ブリースコーン多様体

数学において、ブリースコルン多様体またはブリースコルン・ファム多様体は、エグバート・ブリースコルン（1966, 1966b）によって導入され 、原点の周りの小球面と特異な複素超曲面との交差である。

${\displaystyle x_{1}^{k_{1}}+\cdots +x_{n}^{k_{n}}=0}$

フレデリック・ファム（1965）による研究 。

ブリースコルン多様体は、グロモル・マイヤー球面などの異常球面の例を与える^{[1] [2]}。

参考文献

1. Greuel, Gert-Martin; Purkert, Walter (2018). 「エグバート・ブリースコーン（1936–2013）の生涯と業績」. Journal of Singularities . 18 : 1– 28. arXiv : 1711.09600 . doi : 10.5427/jsing.2018.18a . MR  3899530.（19～23ページを参照）
2. van der Meer, JW (2017). 7次元球面上の異種構造の構築と分類について(PDF) . ユトレヒト大学; 学士論文

• Brieskorn, Egbert V. (1966)、「位相多様体である特異正規複素空間の例」、米国科学アカデミー紀要、55 (6): 1395– 1397、doi : 10.1073/pnas.55.6.1395、MR  0198497、PMC  224331、PMID  16578636
• Brieskorn、Egbert (1966b)、「Beispiele zur Differentialtopologie von Singularitäten」、Inventiones Mathematicae、2 (1): 1–14、doi :10.1007/BF01403388、MR  0206972、S2CID  123268657
• ヒルツェブルッフ, フリードリヒ州; Mayer、Karl Heinz (1968)、O(n)-Mannigfaligkeiten、Exotische Sphären und Singularitäten、Lecture Notes in Mathematics、vol. 57、ベルリン-ニューヨーク: Springer-Verlag、土井:10.1007/BFb0074355、ISBN 978-3-540-04227-3、MR  0229251この本は、異種球を複素多様体の特異点に関連付ける Brieskorn の研究について説明しています。
• ミルナー、ジョン(1975). 「3次元ブリースコーン多様体 M ( p , q , r ) {\displaystyle M(p,q,r)} について」. リー・P. ニューワース (編).結び目、群、そして3次元多様体：RHフォックス追悼論文集. Annals of Mathematics Studies. 第84巻.プリンストン大学出版局. pp.  175– 225. ISBN 978-0-691-08167-0. MR  0418127。
• ファム、フレデリック(1965)、「Formules de Picard-Lefschetz généralisées et ramification des intégrales」、Bulletin de la Société Mathématique de France、93 : 333–367、doi : 10.24033/bsmf.1628、ISSN  0037-9484、MR  0195868