円形閾値

円形閾値化は、画像処理における画像の閾値を自動選択するアルゴリズムです。ほとんどの閾値選択アルゴリズムは、値（例えば強度）が線形スケール上にあると仮定します。しかし、色相や方向などの一部の量は円形量であるため、円形閾値化アルゴリズムが必要となります。この例では、標準的な線形バージョンのOtsu法を血球画像の色相チャンネルに適用すると、大きな白血球（白血球）を正しく分割できないことがわかります。一方、円形バージョンのOtsu法では、白血球は正しく分割されます。

方法

円形画像の閾値選択アルゴリズムは比較的少数です。以下の例はすべて、線形ヒストグラムに対する大津法に基づいています。

(Tseng, Li and Tung 1995) は円ヒストグラムを平滑化し、大津法を適用します。ヒストグラムは周期的に回転し、選択された閾値がゼロにシフトします。大津法とヒストグラムの回転は、クラスサイズ、閾値の位置、クラス分散を含むいくつかのヒューリスティックが満たされるまで繰り返し適用されます。
(Wu et al. 2006) は、円ヒストグラムを平滑化し、ピークが2つだけになるまで平滑化する。ヒストグラムは、ピーク間の中点がゼロに近づくように周期的に回転する。大津法とヒストグラムの回転は、閾値が収束するまで繰り返し適用される。
(Lai and Rosin 2014)は、Otsu法を円ヒストグラムに適用しました。2クラスの円閾値設定タスクにおいて、偶数個のビンを持つヒストグラムの場合、ヒストグラムを2つに分割すると、Otsuのクラス内分散基準の最適解が得られることを示しました。したがって、最適解は2乗時間ではなく線形時間で効率的に得られます。

参考文献と参考文献

D.-C. Tseng, Y.-F. Li, C.-T. Tung, カラー画像セグメンテーションのための円形ヒストグラム閾値処理, Proc. Int. Conf. Document Anal. Recognit., 1995, pp. 673–676.
J. Wu、P. Zeng、Y. Zhou、C. Olivier、「新しいカラー画像セグメンテーション手法と白血球画像解析へのその応用」、Proc. Int. Conf. Signal Process.、vol. 2、2006、pp. 16–20。
YK Lai, PL Rosin, 効率的な円形閾値処理, IEEE Trans. on Image Processing 23(3), 992–1001 (2014). doi : 10.1109/TIP.2013.2297014