協働金融
第三者の関与なしの和解

協働金融は非貨幣経済の一形態であり、第三者の直接的または間接的な介入なしに二者間の支払いを決済するために使用される一連の慣行と技術を指します。[1] [2]支払いが法定通貨や暗号通貨などの第三者が発行した交換手段（間接介入）を伴う場合、それは協働金融とはみなされません。同様に、取引が第三者の仲介者（直接介入）（例：ブローカーまたは保証人として機能する銀行または保険会社）によって促進される場合も、協働金融の範囲外になります。協働金融では、支払い手段は取引当事者自身によって作成および規制され、部分的には彼らが属するコミュニティによっても規制されます。

例としては、時間ベース通貨、地域為替取引システム（LETS）、CreditCommons [3] 、 Komunitin [4]、コミュニティ交換システムなどの相互信用システムが挙げられる。これらの場合、個人はグループ全体に対して義務を負い、各債務限度額はコミュニティによって承認された信用限度額に対応している。[5] XRP Ledger、Ledger Loops [6] 、Trustline Networkなどのメッシュ信用システムでは、個人が各相手との信用エクスポージャーを選択し、このローカルな意思決定がネットワーク全体での支払い完了能力に影響を与える。協調金融の他の例としては、多国間ネッティングまたは補償技術を採用した決済システム（Cycles.money [7] 、 Ledger Loops [6 ]、 Local Loop Merseyside [8]など） がある。

地域通貨や補完通貨システムを含む、他の多くの金融イノベーションは、協働金融のカテゴリーに該当する。[9]例えば、キームガウアー地域通貨では、参加者が民主的な議会を通じて通貨を管理する。これらのシステムは、その適応性と運用の柔軟性が高く評価されており、取引コストを削減し、特定の経済状況において比較優位をもたらす特性がある。

その結果、協働型金融は、従来の銀行セクターのサービスが行き届いていない分野でしばしば利用されています。注目すべき例としては、ケニアで使用されているコミットメントプーリングに基づく生産者バウチャー信用システムがあります。[10] [11]このシステムは、伝統的なROSCA（チャマ）とROLA [12]（ムウェリア）の要素をデジタル相互信用プラットフォーム内で組み合わせたものです。各グループメンバーは、グループ全体の合意を得て、一定量のバウチャーを発行することができます。各バウチャーは、一定期間内に一定量の商品またはサービスを提供するというコミットメントを表します。これらのバウチャーは、他のグループメンバーによって引き換えられ、コミュニティ内での支払い手段として使用できます。

歴史

ベルナーとハットフィールドは『債務決済市場の設計』[13]において、13世紀から18世紀にかけての産業革命以前のヨーロッパにおける分散型決済機構の進化と効率性に特に焦点を当てている。これらの機構は、rescontre（レコントレ）、skontrieren（スコントリアーレン） 、virement des parties（パーティの仲介）といった名称で知られ、為替手形のような非取引性または取引が限定的な債務を決済するために設計された。キャッシュレス決済は、危険な貿易ルートで重い金貨や銀貨を運ぶ代わりになり、現地通貨政策への依存度を低減した。これは、銀や金塊の不足による中世後期の資金不足を克服するのに役立った。

レスコントル手続きは、非取引債権と債務を相殺するために開発された、自己執行型の決済メカニズムでした。市場期間の終了時に、債務を抱える商人は会合を開き、債務者を明らかにし、債務を確認します。まず、相互債務が帳消しになります。その後、商人は決済サイクルを使用し、決済チェーンによって未払債務が帳消しになります。サイクル（例：iがjに債務、jがkに債務、kがiに債務）では、共通（または最小）額が帳消しになります。チェーン（例：iがjに債務、jがkに債務）では、jが債務を帳消しにし、その額はiとkの間の新たな債務関係（「ノベーション」とも呼ばれます）に移行されます。最終的に、このプロセスが繰り返され、残りの債務は現金または新規手形で支払われます。

債権者は債務者を別の債務者と交換することを拒否する権利を有し、参加への強いインセンティブを与えました。これにより、代理人は不利な取引を強いられることなく、自らの立場を正直に開示することが保証されました。債務の移転は最終的なものであり、債務が新たな債権者に移転された場合、元の債務者はもはや責任を負わなくなりました。これにより、このメカニズムは事後的な崩壊から保護されていました。

その使用の証拠は、中世後期のシャンパーニュの市（12～13世紀）にまで遡ります。フランクフルト、リヨン、アントワープ、メディナ・デル・カンポ、バルセロナ、ジェノヴァ、ナポリ、ヴェネツィアといったヨーロッパの主要貿易拠点で記録されています。そして、法的枠組みに組み込まれた正式な手続きへと発展し、16世紀後半から17世紀初頭にかけてブザンソンやピアチェンツァで行われた金融市で完成しました。1597年の「ブザンソンの命令」のような規則は、後の為替法の青写真となりました。決済は通常、常設市場で四半期ごとに行われ、時には月ごと、あるいは週ごとに行われました。参加は一般的に誰でも可能でしたが、一部の市では預託金が必要であったり、参加が強制されたりしていました。この仕組みは、「ヨーロッパにおける産業革命以前の500年以上にわたる成長期における金融決済の基盤」として機能しました。 1632 年のフランクフルト秋の市のヨハン・ボデックの元帳には、135,000 フローリンのうち 97% 以上が相互決済によって決済され、現金で支払われたのはわずか 4,000 フローリンであったことが記されている。

