ソーシャルネットワーク分析において、共演ネットワークは映画俳優、すなわち映画スターのコラボレーショングラフを表します。共演ネットワークは無向グラフで表すことができます。ノードは映画スターに対応し、同じ映画で共演（出演）した場合、2つのノードはリンクされます。リンクは無向であり、研究の目的に応じて重み付けすることも、しないこともできます。2人の俳優が映画に登場した回数が必要な場合は、リンクに重みが割り当てられます。[1]当初、ネットワークはスモールワールド特性を持つことがわかりました。[2]その後、より正確にはスケールフリー（べき乗則）挙動を示すことが発見されました。 [3]
共演者ネットワークは、俳優と映画の2種類のノードを持つ二部グラフで表現することもできます。リンクは、異なる種類のノード（例えば、俳優と映画）が関係性（映画の俳優同士）を持つ場合に接続します。[4]
「ケビン・ベーコンの 6 次」というパーラーゲームでは、このネットワーク内で指定されたアクターからケビン・ベーコンまでのパスを見つけます。
ネットワーク表現
あらゆるネットワークを表現するには、対応するノードとリンクのグラフの特性を特徴付ける必要があります。映画俳優のコラボレーションネットワークに関する研究は、Watts and Strogatz (1998) [2]やBarabási and Albert (1999 ) [3]および2000 [要出典]による研究など、文献に記載されています。その一般的な特性は以下のとおりです。[5] [6] [7] [8] [9]
- ワッツとストロガッツ[2]によると、映画俳優ネットワークは、その基礎となるネットワークのスモールワールド特性を示す次のような特徴を示した。
- サイズ: 225 226
- 平均度: 61
- 平均経路長: 3.65
- 平均クラスタリング係数：0.79
同じサイズと平均次数のランダムグラフと比較すると、平均パス長は近い値です。しかし、映画俳優ネットワークのクラスタリング係数ははるかに高くなっています。
- バラバシとアルバート[3]によって示されたネットワーク特性とスケーリング指数は、スケールフリーな動作を示している。
- サイズ: 212 250
- 平均度（接続性）：28.78
- クラスタリング係数: 0.79
ネットワークはスケールフリー分布p ( k )~ k − γactorに適合し、指数γactor = 2.3±0.1となる。[3]
- ニューマン、ストロガッツ、ワッツ[4]によると、映画俳優ネットワークは二部グラフで記述できる。先行研究とは異なり、彼らは映画と俳優という2種類のノードとリンクを持つ二部グラフを研究している。俳優と出演映画をリンクするエッジを持つ。共演者はどちらも、出演している同じ映画にリンクされている。したがって、映画俳優のコラボレーショングラフは、二部グラフ相互作用行列の変換行列を用いて構築できる。
データ収集
インターネット・ムービー・データベース（IMDB）は、映画／俳優データに関するインターネット最大規模の情報源の一つであり、共演俳優のコラボレーションネットワークを研究するためのデータセットの大部分がここに収集されています。IMDBは、非常に特殊かつ多様なネットワークのデータを収集する機能を提供します。例えば、2020年から2021年の間に制作されたすべてのホラー映画のデータを使用し、各映画の上位3人の共演者のみを抽出してネットワークを構築することができます。
参考文献
- ^ アルバート、レカ;バラバシ、アルバート＝ラズロ (2002-01-30)。 「複雑なネットワークの統計力学」(PDF)。現代物理学のレビュー。74 (1): 47–97。arXiv : cond-mat / 0106096 。Bibcode :2002RvMP...74...47A。土井：10.1103/revmodphys.74.47。ISSN 0034-6861。 2011 年 7 月 7 日のオリジナル(PDF)からアーカイブされました。
- ^ abc Watts, Duncan J.; Strogatz, Steven H. (1998). 「『スモールワールド』ネットワークの集団ダイナミクス」. Nature . 393 (6684). Springer Nature: 440–442 . Bibcode :1998Natur.393..440W. doi : 10.1038/30918 . ISSN 0028-0836. PMID 9623998.
- ^ abcd バラバシ、アルバート＝ラスロー;アルバート、レカ (1999-10-15)。 「ランダムネットワークにおけるスケーリングの出現」。科学。286 ( 5439 ): 509–512。arXiv : cond-mat/ 9910332 。Bibcode :1999Sci...286..509B。土井：10.1126/science.286.5439.509。ISSN 0036-8075。PMID 10521342。
- ^ ab Newman, MEJ; Strogatz, SH; Watts, DJ (2001-07-24). 「任意の次数分布を持つランダムグラフとその応用」. Physical Review E. 64 ( 2) 026118. arXiv : cond-mat/0007235 . Bibcode :2001PhRvE..64b6118N. doi : 10.1103/physreve.64.026118 . ISSN 1063-651X. PMID 11497662.
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- ^ アルバート、レカ;チョン・ハウン。バラバシ、アルバート＝ラズロ (2000)。 「複雑なネットワークのエラーと攻撃に対する耐性」。自然。406 ( 6794): 378–382。arXiv : cond-mat/ 0008064 。Bibcode :2000Natur.406..378A。土井：10.1038/35019019。ISSN 0028-0836。PMID 10935628。
- ^ Albert, Réka; Jeong, Hawoong; Barabasi, Albert-László (2001). 「Erratum: Correction: Error and attack tolerance of complex networks」. Nature . 409 (6819). Springer Nature: 542. doi : 10.1038/35054111 . ISSN 0028-0836.
- ^ Newman, MEJ (2000). 「小さな世界のモデル」. Journal of Statistical Physics . 101 (3/4). Springer Science and Business Media LLC: 819– 841. doi :10.1023/a:1026485807148. ISSN 0022-4715.
- ^ アルバート、レカ;バラバシ、アルバート＝ラズロ (2000-12-11)。 「進化するネットワークのトポロジー: ローカルイベントと普遍性」。物理的なレビューレター。85 (24): 5234–5237。arXiv : cond-mat/0005085。ビブコード:2000PhRvL..85.5234A。土井：10.1103/physrevlett.85.5234。ISSN 0031-9007。PMID 11102229。
