チャージ半径

rms電荷半径は、原子核の大きさ、特に陽子分布の大きさを表す尺度です。陽子半径は約1フェムトメートルです。10 −15 メートル。これは原子核による電子の散乱によって測定できます。原子核の平均二乗電荷分布の相対的な変化は、原子分光法によって正確に測定できます。

意味

原子核の半径を定義する問題は、原子全体の半径を定義する問題とある程度類似しています。どちらも明確な境界を持ちません。しかし、原子核の基本的な液滴モデルでは、核子の密度がほぼ均一であると想定されており、理論的には原子核の方が原子核よりも表面が明瞭です。原子核は、中心から徐々に密度が減少する高度に拡散した電子雲で構成されています。個々の陽子や中性子、あるいは小さな原子核の場合、サイズと境界の概念は必ずしも明確ではありません。単一の核子は、 3つの価クォーク、結合グルーオン、そしていわゆるクォーク-反クォーク対の「海」からなる「色閉じ込め」された袋と見なす必要があります。また、核子は強い核力を生み出す湯川パイ中間子場に囲まれています。周囲の湯川中間子場を陽子または核子のサイズに含めるか、それとも別の実体と見なすかの判断は難しいかもしれません。

根本的に重要なのは、原子や原子核の量子領域においてそれが何を意味するにせよ、大きさの何らかの側面を測定するための実現可能な実験手順です。まず第一に、電子散乱実験の解釈において、原子核は正電荷の球体としてモデル化できます。電子は様々な断面積を「見る」ので、それらの平均値をとることができます。「rms」（二乗平均平方根）という用語が用いられるのは、電子散乱を決定づけるのは半径の二乗に比例する 原子核の断面積であるためです。

この電荷半径の定義は、陽子、中性子、パイ中間子、K中間子など、複数のクォークから構成される複合ハドロンによく適用されます。反物質の重粒子 (反陽子など) や、正味電荷がゼロの粒子の場合、電子散乱実験の解釈のためには、複合粒子を正電荷ではなく負電荷の球としてモデル化する必要があります。これらの場合、粒子の電荷半径の二乗は負と定義され、長さの単位の二乗での絶対値は、他のすべての点で同一であるが粒子内の各クォークが反対の電荷を持つ場合の正電荷半径の二乗に等しくなります (電荷半径自体は長さの単位の虚数の値を持ちます)。[ 1 ]電荷半径が虚数の値を取る場合は、粒子の電荷半径そのものではなく、電荷半径の負の値の二乗を報告するのが慣例です。

負の二乗電荷半径を持つ最もよく知られた粒子は中性子である。中性子は全体的に中性の電荷を持っているにもかかわらず、二乗電荷半径が負である理由に関する経験的な説明は、負に帯電したダウンクォークが平均して中性子の外側に位置し、正に帯電したアップクォークが平均して中性子の中心近くに位置しているためであるというものである。粒子内のこの非対称な電荷分布により、粒子全体の電荷半径はわずかに負の二乗となる。しかし、これは中性子のこの特性を説明するために用いられる様々な理論モデルの中で最も単純なものに過ぎず、中にはより精巧なモデルもある。[ 2 ]

重陽子および高エネルギー核の場合、散乱電荷半径r d（散乱データから得られる）と、電磁場中の異常磁気モーメントの挙動を説明するダーウィン・フォルディ項を含む束縛状態電荷半径R dを区別するのが慣例である[ 3 ] [ 4 ]。これは分光学的データの処理に適している[ 5 ] 。この2つの半径は次のように関係している 。

Rd＝rd2+34（メートルeメートルd）2（λC2π）2、{\displaystyle R_{\rm {d}}={\sqrt {r_{\rm {d}}^{2}+{\frac {3}{4}}\left({\frac {m_{\rm {e}}}{m_{\rm {d}}}}\right)^{2}\left({\frac {\lambda _{\rm {C}}}{2\pi }}\right)^{2}}},}

