認知誘導指導

認知誘導指導（CGI）とは、「(a) 生徒の数学的思考の発達、(b) その発達に影響を与える指導、(c) 指導実践に影響を与える教師の知識と信念、(d) 生徒の数学的思考に対する理解が教師の知識、信念、および実践に及ぼす影響」に関する統合的な研究プログラムに基づく専門能力開発プログラムである。^{[ 1 ]} CGIはカリキュラムプログラムではなく、数学教授法のアプローチである。このアプローチの中核を成すのは、子どもたちの数学的思考に耳を傾け、それを指導の基盤として用いる実践である。加減乗除、10進法の概念、多桁演算、代数、幾何学、分数の領域における子どもたちの思考に関する研究に基づく枠組みは、教師が生徒に耳を傾ける方法についての指針となる。CGIを活用した教師の事例研究では、最も優れた教師は子どもたちの数学的思考を伸ばすために様々な実践を用いていることが示されている。 CGI の信条は、このアプローチを実行する唯一の方法は存在せず、子供たちの思考に関する情報をどのように活用するかを決定するには教師の専門的判断が中心となるということです。

CGIの基礎となる子供の数学的思考に関する研究は、子供が直接の指導なしに、日常の状況に関する非公式な知識を活用して問題を解決できることを示している。例えば、幼稚園児を対象とした研究^{[ 2 ]}では、掛け算、割り算、多段階問題など、通常高度な数学と見なされる問題を、幼児が直接モデリングを用いることで解決できることが示された。直接モデリングとは、子供がより高度な数学の知識を持たずに、動作や構造をモデリングすることでストーリー問題の解答を構築する問題解決のアプローチである。例えば、幼稚園児の問題解決に関する研究では、約半数の子供が、直接モデリングを用いることで、これまで見たことのないこの多段階問題を解くことができた。19人の子供がミニバスに乗って動物園に行きます。彼らは1席に2人または3人で座らなければなりません。バスには7席あります。1席に3人で座らなければならない子供は何人で、2人で座れる子供は何人いるでしょうか。

例：フレッドは学校でビー玉を6個持っていました。学校から帰る途中、友達のジョーイが彼にビー玉をいくつかくれました。これでフレッドはビー玉を11個持っています。ジョーイはフレッドにビー玉をいくつあげたでしょうか？

生徒は11から数えて減算するか、6から数えて加算するかのいずれかでこの問題を解くことができます。教具を使うことで、生徒はこの問題に対する考えを複数の方法で表現できるようになります。例えば、6個のブロックを1列に並べ、その横に11個のブロックを並べ、その差を比べるといった具合です。

CGI の哲学については、 Thomas Carpenter、 Elizabeth Fennema、Megan Loef Franke、Linda Levi、Susan Empsonが共著した『Children's Mathematics』で詳しく説明されています。

参考文献

1. カーペンター他、2000、p. 3
2. カーペンター他、1993

注記

• カーペンター, TP, アンセル, E., フランケ, ML, フェネマ, E. & ワイスベック, L. (1993). 問題解決モデル：幼稚園児の問題解決プロセスに関する研究.数学教育研究ジャーナル, 24(5), 427–440.
• カーペンター, T.、フェネマ, E.、フランケ, M.、レヴィ, L.、エンプソン, S.. 『子どものための算数 第2版：認知誘導型指導』 ポーツマス、ニューハンプシャー州：ハイネマン、2014年。
• Carpenter, TP, Fennema, E., Franke, M., Levi, L. & Empson, SB (2000). 認知誘導型指導：研究に基づいた数学教師専門能力開発プログラム．研究報告書03．ウィスコンシン州マディソン：ウィスコンシン教育研究センター．
• カーペンター、トーマス・P. (2004年2月). 「数学と科学における革新的な実践のスケールアップ」(PDF) . 2009年2月19日時点のオリジナル(PDF)からのアーカイブ。