放射性炭素年代測定

放射性炭素年代測定は、炭素同位体比を試料の実際の年代の推定値に変換するプロセスです。これは主に大気中の14C /12C比率は歴史的に一定ではありません。

このプロセスは、環境中の同位体比が常に1950年と同じであり、放射性炭素の半減期が1950年と同じであるという仮定のもと、同位体比を「放射性炭素年」に変換する固定式から始まる。14Cは5568年です。[ 1 ] 放射性炭素年代はいつ測定されても同じになるように、この非較正年代は通常「14 C年BP」で表されます。ここでBP（文字通り「現在より前」）は「1950年より前」を意味します。

2つ目のステップは、較正されていない年齢を調整して、暦年での年齢をより正確に推定することです。これは、14Cは5730年であり、環境中の同位体比の経年変化も考慮に入れています。この調整は、定期的に更新される「較正曲線」を適用することで行われます。曲線上の点は、年輪を数えることで年代が確実に確定されている木材の同位体比を測定するなど、実験的に決定されています。[ 1 ]曲線は単調ではないため、複数の暦年代が考えられる場合があります。さらに、同位体測定と較正曲線の両方に不確実性があるため、較正された年代は、 1つ以上の範囲とそれに関連する確率からなる信頼区間として示されます。例えば、較正された年代は「90%の信頼度で2120～2144または2150～2171 cal BP」となる場合があります。

歴史

放射性炭素年代測定法の発明者であるウィラード・リビーは、1955年という早い時期に、大気比が時間とともに変化した可能性を指摘していました。遺物の測定年代と既知の歴史的年代との間に矛盾が指摘され始め、暦年代を得るためには放射性炭素年代に補正を加える必要があることが明らかになりました。[ 2 ]

曲線の構築

0年から5万年未満までの較正線を示すグラフ
0年から5万年以上までの較正線を示すグラフ
INTCAL13およびINTCAL20の北半球曲線。南半球用と海洋データの較正用のグラフがそれぞれ別々に用意されている。[ 3 ] [ 4 ]

暦年と放射性炭素年代を関連づけるために使用できる曲線を作成するには、放射性炭素年代を決定するために検査できる、確実に日付が記録された一連のサンプルが必要です。年輪年代学、つまり樹木の年輪の研究によって、初めてそのような順序が導き出されました。個々の木材の年輪は、特定の年の降雨量などの環境要因によって厚さが変化する、特徴的な一連の年輪を示します。これらの要因は地域内のすべての樹木に影響を与えるため、古い木材の年輪の順序を調べることで、重複する順序を識別できます。このようにして、樹木の年輪の途切れない順序をはるか過去にまで延長することができます。最初に公表されたそのような順序は、ブリスルコーンパインの年輪に基づいており、1960年代にウェズリー・ファーガソンによって作成されました。[ 5 ]ハンス・ズエスは、1967年にブリスルコーンパインの年輪の放射性炭素測定を行い、放射性炭素年代測定のための最初の較正曲線を発表しました。[ 2 ] [ 6 ] [ 7 ]この曲線は直線から2種類の変動を示しました。約9000年の周期を持つ長期的な変動と、数十年周期の「ウィグル」と呼ばれる短期的な変動です。ズエスは、ウィグルを示す線を「宇宙のシュヴング」、つまりフリーハンドで描いたと述べています。ウィグルが本物かどうかはしばらくの間不明でしたが、現在では確証されています。[ 6 ] [ 7 ]

この較正法では、14Cレベルは地球規模であるため、特定の年からの少数のサンプルで較正に十分であり、これは1980年代に実験的に検証されました。[ 2 ]

