チャンのモデル

数学の集合論において、チャンモデルは可算な列に関して閉じた集合論の最小の内部モデルである。これはチャン ( 1971 ) によって導入された。より一般的には、チャンは任意の無限基数κ に対して、長さ κ 未満となる列を取ることで閉じた最小の内部モデルを導入した。κ が可算な場合、これは構成可能宇宙であり、κ が最初の非可算基数である場合、これはチャンモデルである。

チャンのモデルはZFのモデルである。ケネス・クネンはクネン （1973）で、十分に大きな基数、例えば無数に測定可能な基数が存在する場合、チャンのモデルでは選択公理が成立しないことを証明した。

参考文献

• Chang, CC (1971)、「Lκκを用いて構成可能な集合」、公理的集合論、純粋数学シンポジウム講演集、第13巻、第1部、プロビデンス、ロードアイランド州：アメリカ数学協会、pp.  1– 8、MR  0280357、Zbl  0218.02061
• クネン, ケネス (1973). 「XVI. 選択公理の否定モデル」. マティアス, ARD; ロジャース, H. (編).ケンブリッジ数理論理夏期講習. 数学講義ノート. 第337巻. シュプリンガー, ベルリン, ハイデルベルク. pp.  489– 494. doi : 10.1007/BFb0066786 . ISBN 978-3-540-05569-3。