CNOサイクル

異なる温度（T）における陽子-陽子（p-p）、CNO、およびトリプルα核融合過程の相対エネルギー出力（ε）の対数。破線は、恒星内部におけるp-p過程とCNO過程の合計エネルギー生成量を示す。

天体物理学において、炭素・窒素・酸素（CNO）サイクルは、ハンス・アルブレヒト・ベーテとカール・フリードリヒ・フォン・ヴァイツゼッカーにちなんでベーテ・ヴァイツゼッカーサイクルと呼ばれることもあり、恒星が水素をヘリウムに変換する2つの核融合反応のうちの1つです。もう1つは、太陽の中心核温度においてより効率的な陽子-陽子連鎖反応（p-pサイクル）です。CNOサイクルは、太陽の1.3倍以上の質量を持つ恒星で支配的であると仮定されています。^{[ 1 ]}

すべての構成要素を消費する陽子-陽子反応とは異なり、CNOサイクルは触媒サイクルです。CNOサイクルでは、炭素、窒素、酸素の同位体を触媒として4つの陽子が融合します。触媒はそれぞれCNOサイクルのある段階で消費されますが、後の段階で再生されます。最終生成物は、1つのアルファ粒子（安定したヘリウム原子核）、2つの陽電子、そして2つの電子ニュートリノです。

CNO サイクルにはさまざまな代替経路と触媒が関与していますが、これらすべてのサイクルの最終的な結果は同じです。

4¹ ₁H + 2 e⁻

→ ⁴ ₂彼 + 2 e⁺ + 2 e⁻ + 2 ν_e + 3 γ + 24.7  MeV

→ ⁴ ₂ヘリウム + 2 ν_e + 7 γ + 26.7 MeV

陽電子はほぼ瞬時に電子と対消滅し、ガンマ線の形でエネルギーを放出します。ニュートリノはエネルギーの一部を運び去って恒星から脱出します。^{[ 2 ]}一つの原子核は、繰り返されるサイクルの中で、いくつかの変化を経て、炭素、窒素、酸素の同位体になります。

CNO-Iサイクルの概要

陽子-陽子連鎖反応は、太陽質量以下の恒星でより顕著になります。この違いは、2つの反応の温度依存性の違いに起因します。陽子-陽子連鎖反応は、約1000℃付近で始まります。4 × 10 ⁶  K ^{[ 3 ]}（4メガケルビン）であり、小さな恒星では支配的なエネルギー源となる。自己維持CNOチェーンは約15 × 10 ⁶  Kであるが、そのエネルギー出力は温度の上昇とともにはるかに急速に増加する^{[ 1 ]}ため、約15 × 10 6 Kで主要なエネルギー源となる。17 × 10 ⁶  K . ^{[ 4 ]}

太陽の中心温度は約15.7 × 10 ⁶  K、そして1.7%の⁴太陽で生成される核はCNOサイクルで生まれます 。

CNO -Iプロセスは、1930年代後半に カール・フォン・ヴァイツゼッカー^{[ 5 ] [ 6 ]}とハンス・ベーテ^{[ 7 ] [ 8 ]によって独立して提案されました。}

太陽のCNOサイクルによって生成されるニュートリノの実験的検出に関する最初の報告は、2020年にBOREXINO共同研究によって発表されました。これは、太陽にCNOサイクルが存在すること、そのサイクルの規模が提案された通りであること、そしてフォン・ヴァイツゼッカーとベーテの説が正しかったことを初めて実験的に確認したものでした。^{[ 2 ] [ 9 ] [ 10 ]}

コールドCNOサイクル

恒星に見られる典型的な条件下では、CNOサイクルによる触媒的水素燃焼は陽子捕獲によって制限されます。具体的には、生成された放射性核のベータ崩壊のタイムスケールは、核融合のタイムスケールよりも速いです。この長いタイムスケールのため、低温CNOサイクルは水素をゆっくりとヘリウムに変換し、静止平衡状態にある恒星に長年にわたりエネルギーを供給することができます。