その後 30 年間で、さまざまな方法と統計的アプローチを使用して、多くの較正曲線が発表されました。[ 8 ]これらは、1998 年に発表され、2004 年、2009 年、2013 年、2020 年に更新されたINTCALシリーズの曲線に置き換えられました。 [ 9 ]これらの曲線の改良は、樹木年輪、年縞、サンゴ、およびその他の研究から収集された新しいデータに基づいています。INTCAL13 に使用されたデータセットへの重要な追加には、年縞のない海洋有孔虫データ、および U-Th 年代測定された鍾乳洞生成物があります。INTCAL13 データには、半球効果により系統的に異なるため、北半球と南半球で別々の曲線が含まれています。[ 10 ]放射性炭素濃度が海洋と大気とで異なるため、別の海洋較正曲線もあります。[ 11 ]南半球の較正曲線は、北半球のIntCalとは対照的にSHCalとして知られています。最新版は2020年に発表されました。また、1955年以降の期間の曲線もあり、これは原子爆弾実験により放射性炭素レベルが人為的に高められており、緯度によって変化しており、Bomb Calとして知られています。[ 12 ]

方法

確率的

北半球のINTCAL13曲線を使用した、1260～1280年前の入力値に対するCALIBの出力

現代の較正法では、放射性炭素年代測定範囲の正規分布をそのまま用い、暦年代の相対確率を示すヒストグラムを作成します。較正曲線は数式として記述できないため、数式ではなく数値計算によって計算する必要があります。 [ 8 ]これらの計算を実行するプログラムには、OxCalとCALIBがあります。これらはオンラインでアクセスでき、ユーザーは放射性炭素年代測定の標準偏差信頼度における日付範囲を入力し、較正曲線を選択することで、表形式とグラフ形式の両方で確率的な出力を得ることができます。[ 13 ] [ 14 ]

左に示すCALIB出力例では、入力データは1270年前、標準偏差は放射性炭素年代10年です。選択された曲線は北半球のINTCAL13曲線で、その一部が出力に表示されています。曲線の縦幅は、その時点における較正曲線の標準誤差の幅に対応しています。左に示されているのは正規分布で、これは放射性炭素年代で表された入力データです。正規曲線の中央の暗い部分は平均値から1標準偏差以内の範囲を示し、明るい灰色の部分は平均値から2標準偏差以内の範囲を示しています。出力は下軸に沿っており、西暦710年、740年、760年頃にピークを持つ三峰性グラフです。ここでも、1σ信頼区間は濃い灰色で、2σ信頼区間は薄い灰色で示されています。[ 14 ]

インターセプト

パーソナルコンピュータが広く普及して確率的較正が実用的になる前は、より単純な「インターセプト」法が使用されていました。

INTCAL13の較正曲線の一部。与えられた誤差を持つ較正曲線から暦年の範囲を決定する正しい方法（t 1）と誤った方法（t 2 ）を示している[ 3 ]

試験によって放射性炭素年代（±σと表記される）が求められ、その誤差範囲は±1標準偏差です。この後、較正曲線を用いてサンプルの暦年代の範囲を導き出すことができます。較正曲線自体にも誤差項があり、「較正誤差と測定誤差」と記されたグラフに示されています。このグラフは、暦年3100BPから3500BPまでのINTCAL13データを示しています。実線はINTCAL13較正曲線、点線は標準誤差範囲を示しています。サンプル誤差と同様に、これは1標準偏差です。赤で示されているサンプルt 2のように、点線を基準に放射性炭素年代の範囲を単純に読み取ると、暦年の範囲が広すぎます。誤差項は、2つの誤差の平方和の平方根である必要があります。[ 15 ]

σ合計＝σサンプル2+σキャリブ2{\displaystyle \sigma _{\text{total}}={\sqrt {\sigma _{\text{sample}}^{2}+\sigma _{\text{calib}}^{2}}}}

グラフ上の緑色の例t1はこの手順を示しています。結果として得られる誤差項σtotalが範囲として使用され、この範囲は較正誤差を示す線を参照せずにグラフ自体から直接結果を読み取るために使用されます。[ 15 ]

