ジョージ・ブール
イギリスの数学者、哲学者（1815–1864）

ジョージ・ブール
FRS
ブールの肖像画、
イラストレイテッド・ロンドン・ニュース紙、1865年1月21日号より
生誕（1815年11月2日）1815年11月2日
イギリス、リンカーン
死去1864年12月8日(1864-12-08)（49歳）
バリンテンプル、コーク、アイルランド
知られている
配偶者
​
（ 1855年生まれ） 
受賞
教育
教育ベインブリッジ商業アカデミー[1]
哲学書
時代19世紀の哲学
分野数学
地域西洋哲学
学派イギリス代数論理学[3]
機関
主な関心分野数学、論理学、数学の哲学

ジョージ・ブール（/ b uː l / BOOL ; 1815年11月2日 - 1864年12月8日）は、イギリスの独学者、数学者、哲学者、論理学者であり、アイルランドのコークにあるクイーンズ・カレッジの初代数学教授を務めた。微分方程式と代数論理学の分野で研究を行い、ブール代数を扱った『思考の法則』 （1854年）の著者として最もよく知られている。コンピュータプログラミングに不可欠なブール論理は、情報化時代の基礎を築くのに貢献したとされている。[4] [5] [6]

ブールは靴職人の息子として生まれた。小学校教育を受け、様々な方法でラテン語と現代語を習得した。16歳で家計を支えるために教師となり、19歳で自身の学校を設立し、後にリンカーンで寄宿学校を経営した。ブールは地元の社会活動に積極的に参加し、数学者仲間と共同研究を行った。1849年、アイルランドのコークにあるクイーンズ・カレッジ（現在のユニバーシティ・カレッジ・コーク）の初代数学教授に就任し、そこで将来の妻となるメアリー・エベレストと出会った。彼は社会活動への参加を続け、リンカーンとの交流も維持した。1864年、ブールは肺炎を患い、発熱による胸水のため亡くなった。

ブールは生涯で約50本の論文と複数の独立した出版物を発表しました。彼の主要な著作には、初期の不変理論に関する論文と、記号論理学を導入した「論理の数学的分析」などがあります。また、ブールは2つの体系的な論文、「微分方程式論」と「差分法論」も執筆しました。彼は線型微分方程式の理論と有理関数の留数和の研究に貢献しました。1847年、ブールは二項論理の基本概念であるブール代数を考案しました。これは論理代数の伝統の基礎を築き、デジタル回路設計と現代のコンピュータサイエンスの基礎を形成しています。ブールはまた、与えられた確率に論理的に関連する事象の帰結確率を決定することに焦点を当て、確率における一般的な方法の発見にも取り組みました。

ブールの研究は、チャールズ・サンダース・パースやウィリアム・スタンレー・ジェヴォンズといった様々な学者によって発展させられました。ブールの思想は後に、クロード・シャノンとヴィクター・シェスタコフがブール代数を用いて電気機械式リレーシステムの設計を最適化したことで実用化され、現代の電子デジタルコンピュータの開発につながりました。数学への貢献により、彼は王立協会初の数学金賞、キース・メダル、ダブリン大学とオックスフォード大学からの名誉学位など、数々の栄誉を受けました。ユニバーシティ・カレッジ・コークは2015年にブール生誕200周年を記念し、デジタル時代への彼の多大な影響を強調しました。

幼少期

リンカーンのブール邸と学校

ブールは1815年、イギリスのリンカンシャー州リンカーンで、靴職人のジョン・ブール・シニア（1779–1848）[7]とメアリー・アン・ジョイス[8]の息子として生まれました。彼は小学校教育を受け、父親から教育を受けましたが、事業の深刻な衰退により、それ以上の正式な学術的な教育を受けることはほとんどありませんでした。[9]リンカーンの書店主ウィリアム・ブルックがラテン語の指導をした可能性があり、トーマス・ベインブリッジの学校でもラテン語を学んだ可能性があります。彼は現代語を独学で学びました。[2]実際、地元の新聞が彼のラテン語の詩の翻訳を掲載したとき、ある学者は彼にそのような業績はないと偽って盗作だと非難しました。[10] 16歳で、ブールは両親と3人の弟妹の家計を支えるようになり、ドンカスターのハイガムズ・スクールで下級教師の職に就きました。[11]彼はリバプールで短期間教鞭をとりました。[1]