CNO-I

水素をヘリウムに変換する最初の触媒サイクルの提案は、当初炭素–窒素サイクル（CNサイクル）と呼ばれていましたが、1937-38年のカール・フリードリヒ・フォン・ヴァイツゼッカー^{[ 5 ] [ 6 ]}とハンス・ベーテの独立した研究に敬意を表してベーテ–ヴァイツゼッカーサイクルとも呼ばれています。ベーテの1939年のCNサイクルに関する論文^{[ 7 ] [ 8 ]}は、ロバート・バッハーとミルトン・スタンレー・リビングストン^{[ 11 ] [ 12 ] [ 13 ]}と共同執筆した3つの以前の論文に基づいており、非公式にベーテのバイブルとして知られるようになりました。それは長年にわたり原子核物理学の標準的な研究と見なされ、1967年のノーベル物理学賞を受賞した重要な要因でした。^{[ 14 ]}ベーテの最初の計算では、CNサイクルが太陽の主なエネルギー源であることが示唆されていました。^{[ 7 ] [ 8 ]}この結論は、太陽中の窒素の存在量は約10％であるという、現在では誤りであることがわかっている信念から生じたものです。実際には0.5％未満です。^{[ 15 ]}酸素の安定同位体を含まないことから名付けられたCNサイクルは、次の変換サイクルを含みます。^{[ 15 ]}

¹² ₆C →¹³ ₇北 →¹³ ₆C → ¹⁴ ₇北 → ¹⁵ ₈お → ¹⁵ ₇北 → ¹² ₆C

このサイクルは現在、より大きなプロセスであるCNOサイクルの最初の部分であると理解されており、このサイクル（CNO-I）のこの部分の主な反応は以下のとおりです。^{[ 15 ]}

^126C	+	^11H	→	^137北	+	γ			+	1.95  MeV
^137北			→	^136C	+	e^+	+	νe	+	1.20 MeV	（半減期9.965分[ 16 ]）
^136C	+	^11H	→	^147北	+	γ			+	7.54 MeV
^147北	+	^11H	→	^158お	+	γ			+	7.35 MeV
^158お			→	^157北	+	e^+	+	νe	+	1.73 MeV	（半減期122.24秒[ 16 ]）
^157北	+	^11H	→	^126C	+	^42彼			+	4.96 MeV

最初の反応で使われた炭素12原子核は最後の反応で再生されます。放出された2つの陽電子が周囲の2つの電子と消滅し、さらに2.04 MeVの場合、1サイクルで放出される総エネルギーは26.73 MeVです。一部の文献では、陽電子消滅エネルギーをベータ崩壊のQ値に誤って含め、消滅によって放出される同量のエネルギーを無視しているため、混乱が生じる可能性があります。すべての値は、Atomic Mass Evaluation 2003を参照して計算されています。^{[ 17 ]}

CNO-Iサイクルにおける制限的な（最も遅い）反応は、¹⁴ ₇2006年には恒星のエネルギーまで実験的に測定され、球状星団の年齢の計算値が約10億年修正されました。^{[ 18 ]}

ベータ崩壊で放出されるニュートリノは、エネルギースペクトルを持つ。これは、運動量は保存されるものの、陽電子とニュートリノの間で運動量を自由に共有できるためである。どちらかが静止状態で放出され、もう一方が全エネルギーを奪い合う、あるいはその中間の値をとるなど、Q値から得られるエネルギーをすべて使う限り、その運動量は様々である。陽電子とニュートリノが受け取る運動量の合計は、はるかに重い娘核^{[ a ]}に大きな反跳を引き起こすほど大きくないため、ここで示した値の精度を考えると、生成物の運動エネルギーへの寄与は無視できる。したがって、窒素13の崩壊で放出されるニュートリノは、ゼロから1.20 MeV、酸素15の崩壊時に放出されるニュートリノのエネルギーはゼロから1.73 MeV。平均すると、サイクルの各ループで全エネルギー出力の約1.7 MeVがニュートリノによって奪われ、約25MeVは光を生成するために利用可能である。^{[ 19 ]}

CNO-II

上記の反応のマイナーな分岐は、太陽の中心部で0.04%の割合で起こり、最終的な反応は¹⁵ ₇上に示したNは炭素12とアルファ粒子を生成せず、代わりに酸素16と光子を生成し、

¹⁵ ₇北 → ¹⁶ ₈お → ¹⁷ ₉F  → ¹⁷ ₈お → ¹⁴ ₇北 → ¹⁵ ₈お → ¹⁵ ₇北

詳細:

^157北	+	^11H	→	^168お	+	γ			+	12.13 MeV
^168お	+	^11H	→	^179F	+	γ			+	0.60 MeV
^179F			→	^178お	+	e^+	+	νe	+	2.76 MeV	（半減期64.49秒）
^178お	+	^11H	→	^147北	+	^42彼			+	1.19 MeV
^147北	+	^11H	→	^158お	+	γ			+	7.35 MeV
^158お			→	^157北	+	e^+	+	νe	+	2.75 MeV	（半減期122.24秒）

主枝に含まれる炭素、窒素、酸素と同様に、副枝で生成されるフッ素は単なる中間生成物であり、定常状態では恒星内に蓄積されません。

CNO-III

この準優勢分岐は、質量の大きい星にのみ意味を持ちます。CNO-IIの反応の1つが窒素14とアルファ粒子の代わりにフッ素18と光子を生成すると、反応が始まります。

¹⁷ ₈お→¹⁸ ₉F →¹⁸ ₈お→¹⁵ ₇北→¹⁶ ₈お→¹⁷ ₉F →¹⁷ ₈お

詳細:

^178お	+	^11H	→	^189F	+	γ			+	5.61 MeV
^189F			→	^188お	+	e^+	+	νe	+	1.656 MeV	（半減期109.771分）
^188お	+	^11H	→	^157北	+	^42彼			+	3.98 MeV
^157北	+	^11H	→	^168お	+	γ			+	12.13 MeV
^168お	+	^11H	→	^179F	+	γ			+	0.60 MeV
^179F			→	^178お	+	e^+	+	νe	+	2.76 MeV	（半減期64.49秒）

CNO-IV

陽子が原子核と反応してアルファ粒子が放出されます。

CNO-IIIと同様に、この分岐も質量の大きい恒星でのみ顕著です。CNO-IIIの反応の1つが窒素15とアルファ粒子の代わりにフッ素19と光子を生成すると、反応が始まります。

¹⁸ ₈お → ¹⁹ ₉F  → ¹⁶ ₈お → ¹⁷ ₉F  → ¹⁷ ₈お → ¹⁸ ₉F  → ¹⁸ ₈お

詳細:

^188お	+	^11H	→	^199F	+	γ			+	7.994 MeV
^199F	+	^11H	→	^168お	+	^42彼			+	8.114 MeV
^168お	+	^11H	→	^179F	+	γ			+	0.60 MeV
^179F			→	^178お	+	e^+	+	νe	+	2.76 MeV	（半減期64.49秒）
^178お	+	^11H	→	^189F	+	γ			+	5.61 MeV
^189F			→	^188お	+	e^+	+	νe	+	1.656 MeV	（半減期109.771分）

場合によっては¹⁸ ₉Fはヘリウム原子核と結合して²¹ ₁₁Naはネオン-ナトリウムサイクルを開始し、その中で：^{[ 20 ] [ 21 ]}

²¹ ₁₁な → ²¹ ₁₀ね → ²² ₁₁な → ²² ₁₀ね → ²³ ₁₁な → ²⁰ ₁₀ね → ²¹ ₁₁ナ

ナトリウム23は陽子の衝撃を受けてマグネシウム24に変化し、マグネシウム・アルミニウムサイクルが開始されます。^{[ 22 ]}

²⁴ ₁₂マグネシウム → ²⁵ ₁₃アル → ²⁵ ₁₂マグネシウム → ²⁶ ₁₃アル → ²⁶ ₁₂マグネシウム → ²⁷ ₁₃アル → ²⁴ ₁₂マグネシウム

ホットCNOサイクル

新星やX線バーストのような高温高圧下では、陽子捕獲率がベータ崩壊率を上回り、燃焼は陽子ドリップラインまで押し上げられます。基本的な考え方は、放射性物質がベータ崩壊する前に陽子を捕獲し、そうでなければアクセスできない新たな核燃焼経路を開くというものです。高温を伴うため、これらの触媒サイクルは一般的にホットCNOサイクルと呼ばれます。また、時間スケールが陽子捕獲ではなくベータ崩壊によって制限されるため、ベータ制限CNOサイクルとも呼ばれます。

