機会制約型ポートフォリオ選択は、損失回避の下でのポートフォリオ選択へのアプローチである。この定式化では、(i) 投資家の選好は最終資産の期待効用によって表せること、(ii) 投資家は最終資産が生存水準または安全水準を下回る確率が許容できるほど低いことを要求する、という仮定を置く。したがって、機会制約型ポートフォリオ問題は、以下の条件を満たすことを求める。
- 最大w j E(X j )、ただし Pr( w j X j < s) ≤ α、w j = 1、すべての j について
w j ≥ 0 とする。
- ここで、 sは生存レベル、αは許容される破産確率、wは求められる重み、X はポートフォリオに含めるj 番目の資産の価値です。
このアプローチは通常、洗練されたクオンツ投資家によってのみ適用されます。 ヘッジファンドは、確率的ドローダウン制御、バリュー・アット・リスクに基づく最適化、モデルの不確実性管理など、厳密に管理されたリスク指標を必要とするため、このアプローチを使用する場合があります。 年金基金や保険会社は、ポートフォリオが最小限の確率で積立目標を達成することを保証するため、このアプローチを負債駆動型投資（LDI）に適用することがあります。
オリジナルの実装は、1959年のアブラハム・チャーンズとウィリアム・W・クーパーによるチャンス制約計画法に関する先駆的な研究[1]に基づいており、 1962年にバーティル・ナスランドとアンドリュー・B・ウィンストン によって金融分野に初めて適用され[2] 、1969年にはNHアグニューらによって適用された[3]。
αが固定されている場合、チャンス制約ポートフォリオ問題は辞書式選好を表し、損失回避の下での資本資産価格設定の実装となる。しかしながら、一般的には、 αが固定されている場合、 αのわずかな増加に対する期待資産の増加による補償が認められないため、チャンス制約計画法の選好順序を表す効用関数は存在しないことが[4]で指摘されている。
平均分散問題と安全第一ポートフォリオ問題との比較については、 [5]を参照してください。ここでの解決方法の概観については、[6]を参照してください。チャンス制約ポートフォリオ選択のリスク回避特性の議論については、 [7]を参照してください。
参照
参考文献
- ^ A. ChanceとWW Cooper (1959)、「チャンス制約プログラミング」、Management Science、6、No. 1、73-79。[1]。2020年9月24日閲覧。
- ^ Naslund, B. and A. Whinston (1962)、「不確実性下における多期間投資モデル」、Management Science、8、No. 2、184-200。[2] 2020年9月24日閲覧。
- ^ Agnew, NH, RA Agnes, J. Rasmussen, KR Smith (1969)、「偶然性保険会社におけるポートフォリオ選択へのチャンス制約プログラミングの応用」、Management Science、15、No. 10、512-520。[3]。2020年9月24日閲覧。
- ^ Borch, KH (1968), 『不確実性の経済学』、プリンストン大学出版局、プリンストン。[4] 2020年9月24日閲覧。
- ^ Seppälä, J. (1994)「通貨ローンの多様化：安全第一基準と平均分散基準の比較」European Journal of Operations Research、74、325-343。[5] 2020年9月25日閲覧。
- ^ Bay, X., X. Zheng, X. Sun (2012), 「確率的制約付き最適化問題に関する概観」『数値代数・制御・最適化』第2巻第4号, 767-778頁. [6]. 2020年9月25日閲覧。
- ^ Pyle, DHとStephen J. Turnovsky (1971)、「チャンス制約ポートフォリオ選択におけるリスク回避」、Management Science、18、No. 3、218-225.[7]。2020年9月24日閲覧。