リンカーンのグレイフライアーズには機械工協会があった

ブールは、リンカーン市グレイフライアーズにある1833年に設立されたリンカーン機械工協会に通っていた。 [2] [12]この協会を通じてジョン・ブールを知っていたエドワード・ブロムヘッドは、数学の本でジョージ・ブールを助け[13] 、リンカーンにあるセント・スウィザン教会のジョージ・スティーブンス・ディクソン牧師からシルヴェストル・フランソワ・ラクロワの微積分の教科書を贈られた。[14]教師がいないため、微積分を習得するのに何年もかかった。[1]

19歳でブールはリンカーンに自身の学校「フリー・スクール・レーン」を設立し、成功を収めた。[15] 4年後、ロバート・ホールの死後、リンカーン郊外のワディントン にあるホールズ・アカデミーを引き継いだ。1840年にリンカーンに戻り、寄宿学校を経営した。[1]ブールはすぐにリンカーン地誌学会に関わり、委員として活動し、「古代エジプトとペルシャ、そして現代インドにおける多神教の起源、発展、そして傾向について」と題する論文を発表した。[16]

ブールは地元の著名人となり、司教ジョン・ケイの崇拝者となった。 [17]彼は地元の早期閉鎖運動に参加した。[2]エドマンド・ラーケンらと共に1847年に住宅金融組合を設立した。[18]彼はまた、妻が親戚であったチャーティストの トーマス・クーパーとも交流があった。[19]

1838年以降、ブールはイギリスの数学者たちと交流を深め、より幅広い読書に励んだ。当時理解されていた範囲で、記号的手法を用いて代数学を研究し、研究論文を発表し始めた。[1]

コークでの教授職と生活

コークのグレンヴィル プレイス 5 番地にある家。ブールは 1849 年から 1855 年までこの家に住み、 『思考の法則』を執筆した(改装中に撮影)

ブールの数学者としての地位は、1849年にアイルランドのコークにあるクイーンズ・カレッジ（現在のユニバーシティ・カレッジ・コーク（UCC））の初代数学教授に任命されたことで認められました。彼は1850年、ギリシャ語教授だった叔父のジョン・ライオールを訪ねていた時に、将来の妻となるメアリー・エベレストと出会いました。二人は1855年に結婚しました。[20] [21]彼はリンカーンとのつながりを維持し、ERラーケンと共に売春撲滅運動に取り組みました。[22]

1861年、ブールはアイルランドの女王裁判所で、スライゴのクレイグ・ハウスに住むジョン・ヒューイット・ホイートリーに対して400ポンドの支払いを求める判決に関与し、これによりホイートリーのコーク県マガン/マホンの土地の財産と権利はブールのものとなった。[23]

1863年3月、ブールはコークのリッチフィールド・コテージを賃借した。彼は翌年12月に亡くなるまで、妻メアリーと共にそこに住むこととなった。[24]不動産証書には、その敷地は「リッチフィールド・コテージと呼ばれる住居とその付属物、そして庭園と壁で囲まれた畑を含むすべてのもの」と記されていた。ブールの遺言は、リッチフィールド・コテージの賃借権における「財産期間と利権」のすべてを妻に遺贈することになっていた。[25]ブールの死から約8ヶ月後の1865年8月、メアリー（当時ロンドン、ハーレー・ストリート68番地に居住）は、この家をコーク州バリンテンプル出身で、女王陛下の南コーク第87連隊の隊長であったフランシス・ハード氏に譲った。

栄誉と賞

ブールに捧げられたリンカーン大聖堂のステンドグラスの窓

1844年、ブールの論文「解析における一般的な方法について」は、王立協会が授与する最初の数学金賞を受賞した。[27]彼は1855年にエディンバラ王立協会からキースメダルを授与され[28] 、 1857年に王立協会フェロー（FRS）に選出された。[14]彼はダブリン大学とオックスフォード大学から法学博士号の名誉学位を授与された。[29]

著作

ブールの最初の論文は、 1840年2月にケンブリッジ数学ジャーナルに掲載された「解析変換理論の研究、特に2次方程式の一般化への応用」（第2巻第8号、64～73ページ）であり、この論文が同ジャーナルの編集者であるダンカン・ファーカソン・グレゴリーとの友情につながりました。 [20]彼の著作は約50の論文といくつかの独立した出版物にまとめられています。[30] [22]