HCNO-I

CNO-IサイクルとHCNO-Iサイクルの違いは、¹³ ₇Nは崩壊する代わりに陽子を捕獲し、全シーケンスにつながる。

¹² ₆C →¹³ ₇北→¹⁴ ₈お→¹⁴ ₇北→¹⁵ ₈お→¹⁵ ₇北→¹² ₆C

詳細:

^126C	+	^11H	→	^137北	+	γ			+	1.95  MeV
^137北	+	^11H	→	^148お	+	γ			+	4.63 MeV
^148お			→	^147北	+	e^+	+	νe	+	5.14 MeV	（半減期70.641秒）
^147北	+	^11H	→	^158お	+	γ			+	7.35 MeV
^158お			→	^157北	+	e^+	+	νe	+	2.75 MeV	（半減期122.24秒）
^157北	+	^11H	→	^126C	+	^42彼			+	4.96 MeV

HCNO-II

CNO-IIサイクルとHCNO-IIサイクルの顕著な違いは、¹⁷ ₉Fは崩壊する代わりに陽子を捕獲し、その後の反応でネオンが生成される。¹⁸ ₉F、全シーケンスにつながる

¹⁵ ₇北→¹⁶ ₈お→¹⁷ ₉F →¹⁸ ₁₀ね→¹⁸ ₉F →¹⁵ ₈お→¹⁵ ₇北

詳細:

^157北	+	^11H	→	^168お	+	γ			+	12.13 MeV
^168お	+	^11H	→	^179F	+	γ			+	0.60 MeV
^179F	+	^11H	→	^1810ね	+	γ			+	3.92 MeV
^1810ね			→	^189F	+	e^+	+	νe	+	4.44 MeV	（半減期1.672秒）
^189F	+	^11H	→	^158お	+	^42彼			+	2.88MeV
^158お			→	^157北	+	e^+	+	νe	+	2.75 MeV	（半減期122.24秒）

HCNO-III

HCNO-IIサイクルの代替案としては、¹⁸ ₉Fは、より高い質量に向かって移動する陽子を捕獲し、CNO-IVサイクルと同じヘリウム生成メカニズムを使用する。

¹⁸ ₉F →¹⁹ ₁₀ね→¹⁹ ₉F →¹⁶ ₈お→¹⁷ ₉F →¹⁸ ₁₀ね→¹⁸ ₉F

詳細:

^189F	+	^11H	→	^1910ね	+	γ			+	6.41 MeV
^1910ね			→	^199F	+	e^+	+	νe	+	3.32 MeV	（半減期17.22秒）
^199F	+	^11H	→	^168お	+	^42彼			+	8.11 MeV
^168お	+	^11H	→	^179F	+	γ			+	0.60 MeV
^179F	+	^11H	→	^1810ね	+	γ			+	3.92 MeV
^1810ね			→	^189F	+	e^+	+	νe	+	4.44 MeV	（半減期1.672秒）

天文学での使用

触媒核の総数はサイクルを通じて維持されますが、恒星の進化において、核の相対的な割合は変化します。サイクルが平衡状態に達すると、炭素12/炭素13核の比は3.5となり、初期の組成に関わらず、窒素14が最も多く存在する核となります。恒星の進化過程において、対流混合によってCNOサイクルが作用していた物質が恒星内部から表面へと移動し、観測される恒星の組成が変化します。赤色巨星は主系列星よりも炭素12/炭素13および炭素12/窒素14比が低いことが観測されており、これはCNOサイクルの作用を示す説得力のある証拠と考えられています。^{[ 23 ]}

参照

• 非中性子核融合
• 常温核融合
• 核融合発電
• 核融合
• 太陽のような恒星に見られる陽子-陽子鎖
• 恒星元素合成、全体的なトピック
• トリプルアルファプロセス、その方法¹²Cはより軽い原子核から生成される

脚注

1. 注: eとνの不変質量がどれだけ小さいかは重要ではありません。なぜなら、それらはすでに相対論的になるのに十分小さいからです。重要なのは、娘核が⁠と比較して重いということです。p/c⁠。

参考文献

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10. 、多くの恒星で触媒核融合が支配的であるという初の実験的証拠をもたらす」。phys.org 。2020年11月26日閲覧。ポカー氏は、「太陽系内でわずか1%しか活動していないCNOの燃焼が確認されたことは、恒星の仕組みを理解しているという我々の自信を強めるものだ」と指摘する。
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さらに読む

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