ここで、m eとm d はそれぞれ電子と重陽子の質量であり、λ Cは電子のコンプトン波長である。 [ 5 ]陽子の場合、2つの半径は同じである。[ 5 ]

歴史

原子核の電荷半径の最初の推定は、1909年にハンス・ガイガーとアーネスト・マースデンによって行われました[ 6 ] 。彼らは英国マンチェスター大学物理学研究所のアーネスト・ラザフォードの指導の下、この有名な実験を行いました。金箔によるα粒子の散乱実験では、一部の粒子が90°以上の角度で散乱し、α線源と同じ側に戻ってきました。ラザフォードは金の原子核の半径の上限を34フェムトメートルとしました[ 7 ]。

その後の研究では、より重い原子核（A > 20）の電荷半径と質量数Aの間に経験的な関係があることがわかりました。

R ≈ r 0 A 1/3

ここで、経験定数r 0は1.2～1.5 fmであり、これは陽子のコンプトン波長と解釈できる。これにより、金原子核（ A = 197）の電荷半径は約7.69 fmとなる。[ 8 ]

現代の測定

現代の直接測定は、水素と重水素の原子エネルギーレベルの精密測定と、原子核による電子の散乱測定に基づいています。[ 9 ] [ 10 ]陽子と重陽子の電荷半径を知ることは、原子水素と原子重水素のスペクトルと比較できるため、最も興味深いことです。原子核の非ゼロサイズは、電子エネルギーレベルのシフトを引き起こし、スペクトル線の周波数の変化として現れます。[ 5 ]このような比較は、量子電気力学（QED） のテストです。

陽子と重陽子の二乗平均平方根電荷半径のCODATA推奨値を決定するために、散乱データと分光データの両方が用いられます。 [ 11 ]さらに、分光測定は、通常の水素（陽子と電子からなる）とミューオン水素（陽子と負ミューオンからなるエキゾチック原子）の両方で行うことができます。異なる手法で行われた陽子電荷半径測定間の不一致は[ 12 ]陽子半径パズルとして知られていましたが、最近の測定では一貫した結果を示しています。[ 13 ]

一部の粒子の二乗平均平方根電荷半径に対する CODATA の推奨値は次のとおりです。

陽子：8.4075(64) × 10 −16  m ‍ [14 ]
重陽子：2.127 78 (27) × 10 −15  m ‍ [15 ]
アルファ粒子：1.6785(21) × 10 −15  m ‍ [16 ]