1841年、ブールは初期の不変理論に関する影響力のある論文を発表しました。[14]彼は1844年の回顧録「解析における一般的な方法について」で王立協会からメダルを授与されました。 [20]これは線型微分方程式の理論への貢献であり、彼が既に発表していた定数係数の場合から可変係数の場合へと移行しました。[31]演算法における革新は、演算が交換できないことを認めたことです。[32] 1847年、ブールは記号論理に関する最初の著作である『論理の数学的分析』を出版しました。 [33]

微分方程式

ブールは生涯で数学に関する体系的な論文を2つ完成させました。『微分方程式論』[34]は1859年に出版され、翌年には前者の続編となる『差分法論』[35]が出版されました。[ 20 ]彼の死後まもなく、トッドハンターはブールの改訂を加えた論文と、当初第2版の作成に組み込む予定だった補遺を再出版しました

解析

1857年、ブールは「超越関数の比較と定積分理論への特定の応用について」[36]という論文を発表し、有理関数の留数の和を研究しました。彼は他の成果の中でも、現在ブールの恒等式と呼ばれているものを証明しました

m e s { x ∈ R ∣ ℜ 1 π ∑ a k x − b k ≥ t } ＝ ∑ a k π t {\displaystyle \mathrm {mes} \left\{x\in \mathbb {R} \,\mid \,\Re {\frac {1}{\pi }}\sum {\frac {a_{k}}{x-b_{k}}}\geq t\right\}={\frac {\sum a_{k}}{\pi t}}}

任意の実数a k  > 0、b k、t  > 0に対して成り立つ。[37]この恒等式の一般化はヒルベルト変換の理論において重要な役割を果たす。[37]

バイナリロジック

1847年、ブールは小冊子『論理の数学的分析』を出版した。後に彼は、この小冊子を自身の論理体系の欠陥のある解説とみなし、『論理と確率の数学的理論の基礎となる思考法則の探究』を自身の見解の成熟した表明として捉えようとした。[20]一般に信じられていることとは異なり、ブールはアリストテレスの論理学の主要原理を批判したり、反対したりする意図は全くなかった。むしろ彼は、それを体系化し、基礎を与え、その適用範囲を広げようとした。[38]ブールが論理学に初めて関わったのは、当時存在していた量化に関する論争がきっかけだった。この論争は、 「述語の量化」理論を支持するウィリアム・ハミルトン卿と、ブールの支持者で現在ではド・モルガン双対性と呼ばれるものの一種を提唱したオーガスタス・ド・モルガンとの間で繰り広げられていた。ブールのアプローチは、最終的に論争におけるどちらの側よりもはるかに広範なものとなった。[39]これは後に「論理の代数」の伝統として知られるようになったものの礎となった。[40]

彼の多くの革新の中には、全体論的指示原理があり、これは後に、おそらくは独立して、ゴットロープ・フレーゲや標準的な一階述語論理を支持する論理学者によって採用された。2003年の論文[41]は、アリストテレス論理とブール論理の体系的な比較と批判的評価を提供しており、ブールの論理哲学における全体論的指示の中心性を明らかにしている。

1854年の言説宇宙の定義

あらゆる言説には、それが自らの思考と対話する精神の言説であれ、他者と交わる個人の言説であれ、その活動の主体が限定される、想定された、あるいは明示された限界が存在する。最も自由な言説とは、私たちが用いる言葉が可能な限り広く理解され、その言説の限界が宇宙そのものの限界と一致する言説である。しかし、より一般的には、私たちはより狭い領域に自らを限定する。時として、人間について語る際に、私たちは（その限定を明示することなく）特定の状況や条件下にある人間、例えば文明人、活力ある生活を送る人間、あるいはその他の条件や関係にある人間についてのみ語っている、ということを暗に示唆することがある。さて、私たちの言説のあらゆる対象が見出される領域の範囲がどのようなものであれ、その領域は適切に言説宇宙と呼ぶことができるだろう。さらに、この言説宇宙は、最も厳密な意味で、言説の究極の主体なのである。[42]

論理における加算の扱い

ブールは、この種の「選択記号」を代数構造として構想した。しかし、この一般的な概念は彼には理解できなかった。演算の公理的性質と演繹的性質という抽象代数学における分離基準を彼は理解していなかったのだ。 [43]彼の研究は集合代数の始まりであり、これもまたブールにとって馴染みのあるモデルとして利用可能な概念ではなかった。彼の先駆的な努力は特定の困難に直面し、初期の頃は加法の扱いが明らかに困難であった。

