ヘラクレアのブライソン

ヘラクレアのブライソンス（ギリシア語：Βρύσων Ἡρακλεώτης、属名：Βρύσωνος、紀元前5世紀後半に興った）は、円の二乗の問題を解くことや円周率を計算することを研究した古代ギリシャの数学者、ソフィストであった。

人生と仕事

ブリュソンの生涯についてはほとんど知られていない。彼はヘラクレア・ポンティカ出身で、ソクラテスの弟子だった可能性がある。彼はプラトン書簡第13書簡に言及されており[ 1 ]、テオポンポスは『プラトン攻撃』の中で、プラトンが対話篇の多くのアイデアをヘラクレアのブリュソンから盗んだと主張している[ 2 ] 。彼は主にアリストテレスによって知られており、アリストテレスは彼の円周率の方法を批判している[ 3 ] 。また、彼は卑猥な言葉は存在しないと主張してアリストテレスを動揺させた。 [ 4 ]ディオゲネス・ラエルティオス[ 5 ]とスーダ[ 6 ]には、ブライソンのことが様々な哲学者の教師として何度か言及されているが、言及されている哲学者の中には紀元前4世紀後半に生きていた者もいるため、その頃に生きていたアカイアのブライソンと混同された可能性がある。[ 7 ]

円周率と円の二乗

ブライソンは、同時代の人であるアンティフォンと共に、円に多角形を内接させ、その多角形の面積を求め、その多角形の辺の数を2倍し、この手順を繰り返すことで円の面積の下限近似値を求めた初めての人物である。「遅かれ早かれ（彼らは）、…（辺の数が非常に多くなり）その多角形は…円になるだろうと考えた。」[ 8 ]ブライソンは後に、円に外接する多角形に対して同じ手順を実行し、円の面積の上限近似値を求めた。これらの計算により、ブライソンは円周率を近似値化し、さらに円周率の真の値に下限と上限を設定することができた。アリストテレスはこの方法を批判したが[ 9 ] 、後にアルキメデスがブライソンとアンティフォンと同様の方法を用いて円周率を計算することになる。ただしアルキメデスが計算したのは面積ではなく多角形の 周囲長であった。

ロバート・キルワードビーによるブライソンの三段論法について

13世紀のイギリスの哲学者ロバート・キルワードビーは、ブライソンの円求積法の証明の試みを詭弁的な三段論法と評した。それは「特定の考察に基づいて知識を生み出す結論を約束しながら、信念しか生み出せない一般的な考察に基づいて結論を導き出すという点で人を欺くもの」である。[ 10 ]キルワードビーは三段論法について次のように説明している。

円の正方形化に関するブライソンの三段論法は、次のような類のものであったと言われている。「何かより大きいものと小さいものが存在する属においては、等しいものが存在する。しかし、正方形の属においては、円より大きいものと小さいものが存在できる。したがって、円に等しい正方形も存在する。」この三段論法が詭弁的であるのは、結論が誤っているからでも、一見容易に信じられそうな事柄に基づいて三段論法を導き出しているからでもない。なぜなら、この三段論法は必然的に、容易に信じられそうな事柄に基づいて結論づけているからである。むしろ、詭弁的で論争的 [ litigiosus ] であると言われるのは、一般的な考察に基づいており、特定の考察に基づき論証的であるべきところを弁証法的であるからである。[ 11 ]

注記

  1. ^プラトンの書簡、xiii. 360c
  2. ^アテナイオス、xi。 ch. 118、508c-d
  3. ^アリストテレス『後分析学』75b4；『詭弁論術』171b16, 172a3
  4. ^アリストテレス『修辞学』 3.2、1405b6-16
  5. ^ディオゲネス・ラエルティウス、i. 16、vi。 85、ix。 61
  6. ^スーダ、ピュロン、クラテス、テオドロス
  7. ^ロバート・ドリュー・ヒックス『ディオゲネス・ラエルティオス：著名な哲学者列伝』88ページ。ローブ・クラシカル・ライブラリー
  8. ^ブラトナー、16ページ
  9. ^アリストテレス『後分析学』75b37-76a3。
  10. ^ロバート キルワービー、科学科学、LIII、§512、272f ページ。
  11. ^ Robert Kilwardby、 De ortu scientiarum、LIII、§512、273 ページ。

参考文献

  • ブラトナー、デイヴィッド『円周率の喜び』ウォーカー出版会社、ニューヨーク、1997年。
  • Diels, H. および Kranz, W. Die Fragmente der Vorsokratiker、2 vv.チューリッヒとベルリン 1964. (DK)
  • キルワードビー、ロバート『De ortu scientiarum . Auctores Britannici Medii Aevi IV ed. AG Judy.』トロント：PIMS、1976年。オックスフォード大学出版局が英国アカデミーのために出版。（この引用の翻訳は、N. Kretzmann & E. Stump (eds. & trns.), The Cambridge Translations of Medieval Philosophical Texts: Volume 1, Logic and the Philosophy of Language . Cambridge: Cambridge UP, 1989に掲載されています。）
  • 哲学辞典における「ブライソンのヘラクレア」の定義。オックスフォード哲学辞典。著作権 © 1994, 1996, 2005 Oxford University Press。
  • ヒース、トーマス（1981年）『ギリシャ数学史 第1巻：タレスからユークリッドまで』ドーバー出版ISBN 0-486-24073-8。
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