参考文献

  1. ^例えば、Abouzaid ら、「 K 0電荷半径と CP 違反非対称性の測定、および稀崩壊K L → π + π − e + e −における CP 違反 E1 直接光子放出の探索」 、Phys. Rev. Lett. 96:101801 (2006) DOI: 10.1103/PhysRevLett.96.101801 https://arxiv.org/abs/hep-ex/0508010 (中性 K 中間子の負の平均二乗電荷半径は -0.077 ± 0.007(stat) ± 0.011(syst) fm 2であると判定) を参照。
  2. ^例えば、J. Byrne著「中性子の平均二乗電荷半径」、Neutron News Vol. 5, Issue 4, pg. 15-17 (1994)（中性子の観測された負の二乗電荷半径に関する様々な理論的説明をデータと比較）DOI:10.1080/10448639408217664 https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/10448639408217664
  3. ^ Foldy, LL (1958)、「中性子–電子相互作用」、Rev. Mod. Phys.、30 (2): 471– 81、Bibcode : 1958RvMP...30..471F、doi : 10.1103/RevModPhys.30.471。
  4. ^ Friar, JL; Martorell, J.; Sprung, DWL (1997)、「核のサイズと同位体シフト」、Phys. Rev. A、56 (6): 4579– 86、arXiv : nucl-th/9707016、Bibcode : 1997PhRvA..56.4579F、doi : 10.1103/PhysRevA.56.4579、S2CID 16441189 。
  5. ^ a b c d Mohr, Peter J.; Taylor, Barry N. (1999). 「CODATA 推奨基礎物理定数値: 1998」(PDF) . Journal of Physical and Chemical Reference Data . 28 (6): 1713– 1852. Bibcode : 1999JPCRD..28.1713M . doi : 10.1063/1.55​​6049. 2017年10月1日時点のオリジナル(PDF)からのアーカイブ。
  6. ^ガイガー, H. ;マースデン, E. (1909)、「α粒子の拡散反射について」、王立協会紀要 A、82 (557): 495– 500、Bibcode : 1909RSPSA..82..495G、doi : 10.1098/rspa.1909.0054。
  7. ^ラザフォード、E.（1911）「物質によるα粒子とβ粒子の散乱と原子の構造」、Phil. Mag.、第6シリーズ、21（125）：669-88、doi：10.1080/14786440508637080。
  8. ^ブラット、ジョン・M.; ワイスコフ、ビクター・F. (1952)、理論核物理学、ニューヨーク：ワイリー、pp.  14– 16。
  9. ^ Sick, Ingo (2003), 「陽子のrms半径について」, Phys. Lett. B , 576 ( 1– 2): 62– 67, arXiv : nucl-ex/0310008 , Bibcode : 2003PhLB..576...62S , doi : 10.1016/j.physletb.2003.09.092 , S2CID 119339313 。
  10. ^ Sick, Ingo; Trautmann, Dirk (1998), 「重陽子のrms半径について」Nucl. Phys. A , 637 (4): 559– 75, Bibcode : 1998NuPhA.637..559S , doi : 10.1016/S0375-9474(98)00334-0。
  11. ^ Mohr, Peter J.; Taylor, Barry N. (2005). 「CODATA 推奨基礎物理定数値: 2002」(PDF) . Reviews of Modern Physics . 77 (1): 1– 107. Bibcode : 2005RvMP...77....1M . doi : 10.1103/RevModPhys.77.1 . 2017年10月1日時点のオリジナル(PDF)からのアーカイブ。
  12. ^アントニーニ、A.;ネズ、F.シューマン、Ｋ．フロリダ州アマロ。ビラベン、F.カルドーソ、JMR;コヴィタ、DS;ダックス、A.ダワン、S.ディーポルド、M.フェルナンデス、LMP。ギーセン、A.アラバマ州グーヴェア。グラフ、T.ハンシュ、TW、インデリカート、P.ジュリアン、L.カオ、C.-Y.ノウルズ、P.コットマン、F.ル・ビゴー、E. -O.リュウ、Y. -W.ロペス、ジャム。ルドバ、L.モンテイロ、CMB。ミュルハウザー、F.ネーベル、T.ラビノウィッツ、P.ドスサントス、JMF。ルイジアナ州シャーラー (2013)。「ミューオン水素の2S-2P遷移周波数測定による陽子構造」（PDF） . Science . 339 (6118): 417– 420. Bibcode : 2013Sci...339..417A . doi : 10.1126 /science.1230016 . hdl : 10316/79993 . PMID 23349284. S2CID 346658 .  
  13. ^ Castelvecchi (2019年11月7日). 「陽子の大きさは？ 粒子サイズの謎が解明に一歩近づく」 . Nature . 575 (7782): 269– 270. Bibcode : 2019Natur.575..269C . doi : 10.1038/d41586-019-03432-4 . PMID : 31719693. S2CID : 207938065. 2021年11月4日閲覧.  
  14. ^ 「2022 CODATA値：陽子の実効電荷半径」。定数、単位、不確かさに関するNISTリファレンス。NIST。2024年5月。 2024年5月18日閲覧。
  15. ^ 「2022 CODATA値：重陽子の実効電荷半径」。定数、単位、不確かさに関するNISTリファレンス。NIST。2024年5月。 2024年5月18日閲覧。
  16. ^ 「2022 CODATA値：アルファ粒子の実効電荷半径」。定数、単位、不確かさに関するNISTリファレンス。NIST。2024年5月。 2024年5月18日閲覧。
「 https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Charge_radius&oldid=1333093894」より取得