チェーンラダー法、あるいは損失積立法[1]は、 保険数理上の損失積立手法として広く用いられている[2] [3]。チェーンラダー法は、損害保険[1] [4]と医療保険[5]の両方の分野で用いられている。その目的は、発生済みだが未報告の保険金請求額を推定し、最終的な損失額を予測することである[5] 。チェーンラダー法の根底にある基本的な前提は、過去の損失積立パターンが将来の損失積立パターンを示唆するというものである[1] [3] [4] 。
方法論
Jacqueline Friedland の「基本的な手法を用いた未払い請求額の見積り」によると、チェーンラダー手法を適用するには 7 つのステップがあります。
- 開発三角形で請求データをまとめる
- 年齢係数を計算する
- 年齢間の要因の平均を計算する
- クレーム展開要因を選択
- テールファクターを選択
- 累積クレーム発展係数を計算する
- プロジェクトの最終的な請求
ロス・デベロップメント・ファクター（LDF）またはリンク・レシオとも呼ばれるエイジ・ツー・エイジ・ファクターは、ある評価日から次の評価日における損失額の比率を表し、時間の経過に伴う損失の増加パターンを捉えることを目的としています。これらのファクターは、最終的な損失額がどこに落ち着くかを予測するために使用されます。
例
まず、損失（報告済みまたは支払済み）が三角形にまとめられます。行は事故発生年、列は評価日を表します。例えば、「43,169,009」という項目は、1998年に発生した請求に関連する損失額を24か月時点で評価したものです。
評価 日 事故年 |
12 | 24 | 36 | 48 | 60 | 72 | 84 | 96 | 108 | 120 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1998 | 37,017,487 | 43,169,009 | 45,568,919 | 46,784,558 | 47,337,318 | 47,533,264 | 47,634,419 | 47,689,655 | 47,724,678 | 47,742,304 |
| 1999 | 38,954,484 | 46,045,718 | 48,882,924 | 50,219,672 | 50,729,292 | 50,926,779 | 51,069,285 | 51,163,540 | 51,185,767 | |
| 2000 | 41,155,776 | 49,371,478 | 52,358,476 | 53,780,322 | 54,303,086 | 54,582,950 | 54,742,188 | 54,837,929 | ||
| 2001 | 42,394,069 | 50,584,112 | 53,704,296 | 55,150,118 | 55,895,583 | 56,156,727 | 56,299,562 | |||
| 2002 | 44,755,243 | 52,971,643 | 56,102,312 | 57,703,851 | 58,363,564 | 58,592,712 | ||||
| 2003 | 45,163,102 | 52,497,731 | 55,468,551 | 57,015,411 | 57,565,344 | |||||
| 2004 | 45,417,309 | 52,640,322 | 55,553,673 | 56,976,657 | ||||||
| 2005 | 46,360,869 | 53,790,061 | 56,786,410 | |||||||
| 2006 | 46,582,684 | 54,641,339 | ||||||||
| 2007 | 48,853,563 |
次に、その後の評価日における損害額の比率を計算することで、年齢係数を決定します。1998年の事故年度における損害額は、24か月から36か月の間に43,169,009から45,568,919に増加したため、対応する年齢係数は45,568,919 / 43,169,009 = 1.056となります。最新の評価年齢から最終損害額までを予測するために、「テール係数」（この場合は1.000）が選択されます。
| 事故年 | 12-24 | 24～36歳 | 36～48 | 48-60 | 60～72歳 | 72-84 | 84-96 | 96-108 | 108-120 | 究極的に |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1998 | 1.166 | 1.056 | 1.027 | 1.012 | 1.004 | 1.002 | 1.001 | 1.001 | 1.000 | |
| 1999 | 1.182 | 1.062 | 1.027 | 1.010 | 1.004 | 1.003 | 1.002 | 1.000 | ||
| 2000 | 1.200 | 1.061 | 1.027 | 1.010 | 1.005 | 1.003 | 1.002 | |||
| 2001 | 1.193 | 1.062 | 1.027 | 1.014 | 1.005 | 1.003 | ||||
| 2002 | 1.184 | 1.059 | 1.029 | 1.011 | 1.004 | |||||
| 2003 | 1.162 | 1.057 | 1.028 | 1.010 | ||||||
| 2004 | 1.159 | 1.055 | 1.026 | |||||||
| 2005 | 1.160 | 1.056 | ||||||||
| 2006 | 1.173 | |||||||||
| 2007 |
