カーハート4因子モデル
Model for stock portfolio management

ポートフォリオ運用において、カーハートの4因子モデルは、マーク・カーハートが提唱したファーマ・フレンチの3因子モデルに追加された追加の因子である。1990年代に開発されたファーマ・フレンチ・モデルは、株式市場のリターンの大部分は、リスク、価格（バリュー株はアウトパフォームする傾向がある）、企業規模（小型株はアウトパフォームする傾向がある）の3つの因子で説明できると主張した。カーハートは、株式の資産価格設定にモメンタム因子を加えた。4因子モデルは、業界では月次モメンタム因子（MOM）としても知られている。[1] [2]モメンタムとは、株式、証券、または取引可能な金融商品の価格変動の速さまたは速度である。

発達

月次モメンタムファクター（MOM）は、1ヶ月遅れで、パフォーマンスが最も高い企業の等加重平均からパフォーマンスが最も低い企業の等加重平均を差し引くことで算出されます（Carhart, 1997）。過去12ヶ月間のリターン平均がプラス以上の場合、その銘柄はモメンタムを示しているとみなされます。3ファクターモデルと同様に、モメンタムファクターは（プラスのモメンタムのロング）+（マイナスのモメンタムのショート）の自己資金調達ポートフォリオによって定義されます。モメンタム戦略は金融市場で依然として人気があります。金融アナリストは、52週間の高値/安値を売買推奨に組み込むことがよくあります。[3]

4 因子モデルは、アクティブ運用および投資信託の評価モデルとしてよく使用されます。

投資信託のリスクに対するリターンを調整するために一般的に使用される 3 つの方法は次のとおりです。

1. 市場モデル：

E X R t = α J + β m k t E X M K T t + ϵ t {\displaystyle EXR_{t}=\alpha ^{J}+\beta _{mkt}{\mathit {EXMKT}}_{t}+\epsilon _{t}}

このモデルにおける切片は「Jensen のアルファ」と呼ばれます。

2.ファーマ・フレンチの3因子モデル：

E X R t = α F F + β m k t E X M K T t + β H M L H M L t + β S M B S M B t + ϵ t {\displaystyle EXR_{t}=\alpha ^{FF}+\beta _{mkt}{\mathit {EXMKT}}_{t}+\beta _{HML}{\mathit {HML}}_{t}+\beta _{SMB}{\mathit {SMB}}_{t}+\epsilon _{t}}

このモデルにおける切片は「3 因子アルファ」と呼ばれます。

3. カーハートの4因子モデル：

E X R t = α c + β m k t E X M K T t + β H M L H M L t + β S M B S M B t + β U M D U M D t + ϵ t {\displaystyle EXR_{t}=\alpha ^{c}+\beta _{mkt}{\mathit {EXMKT}}_{t}+\beta _{HML}{\mathit {HML}}_{t}+\beta _{SMB}{\mathit {SMB}}_{t}+\beta _{UMD}{\mathit {UMD}}_{t}+\epsilon _{t}}

このモデルにおける切片は「4 因子アルファ」と呼ばれます。

E X R t {\displaystyle EXR_{t}} は、対象資産の月次リターンが月次T-bill金利を上回るものです。通常、リスク調整にはこれら3つのモデルを使用します。いずれの場合も、資産の超過リターンを切片（アルファ）と、市場全体のリスク要因をコントロールするための式の右側のいくつかの要因に回帰分析します。右側のリスク要因は、CRSP時価総額加重指数の月次リターンから無リスク金利を差し引いたもの（）、簿価対時価比率要因の月次プレミアム（）、規模要因の月次プレミアム（ ）、およびFama-French（1993）とCarhart（1997）による 勝ち組銘柄から負け組銘柄を差し引いたもの（ ）です。 E X M K T t {\displaystyle {\mathit {EXMKT}}_{t}} H M L t {\displaystyle {\mathit {HML}}_{t}} S M B t {\displaystyle {\mathit {SMB}}_{t}} U M D t {\displaystyle {\mathit {UMD}}_{t}}

ファンドマネージャーは、ファンドがプラスかつ統計的に有意なアルファを持っているときに予測能力を発揮します。

SMBは、小型株をロングし、大型株をショートするゼロ投資ポートフォリオです。同様に、HMLは、簿価倍率（B/M）の高い銘柄をロングし、簿価倍率の低い銘柄をショートするゼロ投資ポートフォリオです。UMDは、過去12ヶ月間のリターンが上昇した銘柄をロングし、過去12ヶ月間のリターンが下落した銘柄をショートするゼロコストポートフォリオです。

参照

参考文献

  1. ^ Carhart, MM (1997). 「投資信託のパフォーマンスにおける持続性について」. The Journal of Finance . 52 (1): 57– 82. doi : 10.1111/j.1540-6261.1997.tb03808.x . JSTOR  2329556.
  2. ^ ヘズビ・ハシェム、サレヒ・アッラーカラム（2016年9月22日）「カーハート4因子モデルとファマ・フレンチ5因子モデルによる期待株式リターン予測の説明力の比較」金融工学とポートフォリオ管理7 (28) : 137–152 .
  3. ^ Low, RKY; Tan, E. (2016). 「モメンタム効果におけるアナリスト予測の役割」(PDF) . International Review of Financial Analysis . 48 : 67–84 . doi :10.1016/j.irfa.2016.09.007.
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