ブールは乗算を「and」、加算を「or」に置き換えた。しかしブールの元の体系では、+は部分演算であった。集合論の用語では、これは互いに素な部分集合の和にのみ対応する。後の著者らは解釈を変え、一般的には排他的論理和、あるいは集合論の用語では対称差と解釈するようになった。この解釈は、加算が常に定義されていることを意味する。[40] [44]

実際、ブールの元々の部分演算を一般化するもう一つの可能​​性があり、それは + を非排他的またはと読むべきである。[43]この曖昧さの処理は理論の初期の問題であり、ブール環とブール代数（これらは単に一種の構造の異なる側面である）の両方の現代的な使用を反映している。 ブールとジェヴォンズは1863 年にまさにこの問題、つまりx + xの正しい評価の形で苦闘した。 ジェヴォンズは結果xを主張したが、これは + が選言として正しい。 ブールは結果を未定義のままにした。 彼は結果 0 が排他的または正しいと主張した。なぜなら彼は方程式x + x = 0 がx = 0 を意味すると考え、これは通常の代数との誤った類推であると思ったからである。[14]

確率論

『思考の法則』第2部には、確率における一般的な方法を発見しようとする試みが含まれていました。ここでの目標はアルゴリズム的なものでした。つまり、あらゆる事象の体系の与えられた確率から、それらの事象と論理的に関連する他のあらゆる事象の結果として生じる確率を決定することです。[45] [20]

死

アイルランド、コーク州ブラックロックにあるブールの墓石

1864年11月下旬、ブールは激しい雨の中、バリンテンプルのリッチフィールド・コテージ[46]にある自宅から大学まで3マイル（約4.8キロメートル）を歩き、濡れた服を着たまま講義を行った。[47]彼はすぐに体調を崩し、肺炎を発症した。妻は「原因は原因に似るべきだ」と考えていたため、濡れた毛布で彼を包んだ。濡れたことが彼の病気の原因だったのだ。[47] [48] [49] ブールの容態は悪化し、1864年12月8日[50] 、発熱による胸水で亡くなった。

彼は、コーク郊外ブラックロックのチャーチ・ロードにあるアイルランド国教会のセント・マイケルズ墓地に埋葬されました。隣接する教会内には記念碑が設置されています。[51]

遺産

ユニバーシティ・カレッジ・コークのブール胸像

ブールは、ブール代数として知られる代数学の一分野の名前の由来であり、また月のクレーター 「ブール」の名前の由来でもあります。キーワード「Bool」は多くのプログラミング言語でブールデータ型を表しますが、特にPascalやJavaはどちらもフルネームの「Boolean 」を使用しています。[52]ユニバーシティ・カレッジ・コークの図書館、地下講堂、ブ​​ール情報学研究センター[53]は、彼にちなんで名付けられています。バークシャー州ブラックネルにあるブール・ハイツという道路も、彼にちなんで名付けられました

19世紀の発展

ブールの研究は、ウィリアム・スタンレー・ジェヴォンズをはじめとする多くの著者によって拡張され、洗練されました。ジェヴォンズはブリタニカ百科事典にもブールに関する記事を執筆しています。オーガスタス・ド・モルガンは関係論理学に取り組んでおり、チャールズ・サンダース・パースは1870年代に自身の研究をブールの研究と統合しました。[54]その他の重要な人物としては、プラトン・セルゲーヴィッチ・ポレツキーとウィリアム・アーネスト・ジョンソンがいます。命題計算の同値なステートメントにおけるブール代数構造の概念は、ヒュー・マッコール（1877年）によるもので、15年後にジョンソンが調査しました。[54]これらの発展に関する調査は、エルンスト・シュレーダー、ルイ・クーチュラ、クラレンス・アーヴィング・ルイスによって 出版されました

20世紀の発展

現代記法では、ハッセ図に並べられた基本命題pとqに関する自由ブール代数。ブールの組み合わせは16個の異なる命題を構成し、線はそれらの論理的関連性を示す。

1921年、経済学者ジョン・メイナード・ケインズは確率論に関する著書『確率論』を出版した。ケインズは、ブールが独立性の定義において根本的な誤りを犯し、それが彼の分析の多くを損なっていると考えていた。[55]デイヴィッド・ミラーは著書『最後の挑戦問題』において、ブールの体系に沿った一般的な手法を提示し、ケインズらが以前に認識していた問題の解決を試みた。セオドア・ヘイルペリンは、ブールが自身の問題において独立性の正しい数学的定義を用いていたことを、それよりずっと以前から示していた。[56]