標準誤差が類似している異なる放射性炭素年代測定では、各ポイントでの較正曲線の形状に応じて、結果として得られる暦年の範囲が大きく異なる場合があります。

較正曲線の変動により、異なる放射性炭素年代のサンプルに対して、結果として得られる暦年の範囲が大きく異なる可能性があります。右のグラフは、1000 BP から 1400 BP までの INTCAL13 較正曲線の部分を示しています。この範囲では、放射性炭素年代と暦年との直線関係から大きく逸脱しています。右のグラフの青い例 t 1のように較正曲線が急勾配で方向が変わらない場所では、結果として得られる暦年の範囲は非常に狭くなります。曲線が上下に大きく変化する場合は、1 つの放射性炭素年代範囲から 2 つ以上の別々の暦年の範囲が生成されることがあります。グラフの赤い例 t 2はこの状況を示しています。約 1260 BP から 1280 BP の放射性炭素年代範囲は、約 1190 BP から 1260 BP の間の 3 つの別々の範囲に変換されます。3 つ目の可能性は、暦年のある範囲で曲線が平坦である場合です。この場合、グラフ上で緑色のt3で示されているように、 1180年から1210年までの約30放射性炭素年の範囲は、1080年から1180年までの約1世紀の暦年の範囲になります。[ 8 ]

切片法は、グラフ上の切片の位置のみに基づきます。切片は、68%信頼区間の境界、つまり1標準偏差とみなされます。しかし、この方法では、元の放射性炭素年代範囲が正規分布に従う変数であるという仮定は利用されません。放射性炭素年代範囲内のすべての日付が等確率であるわけではなく、したがって、結果として得られる暦年範囲内のすべての日付が等確率であるわけではありません。切片を用いて暦年範囲を導出する際には、この点が考慮されていません。[ 8 ]

ウィグルマッチング

樹木の年輪のように、時間的な順序と間隔が既知のサンプルセットの場合、サンプルの放射性炭素年代は検量線の一部を形成します。得られた検量線は、放射性炭素年代が示唆する範囲内で、検量線上のウィグルがサンプルの年代曲線のウィグルと最もよく一致する場所を特定することで、実際の検量線と一致させることができます。この「ウィグルマッチング」手法は、個々の放射性炭素年代を用いるよりも正確な年代測定を可能にします。[ 16 ] 検量線上のデータポイントは5年以上離れており、一致には少なくとも5点が必要であるため、この一致を可能にするには、少なくとも25年間の樹木年輪（または類似の）データが必要です。ウィグルマッチングは、検量線上に平坦な部分がある場合にも使用でき、切片法や確率法よりもはるかに正確な年代測定を可能にします。[ 17 ] この手法は樹木年輪に限定されません。例えば、ニュージーランドの層状のテフラ層は、島々への人類の入植以前に遡ることが知られており、ウィグルマッチングによって西暦1314年±12年と年代測定されている。 [ 18 ]

較正された日付の組み合わせ

同じ物体由来であることが分かっている、または疑われる複数のサンプルについて放射性炭素年代測定が得られた場合には、測定値を組み合わせてより正確な年代を求めることができる場合があります。サンプルが確実に同じ年代のものでない限り（例えば、両方とも物理的に同一の物体から採取された場合など）、統計的検定を適用して、年代測定が本当に同じ物体由来のものかどうかを判断する必要があります。これは、問題となるサンプルの放射性炭素年代測定の合成誤差項を計算し、それからプールされた平均年代を計算することによって行われます。その後、T検定を適用して、サンプルの真の平均値が同じかどうかを判断できます。これが完了すると、プールされた平均年代の誤差が計算され、最終的に単一の日付と範囲が得られ、測定を組み合わせているため、より狭い確率分布（すなわち、より高い精度）が得られます。[ 19 ]

ベイズ統計手法は、複数の放射性炭素年代測定を較正する必要がある場合に適用できます。例えば、ある地層の異なる層から一連の放射性炭素年代測定が取得された場合、ベイズ分析は、一部の年代を異常値として除外すべきかどうかを判断するのに役立ち、その情報を用いて出力確率分布を改善することができます。[ 16 ]

