ブートストラップ誤差調整単一標本法

統計学において、ブートストラップ誤差調整単一標本法（BESTまたはBEAST）は、単一標本の妥当性を評価することを目的としたノンパラメトリック手法です。この手法は、有効な標本から期待される結果を表す確率分布を推定することに基づいています。 ^{[1]これは、}ブートストラップ と呼ばれる統計手法を用いて行われ、有効であることが分かっている過去の標本に適用されます。

方法論

BESTは、すべてのスペクトルグループが等しい共分散を持つと仮定しないため^{[要説明] 、あるいは各グループが}正規分布に従う母集団から抽出されると仮定しないため、マハラノビス計量などの他の手法よりも優れています^[2]。定量的アプローチでは、BESTとノンパラメトリッククラスター分析アルゴリズムを組み合わせて使用​​します。クラスターとスペクトル^[要説明]データポイント間の多次元標準偏差^[要説明] （MDS）が計算されますが、BESTでは各周波数が別々の次元から取得されたものとみなされます^{[要説明] 。 [3]}

BESTは、母集団Pを、可能な標本の全集合を表す超空間Rと比較したものです。P ^*は、較正セットTに基づくPの実現値です。Tは、Pにおけるすべての可能な変動を見つけるために使用されます。P ^*は、パラメータCとBによって制限されます。CはPの期待値で、E(P)と表記されます。Bは、モンテカルロ近似と呼ばれるブートストラップ分布です。標準偏差はこの手法を用いて求めることができます。超空間に投影されたBの値はXとなります。CからXへの超直線^{[定義が必要]}は、超直線の両方向について計算された歪調整標準偏差となります。^[4]

応用

BESTは医薬品サンプルの改ざん検出に用いられます。有効な（改ざんされていない）サンプルとは、BESTを改ざんされていない製品サンプルで学習させた際に、学習セットの点群のクラスター内に含まれるサンプルと定義されます。偽造された（改ざんされた）サンプルとは、同じクラスター外に含まれるサンプルです。^[1]

ICP-AESなどの方法では、分析のためにカプセル^[要説明]を空にする必要があります。非破壊分析法は有用です。NIRA ^[要説明]などの方法は、以下の方法でBEST法と組み合わせることができます。^[1]

• 以前に分析した変更されていない製品と類似していないことを判断して、改ざんされた製品を検出します。
• その製品内の既知の不純物のライブラリから汚染物質を定量的に特定します。
• 存在する汚染物質の量を定量的に示します。

参考文献

1. ロッダー, ロバート A.; セルビー, マーク; ヒーフチェ, ゲイリー M. (1987). 「近赤外反射分析によるカプセル改ざんの検出」.分析化学. 59 (15): 1921– 1930. doi :10.1021/ac00142a008.
2. Efron, B.; Gong, G. (1983). 「ブートストラップ法、ジャックナイフ法、そして交差検証の簡単な考察」. The American Statistician . 37 (1): 36– 48. doi :10.2307/2685844. JSTOR  2685844.
3. Joseph MendendorpとRobert A. Lodder（2006）「迅速かつ正確な錠剤識別のためのプロセス分析技術としての音響共鳴分光法」AAPS PharmSciTech、7（1）記事25。
4. Sara J. HamiltonとRobert Lodder、「医薬品分析のためのハイパースペクトルイメージング技術」、Society of Photo-Optical Instrumentation Engineers ^{[全文引用が必要]}

さらに読む

• Lodder, R.; Hieftje, G. (1988). 「Quantile BEASTによる近赤外反射分析における偽サンプル問題の解決」 .応用分光法. 42 (8): 1351– 1365. Bibcode :1988ApSpe..42.1351L. doi :10.1366/0003702884429652. S2CID  67835182.
• Y. Zou、Robert A. Lodder (1993)「高次元ハイパースペースにおける拡張分位BEASTの性能に関する調査」、ピッツバーグ分析化学・応用分光会議論文#885、ジョージア州アトランタ
• Y. Zou、Robert A. Lodder (1993)「パターン認識における拡張分位BEASTの性能に対する異なるデータ分布の影響」、ピッツバーグ分析化学および応用分光法会議論文#593、ジョージア州アトランタ