ブールの研究やその後の論理学者たちの研究は、当初は工学的用途がないように見えた。クロード・シャノンはミシガン大学の哲学の授業に出席し、そこでブールの研究に触れた。シャノンは、ブールの研究が現実世界のメカニズムやプロセスの基礎となり得ることを認識し、非常に重要だと考えた。1937年、シャノンはマサチューセッツ工科大学で修士論文を書き、ブール代数が当時電話交換機に使用されていた電気機械式リレーのシステムの設計を最適化できることを示した。また、リレーを使った回路でブール代数の問題を解決できることも証明した。論理を処理するために電気スイッチの特性を利用することは、現代のあらゆる電子デジタルコンピュータの根底にある基本概念である。モスクワ国立大学のヴィクトル・シェスタコフ（1907-1987）は、クロード・シャノンよりも早く、1935年にソ連の論理学者・数学者ソフィア・ヤノフスカヤ、ガーゼ＝ラポポート、ローランド・ドブルシン、ルパノフ、メドヴェージェフ、ウスペンスキーらの証言に基づき、ブール論理に基づく電気スイッチ理論を提唱した。しかし、シェスタコフの成果が初めて公表されたのは1941年（ロシア語）になってからであった。こうしてブール代数は実用的なデジタル回路設計の基礎となり、ブールはシャノンとシェスタコフを経て情報化時代の理論的基盤を提供した。[57]

21世紀の祝賀

ブールの遺産は、コンピュータ、情報の保存と検索、電子回路と制御など、21世紀の生活、学習、コミュニケーションを支えるあらゆるところに息づいています。数学、論理学、確率論における彼の画期的な進歩は、現代数学、マイクロエレクトロニクス工学、そしてコンピュータサイエンスに不可欠な基盤を築きました。

—コーク大学[4]

2015年はブール生誕200周年にあたります。この200周年を記念して、ユニバーシティ・カレッジ・コークは世界中のブールを敬愛する人々と共に、彼の人生と功績を称えました。

UCCのジョージ・ブール200 [58]プロジェクトでは、デジタル時代におけるブールの功績に関するイベント、学生へのアウトリーチ活動、学術会議が開催され、その中にはデズモンド・マクヘイルの1985年の伝記『ジョージ・ブールの生涯と業績：デジタル時代への序章』の新版[59]（2014年）も含まれていました。

検索エンジンのGoogleは、 2015年11月2日に彼の生誕200周年を記念して、Google Doodleを代数的に再イメージ化しました。[4]

2017年にUCCによって修復されたグレンヴィル・プレイス5番地
このアートワークは、ブールが黒板の前に立ち、少年少女に論理の記号には特別な法則があることを教えている様子を描いています
リンカーン・セントラル駅に設置されたブールのブロンズ像。彫刻家アントニー・デュフォートによるデザインで、ヘスラム・トラストの資金援助を受けて制作されました。

2022年9月、ブールの故郷リンカーンにあるリンカーン中央駅に、教師役のジョージ・ブールの像が除幕された。

見解

ブールの見解は、4つの出版された演説で示されました。『アイザック・ニュートン卿の天才』『余暇の正しい使い方』『科学の要求』『知的文化の社会的側面』です。[20]最初の演説は1835年、初代ヤーバラ伯爵チャールズ・アンダーソン＝ペルハムがリンカーンの機械工学研究所にニュートンの胸像を寄贈した際のものでした。[60] 2番目の演説は1847年、ブランストン・ホールのアレクサンダー・レスリー＝メルヴィルが率いたリンカーンにおける早期閉鎖運動の成功を正当化し、称賛したものです。[61] 『科学の要求』は1851年にコークのクイーンズ・カレッジで行われました。[62] 『知的文化の社会的側面』も1855年にコークのキュヴィエ協会で行われました。[63]