最後に、年齢間要因の平均が計算されます。複数の平均値を観察した上で、判断に基づいて選択が行われます。選択された年齢間要因を掛け合わせることで、累積発達要因が算出されます。
月範囲 平均化法 |
12-24 | 24～36歳 | 36～48 | 48-60 | 60～72歳 | 72-84 | 84-96 | 96-108 | 108-120 | 究極的に |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 過去5年間の単純平均 | 1.168 | 1.058 | 1.027 | 1.011 | 1.004 | 1.003 | 1.002 | 1.001 | 1.000 | |
| 過去3年間の単純平均 | 1.164 | 1.056 | 1.027 | 1.012 | 1.005 | 1.003 | 1.002 | 1.001 | 1.000 | |
| 過去5年間の出来高加重 | 1.168 | 1.058 | 1.027 | 1.011 | 1.004 | 1.003 | 1.002 | 1.001 | 1.000 | |
| 過去3年間の出来高加重 | 1.164 | 1.056 | 1.027 | 1.012 | 1.005 | 1.003 | 1.002 | 1.001 | 1.000 | |
| 選択済み | 1.164 | 1.056 | 1.027 | 1.012 | 1.005 | 1.003 | 1.002 | 1.001 | 1.000 | 1.000 |
| 最終的に累積する | 1.292 | 1.110 | 1.051 | 1.023 | 1.011 | 1.006 | 1.003 | 1.001 | 1.000 | 1.000 |
累積的な開発係数に報告された（または支払われた）損失を乗じて、最終的な損失を予測します。
| 事故年 | 報告された請求 | 究極への発展要因 | 予測される最終的な請求額 |
|---|---|---|---|
| 1998 | 47,742,304 | 1.000 | 47,742,304 |
| 1999 | 51,185,767 | 1.000 | 51,185,767 |
| 2000 | 54,837,929 | 1.001 | 54,892,767 |
| 2001 | 56,299,562 | 1.003 | 56,468,461 |
| 2002 | 58,592,712 | 1.006 | 58,944,268 |
| 2003 | 57,565,344 | 1.011 | 58,198,563 |
| 2004 | 56,976,657 | 1.023 | 58,287,120 |
| 2005 | 56,786,410 | 1.051 | 59,682,517 |
| 2006 | 54,641,339 | 1.110 | 60,651,886 |
| 2007 | 48,853,563 | 1.292 | 63,118,803 |
| 合計 | 5億4348万1587円 | 5億6,917万2,456 |
発生したが報告されていない損失は、最終損失から報告された損失を差し引くことで得られます。この場合、569,172,456 - 543,481,587 = 25,690,869となります。[6] [7] [8]
制限事項
チェーンラダー法は、過去の損失の推移のパターンが将来も継続すると想定できる場合にのみ正確です。[1] [3] [4]ボーンヒュッター・ファーガソン法などの他の損失準備金積立方法とは対照的に、この方法は過去の経験のみに基づいて、発生したが報告されていない請求額の見積りを算出します。
保険金支払い時間の変更、保険金請求担当者の変更、保険金支払い準備金慣行の変更など、保険会社の業務に変更があった場合、チェーンラダー法では調整なしでは正確な見積りは作成できません。[1]
チェーンラダー方式は経験の変化に非常に敏感であるため、結果として、非常に不安定な事業分野には適さない可能性があります。[5]
参照
参考文献
- ^ abcdefghi Friedland, Jacqueline (2010年7月30日). 「基本的な手法を用いた未払い請求額の推定」(PDF) .カジュアルティ・アクチュアリー協会.
- ^ シュミット、クラウス D. (1999)。 「チェーンラダー予測と資産負債管理」。DGVFM のブラッター。24 : 1–9 .土井:10.1007/BF02808592。S2CID 167794128。
- ^ abc 「チェーンラダー法（CLM）」。
- ^ abc Werner, Geoff; Modlin, Claudine; Willis Towers Watson (2016年5月). 「基本的な料率設定」(PDF) . Casualty Actuarial Society .
- ^ abc 「評価と準備金積立の手法」（PDF） 。 2014年3月27日時点のオリジナル（PDF）からアーカイブ。 2016年3月13日閲覧。
- ^ Schmidt, Klaus D. (2006年9月11～12日). ランオフ・トライアングルに基づく損失準備金の手法とモデル：統一的調査(PDF) . 2006年CASカジュアルティ損失準備金セミナー.
- ^ 「損失推移要因の理解」2011年10月3日。
- ^ Gisler, Alois; Wüthrich, Mario V. (2008). 「Chain Ladder Reserving Method の信頼性」. ASTIN Bulletin . 38 (2): 565– 600. doi :10.2143/AST.38.2.2033354. hdl : 20.500.11850/422522 . ISSN 0515-0361.
