数学において、位数p nの有限p群のコクラスはn − cであり、ここでcは冪零クラスである。
共クラス予想
共クラス予想は、リーダム＝グリーンとニューマン（1980）によって提唱され、リーダム＝グリーン（1994）とシャレフ（1994）によって 証明されました。共クラス予想は以下のとおりです。
- 予想 A: すべてのp群には、pとその共クラスのみに依存するインデックスを持つクラス 2 の正規サブグループがあります。
- 予想 B: p群の可解な長さは、 pとコクラスによって制限される可能性があります。
- 予想 C:有限コクラスのprop p群は解ける。
- 予想 D: 与えられた共クラスの pro p群は有限個しか存在しない。
- 予想 E:与えられたコクラスの解ける pro p群は有限個しか存在しない。
参照
参考文献
- リーダム＝グリーン, CR ; ニューマン, MF (1980)、「空間群と素数冪順序の群。I」、Arch. Math.、35 (3)、バーゼル: 193– 202、doi :10.1007/BF01235338、MR 0583590
- Leedham-Green, CR (1994)、「有限p群の構造」、J. London Math. Soc.、シリーズ2、50 ( 1): 49– 67、doi : 10.1112/jlms/50.1.49、MR 1277754
- シャレフ、アネル（1994）「有限p群の構造：コクラス予想の有効証明」、Invent. Math.、115（2）：315–345、doi：10.1007/bf01231763、MR 1258908
