ビュリダン式

量化様相論理において、ビュリダン公式と逆ビュリダン公式（より正確には、公式というよりは図式）は、(i) 量化子と様相間の交換原理を統語的に述べ、(ii) 可能世界の領域間の関係を意味的に述べる。これらの公式は、ルース・バーカン・マーカスが公理として導入したバーカン公式と逆バーカン公式との類推から、中世哲学者ジャン・ビュリダンにちなんで名付けられた。^[1]

ビュリダン式

ビュリダンの式は次のとおりです。

${\displaystyle \Diamond \forall xFx\rightarrow \forall x\Diamond Fx}$ 。

英語では、この図式は次のように表される。「もしすべてがFである可能性があるなら、すべてがFである可能性がある。」これは、古典的な様相論理では（他の様相論理の定式化では必ずしもそうではないが）、

${\displaystyle \exists x\Box Fx\to \Box \exists xFx}$ 。

逆ビュリダン式

逆のブリダン式は次のとおりです。

${\displaystyle \forall x\Diamond Fx\rightarrow \Diamond \forall xFx}$ 。

ビュリダンの論理

... ビュリダンはアリストテレスのテキストに逐次注解を加えるだけでなく、特に影響力のある質問注解も著した。これは中世スコラ哲学の典型的なジャンルであり、著者たちは講義対象のテキストが提起する最も難解な問題を体系的に論じた。質問形式によって、ビュリダンは論理学の著作で開発した概念的ツールを用いて、アリストテレス哲学のほぼすべての側面について、彼特有の唯名論的解釈を詳細に展開することができた。彼の論理学の著作（アリストテレスの論理学の著作に関する重要な質問注解も多数含まれる）の中で、独創性と重要性において際立った2つの著作が際立っている。1つはビュリダンの推論理論を体系的に説明した短い『帰結論』、もう1つははるかに大規模な『弁証法の総括』で、これは彼の論理理論のあらゆる側面を網羅した記念碑的な著作である。^[2]

中世のスコラ哲学では、唯名論者は普遍性は特定の事物または実用的な状況の後にのみ存在すると主張したが、実在論者はプラトンに従って、普遍性は特定の事物とは独立して、特定の事物よりも優れていると主張した。

...ビュリダンは、ヨーロッパの大学において約2世紀にわたり唯名論論理学の主要な教科書となる『弁証法大全』を著した。これは、尊敬すべき実在論の巨匠、スペインのペトロスによる非常に影響力のある論理学論文の逐次解説という形で書かれた。しかし、この解説のために、ビュリダンはペトロスの論文を完全に再構成し、ペトロスの実在論的教義が自身の唯名論に反する部分については、ペトロスのテキストを自身のテキストに置き換えただけである。^[3]

参考文献

1. ガーソン, ジェームズ・W. (2001). 「様相論理における量化」.哲学論理ハンドブック. 第3巻. シュプリンガー・オランダ. pp.  267– 323. doi :10.1007/978-94-017-0454-0_3. ISBN 978-90-481-5765-5。
2. クリマ、ジュラ (2008).ジョン・ブリダン。オックスフォード大学出版局。3～ 4ページ 。ISBN 9780199721078。
3. クリマ、ジュラ (2008).ジョン・ブリダン。オックスフォード大学出版局。 p. 12.ISBN​ 9780199721078。

• アネリス、IH (2007). 「イブン＝シーナーによるビュリダンとバルカンの定式への先取り」Z. モヴァヘド著. 『現代論理学評論』11 ( 1-2 ): 73-86 .
• リチャーズ、ジェイ・W. (2009). 『荒々しい神：神の完全性、単純性、そして不変性についての哲学的探究』 インターヴァーシティ・プレス. p. 60. ISBN 9780830877430。
• Besnard, P.; Guinnebault, JM; Mayer, E. (1997). 「条件付き論理のための命題量化」定性的および定量的実践推論シュプリンガー・ベルリン・ハイデルベルク pp.  183– 197. ISBN 978-3-540-63095-1。190ページをご覧ください。