伝記作家のデス・マクヘイルはブールを「不可知論者」と評しているが[64] [65]、ブールはキリスト教神学を幅広く読破した。数学と神学への関心を融合させ、父、子、聖霊というキリスト教の三位一体を三次元空間と比較し、絶対的な一体性を持つヘブライ人の神の概念に惹かれた。ブールはユダヤ教への改宗も考えたが、最終的にはユニテリアン主義を選んだと言われている[出典？]。ブールは、自らが「傲慢な」懐疑主義と見なすものに反対し、「至高の理性的大義」への信仰を唱えるようになった[66] 。彼はまた、「私は神の精神の目的を達成するために固く信じている」と宣言した。[67] [68]さらに彼は、「周囲の計画の豊富な証拠から知的な原因の存在を推論し、私たち自身の本性の構成と道徳的規定の研究から、世界の道徳的統治者という概念に至ること。これらは、たとえ能力と知識の材料が限られている理解力の微かな一歩に過ぎないとしても、自然宗教の基盤では到達できない確実性に到達しようとする野心的な試みよりも有益である。そして、これらは最も古いものであったように、黙示録を別にすれば、この世の成り行きが偶然と避けられない運命に委ねられているのではないという信念の、今でも最も確固とした基盤である。」[69] [70]

ブールに影響を与えたのは、後に妻のメアリー・エベレスト・ブールである。ユダヤ思想とインドの論理学の影響を受けた普遍的な神秘主義である。[71]メアリー・ブールは、青年期の神秘体験が彼の生涯の仕事の基盤になったと述べている。

夫は17歳の少年の頃、突然ある考えが浮かんだと私に話してくれました。それが彼のその後のあらゆる発見の基盤となりました。それは、心が最も容易に知識を蓄積する条件についての心理学的な洞察の閃きでした。…数年間、彼は「聖書」全体が真実であると確信し、英国教会の聖職者になることさえ考えていました。しかし、リンカーンに住むある博識なユダヤ人の助けによって、彼は自らに芽生えた発見の本質を突き止めました。それは、人間の心は「一元論へと正常に機能する」何らかのメカニズムによって機能するというものでした。[72]

『思考の法則』第13章で、ブールはスピノザとサミュエル・クラークの命題を例に挙げている。この著作には論理と宗教の関係についての言及がいくつか含まれているが、それらは軽微で難解である。[73]ブールは、この本が単なる数学の道具箱として受け止められたことに当惑したようだ。

ジョージは後に、ニュートンと同時代のライプニッツが論理学の基礎について同じ考えを持っていたことを知り、大いに喜んだ。もちろん、ド・モルガンはブールの共同研究者であり、その公式を真の意味で理解していた。ハーバート・スペンサー、ジョウェット、ロバート・レスリー・エリスは理解していたと確信している。他にも少数は理解していたが、論理学者や数学者のほとんどは、この本が人間の心の本質に光を当てることを意図していたという主張[953]を無視し、その公式を、外的事実に関する膨大な証拠を論理的な秩序へと還元する驚くべき新しい方法としてのみ扱った[72] 。

メアリー・ブールは、叔父のジョージ・エベレストを通じて、インド思想全般、特にインド論理学がジョージ・ブールだけでなく、オーガスタス・ド・モーガンやチャールズ・バベッジにも深い影響を与えたと主張した。[74]

バベッジ、ド・モルガン、ジョージ・ブールといった三人の強烈なヒンドゥー化が、1830年から1865年にかけての数学界の雰囲気にどのような影響を与えたかを考えてみてください。ベクトル解析や、今日の物理科学の研究に用いられている数学の誕生に、それがどのような役割を果たしたのでしょうか。[72]

ブールは次のように主張した。

確率論における問題を解決するための一般的な方法は、科学の特殊な数値的根拠だけでなく、あらゆる推論の基礎となる普遍的な思考法則、つまり本質が何であれ、少なくとも形式に関しては数学的なものを明示的に認識しなければ確立できない。[75]