参考文献

  1. ^ a bオックスフォード放射性炭素加速器ユニット. 「放射性炭素の較正」 . 2025年7月8日閲覧。
  2. ^ a b cエイトケン（1990）、66–67ページ。
  3. ^ a b Reimer, Paula J.他 (2013). 「IntCal13およびMarine13放射性炭素年代較正曲線 0–50,000 years cal BP」ラジオカーボン55 ( 4): 1869– 1887. Bibcode : 2013Radcb..55.1869R . doi : 10.2458/azu_js_rc.55.16947 . hdl : 10289/8955 .
  4. ^ Heaton, Timothy J.; Blaauw, Maarten; Blackwell, Paul G.; Ramsey, Christopher Bronk; Reimer, Paula J.; Scott, E. Marian (2020年8月). 「IntCal20による放射性炭素較正曲線作成法：ベイズスプラインと変数内誤差を用いた新手法」 . Radiocarbon . 62 (4): 821– 863. Bibcode : 2020Radcb..62..821H . doi : 10.1017/RDC.2020.46 . ISSN 0033-8222 . 
  5. ^テイラー（1987年）、19–21ページ。
  6. ^ a bボウマン（1995）、16–20頁。
  7. ^ a b Suess（1970）、303ページ。
  8. ^ a b c dボウマン（1995）、43–49頁。
  9. ^ Reimer, Paula J (2020). 「IntCal20北半球放射性炭素年代較正曲線（0–55 cal kBP）」 . Radiocarbon . 62 (4): 725– 757. Bibcode : 2020Radcb..62..725R . doi : 10.1017/RDC.2020.41 . hdl : 11585/770531 .
  10. ^ Stuiver, M.; Braziunas, TF (1993). 「大気モデリング14Cの影響と14海洋サンプルのC年代測定（紀元前1万年頃まで）。放射性炭素。35（ 1）： 137-189。doi： 10.1017/S0033822200013874。
  11. ^ヒートン、ティモシー J.ケーラー、ピーター。ブツィン、マーティン。吟遊詩人、エドゥアール。ライマー、ロン W.オースティン、ウィリアムEN;ラムジー、クリストファー・ブロンク。グルート、ピーター M.ヒューゲン、コンラッド A.クローマー、ベルント。ライマー、ポーラ J.アドキンス、ジェス。バーク、アンドレア。クック、ミーア・S。オルセン、ジェスパー (2020)。「Marine20—海洋放射性炭素年齢校正曲線 (0 ～ 55,000 cal BP)」。放射性炭素。62 (4): 779–820。ビブコード: 2020Radcb..62..779H。土井: 10.1017/RDC.2020.68。hdl : 1912/26513 . ISSN 0033-8222 . 
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  13. ^ "OxCal" .オックスフォード放射性炭素加速器ユニット. オックスフォード大学. 2014年5月23日. 2014年6月26日閲覧。
  14. ^ a b Stuiver, M.; Reimer, PJ Reimer; Reimer, R. (2013). 「CALIB放射性炭素年代測定」 . CALIB 14C較正プログラム. クイーンズ大学、ベルファスト. 2014年6月26日閲覧。
  15. ^ a bエイトケン（1990）、101ページ。
  16. ^ a bウォーカー（2005年）、35−37頁。
  17. ^エイトケン（1990）、103−105頁。
  18. ^ウォーカー（2005年）、207−209頁。
  19. ^ギレスピー（1986年）、30−32頁。

参考文献

  • Aitken, MJ (1990). 『考古学における科学的年代測定』ロンドン: Longman. ISBN 978-0-582-49309-4。
  • ボウマン、シェリダン (1995) [1990].放射性炭素年代測定. ロンドン: 大英博物館出版局. ISBN 978-0-7141-2047-8。
  • ギレスピー、リチャード（1986）[1984年初版からの訂正あり] 『放射性炭素ユーザーズハンドブック』オックスフォード大学考古学委員会、ISBN 978-0-947816-03-2。
  • Suess, HE (1970). 「ブリスルコーンパインによる紀元前5200年から現在までの放射性炭素年代尺度の較正」. オルソン, イングリッド・U. (編). 『放射性炭素年代測定の変動と絶対年代学』 . ニューヨーク: John Wiley & Sons. pp.  303– 311.
  • テイラー, RE (1987).放射性炭素年代測定. ロンドン: アカデミック・プレス. ISBN 978-0-12-433663-6。
  • ウォーカー、マイク (2005).第四紀の年代測定法(PDF) . チチェスター: ジョン・ワイリー・アンド・サンズ. ISBN 978-0-470-86927-7. 2014年7月14日にオリジナル（PDF）からアーカイブ。 2014年7月26日閲覧。

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