ブラフマスプタシッダーンタ

ブラフマ・スプタ・シッダーンタ（「正しく確立されたブラフマーの教義」、略称BSS）は、ブラフマグプタの主著で、628年頃に執筆されました。^{[ 1 ]}この数理天文学のテキストには、ゼロの役割の最初の適切な理解、負の数と正の数の両方を操作するための規則、平方根を計算する方法、線形方程式と二次方程式を解く方法、級数を合計するための規則、ブラフマグプタの恒等式、およびブラフマグプタの定理など、重要な数学的内容が含まれています。

この本は完全に詩で書かれており、数学的な記法は一切含まれていません。しかし、二次方程式の解である二次方程式の公式を初めて明確に記述しています。 ^{[ 2 ] [ 3 ]}

正の数と負の数

ブラフマスプタは、正の数、負の数、ゼロに関する具体的な考えを示した最初の書物の一つである。 ^{[ 4 ]}例えば、正の数と負の数の和はその差、あるいは等しい場合はゼロであること、負の数を引くことは正の数を足すことに等しいこと、二つの負の数の積は正であることなどが記されている。分数の概念の一部は現代の有理数体系とは異なる。例えば、ブラフマグプタはゼロ除算によって分母が0となる分数を許容し、 0/0 = 0と定義している。現代数学では、ゼロ除算はどの体においても定義されていない。^{[ 5 ]}

影響

リルカの息子であるアシャダラは、 1132 年にブラフマ スプータ シッダーンタに基づいた表を含む『グラハ ジニャーナ』を書きました。この作品は、グラハ ガニータ、ブラフマ トゥルヤナヤナ、バウマディ パンチャグラハ ナヤナ、クシャニカ グラハナヤナ、または単にアシャダラという名前でも知られています。針原は西暦 1575 年頃に『グラハ ジニャーナ』の拡張版を書きました。^{[ 6 ]}

参考文献

1. 「ブラフマグプタ | インドの天文学者」ブリタニカ百科事典2024年7月19日。
2. ブラッドリー、マイケル 『数学の誕生：古代から1300年まで』p.86（Infobase Publishing 2006）。
3. マッケンジー、ダナ『 ゼロの言葉で語る宇宙：方程式で語る数学の物語』 61ページ（プリンストン大学出版、2012年）。
4. ヘンリー・トーマス・コールブルック『ブラーフメグプタとバースカラのサンスクリット語による代数、算術、測量法』ロンドン 1817年、339ページ（オンライン）
5. カプラン、ロバート (1999). 『The Nothing that is: A Natural History of Zero』 ニューヨーク: オックスフォード大学出版局. pp.  68–75 . ISBN 0-19-514237-3。
6. デイヴィッド・ピングリー編 (1970). 『サンスクリット語による正確な科学の国勢調査シリーズA』第1巻. アメリカ哲学協会. 54ページ.

外部リンク

• GRETILのBrahmasphutasiddhanta（数学の章：12、18-20、21、17-23）
• オコナー、ジョン・J.、ロバートソン、エドマンド・F.、「ブラフマグプタ」、マクチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学