家族

1855年、ブールはメアリー・エベレスト（ジョージ・エベレストの姪）と結婚しました。メアリーは後に夫の理念に基づいた教育書をいくつか執筆しました

ブール夫妻には5人の娘がいました。

参照

概念

その他

注釈

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  23. ^ ダブリン登記所。記念碑：1863-007-257（抜粋）。 1863年2月7日付の再譲渡証書の申立書。第一者はコーク州マウントマッセイのウィリアム・ハッチンソン・マッセイ氏、第二者はコーク州ブラックロックのジョージ・ブール氏（数学教授）、第三者は同州ダンマンウェイのウィルヘルミナ・スミスウィック（スピンスター）、第四者はスライゴ州クレイグ・ハウスのジョン・ヒューイット・ホイートリー氏の間で締結され、1861年1月5日付の特定の抵当証書が朗読されている。これにより、ジョン・ヒューイット・ホイートリーは、以下の金額を対価として…そして、コーク州ブラックロックのジョージ・ブール氏（数学教授）という名前と表記で、1861年トリニティ期に、またはその時点で、裁判所で判決を得たことを朗読する。アイルランドの女王ベンチ裁判所は、ジョン・ヒューイット・ホイートリーに対し、費用以外に負債 400 ポンドを支払うよう命じ、同判決は 1861 年 11 月 9 日に正式に登録され、当該事件の法令に従って、ジョン・ヒューイット・ホイートリーの土地および建物に対する財産および権利は、ジョージ・ブールに帰属するものの、償還の対象となったことを記す...
  24. ^ ダブリン登記所。記念記録：1863-011-164（抜粋）。登録日：1863年3月30日。エドワーズ・ケイシー氏（当時コーク市ウォータールー・プレイス在住）とジョージ・ブール氏（当時コーク郡ブラックロック在住、法学博士、当時コークのクイーンズ・カレッジ数学教授）の間で作成された、意図された証書の記念…1856年3月27日付けの賃貸借契約書により、ジョン・リッチフィールド氏（当時コーク郡バリーマルー在住）が、そこに記載されている対価で、前述のウィリアム・ジャクソン・カミンズ氏に、以下で特に言及され説明されている、住居、敷地、庭、壁で囲まれた畑を含むすべてのものを譲渡し、前述の賃貸された敷地を保持する…前述のジョージ・ブール、その遺言執行者、管理者、譲受人に、それ以降の100年の残りの期間、前述の住居と敷地および付属物を保持するエドワーズ・ケーシー氏の権利は期限切れではなく、彼に帰属している...
  25. ^ ダブリン登記所。記念記録：1865-030-121（抜粋）。登録日：1865年10月20日。 1865年8月21日付けの譲渡証書の記念。ロンドン、ハーレー通り68番地のメアリー・ブール氏（故ジョージ・ブール氏の未亡人兼遺言執行者、コーク州ブラックロックのリッチフィールド・コテージのLLDの男性）と、コーク州バリンテンプルのフランシス・ハード氏（女王陛下の南コーク民兵第87連隊のキャプテン、男性）の間で作成された。これにより、1856年3月27日付けの賃貸借契約書により、コーク州バリーマルーのジョン・リッチフィールド氏とコーク市の医学博士ウィリアム・ジャクソン・カミンズ氏の間で作成されたことを朗読した後、上記のジョン・リッチフィールド氏は上記のウィリアム・ジャクソン・カミンズ氏にすべてのものとそれらのすべてを譲渡した。リッチフィールド・コテージと呼ばれる住居とその敷地および付属物...また、前記ジョージ・ブールは...生前に正式に遺言書を作成し公表し、それによって前述の賃貸借契約書の期間と権益のすべてを前記メアリー・ブール当事者に遺贈し、これによりこの証書が記念碑であり、前記遺言は後にコーク地方検認裁判所で前記メアリー・ブールによって正式に証明された...前記メアリー・ブールによる前記証書およびこの記念碑の執行に関する証人は、ロンドン、ハーレー・ストリートのクイーンズ・カレッジのポーターであるジョン・ナイツと、ロンドン、ハーレー・ストリート68番地の家政婦であるジェーン・ホワイトである。
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参考文献

  • ロジャー・パーソンズによるブールに関する記事
  • プロジェクト・グーテンベルクにおけるジョージ・ブールの作品
  • インターネットアーカイブにあるジョージ・ブールの著作またはジョージ・ブールに関する作品
  • ジョージ・ブールの『論理の微積分』は、もともとケンブリッジ・アンド・ダブリン数学ジャーナル第3巻（1848年）、183～198ページに掲載された記事の転写です。
  • ジョージ・ブールのアイルランド、コーク大学における初代数学教授としての業績。2017年11月19日アーカイブ、Wayback Machineにて。
  • ジョージ・ブールのウェブサイト
  • zbMATHデータベースの著者プロフィール
  • YouTubeで見るジョージ・ブールの天才
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