コサイクルカテゴリー

数学の一分野である圏論において、モデル圏におけるオブジェクトX、Yのコサイクル圏は、オブジェクトが写像のペアであり、射がそれらの間の明らかな可換図式であるような圏である。 ^{[ 1 ]}これは で表される。（ 2-圏の言語を使って定義することもできる。） ${\displaystyle X{\overset {f}{\leftarrow }}Z{\overset {g}{\rightarrow }}Y}$ ${\displaystyle H(X,Y)}$

モデルカテゴリが真に適切であり、弱同値性が有限積に関して閉じている場合、

${\displaystyle \pi _{0}H(X,Y)\to [X,Y],\quad (f,g)\mapsto g\circ f^{-1}}$

は全単射です。

参考文献

1. Jardine, JF (2009). 「コサイクルカテゴリー」.代数的位相学アーベルシンポジウム 第4巻. ベルリン・ハイデルベルク: シュプリンガー. pp.  185– 218. doi : 10.1007/978-3-642-01200-6_8 . ISBN 978-3-642-01200-6。

• Jardine, JF (2007). 「単体前束」(PDF) .オリジナル(PDF)から2013年10月17日にアーカイブ。 2013年10月16日閲覧。