近代的な中央銀行（公設為替銀行）がこのような市で重要な役割を果たすようになったのは、17世紀と18世紀になってからのことでした。中央銀行は第三者機関として決済を容易にすることを目指しました。しかし、利益の流れがなければ、良質の債務を抱える商人は直接決済することを好むため、銀行に持ち込まれるのは最も質の低い債務ばかりでした（「解離」問題、定理5）。これは、失敗に終わったニュルンベルク銀行の例に見られます。アムステルダム銀行やハンブルク銀行のような成功した中央銀行は、預金やその他の銀行業務から利益を生み出しました。この利益は商人の参加を促し、損失に対する保険としても機能しました。これらの中央銀行の成功は、預金保証、当座貸越に対するペナルティ、そして執行力（例えばアムステルダム市の役割）といった強力な制度的支援によるものでした。中央銀行は、新たな債務契約を同時に作成することで完全なパレート効率性を達成できるが、レスコントレプロセスは、必ずしも完全なパレート効率性があるわけではないものの、中央機関への信頼なしに機能し、より大きな異質性を処理して、国境を越えた貿易を促進することができる。

本質的に、この論文は、レスコントレのような分散型債務決済メカニズムが、執行の制限や非取引債務などの課題にもかかわらず、どのように産業革命以前のヨーロッパの貿易を促進し、信頼を構築して利益を生み出す能力に成功が依存していた為替銀行などのより中央集権的な機関と共存し、最終的に補完されたかについて、理論的かつ歴史的に検証しています。

多国間補償アルゴリズム

この段落では、債務弁済（ネッティング、ネット決済）アルゴリズムについて紹介します。これらのアルゴリズムは決済システムに応用され、未払い債務の相殺に必要な送金回数と通貨量を最小限に抑えることで、商品やサービスの交換を可能にします。集中型アルゴリズムでは、すべての取引データを中央決済機関に収集する必要があります。分散型アルゴリズムでは、取引データをネットワーク内に分散して保存できます。時間計算量の観点から、集中型アルゴリズムの方が効率的です。以下では、集中型アルゴリズムと分散型アルゴリズムに関する2つの主要な研究について報告します。

集中型決済システム

1992年、Slobodan SimićとVladan Milanovićは、セルビアのベオグラード大学の出版物であるPublikacije Elektrotehničkog fakulteta, Serija Matematikaに「多国間補償の問題に関するいくつかの見解」を発表しました。[14]

本論文は、重み付き有向グラフD(w) = (V, A; w)に対して定義される多角的補償問題（MLC）を論じる。ここで、'w'は各弧に非負整数の重みを割り当てる。D(w)の縮小D(w')は、いくつかの弧の重みを減らすことで形成される。補償は、一連のサイクル補償によって達成される縮小であり、サイクルに沿った弧の重みは均一に減少する。MLC問題の目的は、最小の重みを持つ補償を見つけることである。著者らは、サイクル補償の単純な貪欲なアプローチでは、最適な解が保証されないことを指摘している。重要な概念は、頂点vのバランス（δ(v)と表記）であり、これはvにおける出ていく弧の重みと入っていく弧の重みの合計の差である。完全な補償は、すべての弧の重みをゼロに減らす。これは、有向グラフ内のすべての頂点のバランスが取れている（すなわち、δ(v) = 0）場合にのみ可能である。しかし、いかなる補償も頂点のバランスを変えることはない。

本論文では、MLC問題を解くための正確な（多項式時間）アルゴリズムを提示する。線形計画法（LP）問題の定式化は存在するが、サイクル空間が指数関数的に大きくなる可能性があるため、実用的ではない。代わりに、MLC問題は、最大重みのバランスの取れた削減、またはその相補的な最小重みの削減を見つけることと等価であることが示される。正確なアルゴリズムは、元の有向グラフD(w)をソース「s」とシンク「t」を追加したD'(W)に拡張することでこれを解決します。「s」はp頂点（正のバランスを持つ頂点）に、そのバランスに等しい弧の重みで接続され、n頂点（負のバランスを持つ頂点）はtに、そのバランスの絶対値に等しい弧の重みで接続されます。D'(W)内の「s」と「t」を除くすべての頂点はバランスが取れます。

この変換により、MLC問題は、拡張容量付きネットワークD'(W)における最小費用フロー（MCF）問題へと多項式的に還元可能となる。この手法を用いたMLC問題の解法計算量はO(n²m)である。ここで、nは頂点数、mは弧の数である。MLC問題の大規模なインスタンス（例えば、頂点数が10,000を超えるもの）では、このアルゴリズムの実行時間は法外なものとなる（1992年には24時間を超える）。このようなケースに対して、本論文では、準最適解を見つけるための2段階のヒューリスティックを提案している。

•フェーズI： 比較的短時間で、（これ以上のサイクル補償を許容しない）総補償値を見つけることを目指します。このフェーズでは、最大フローを押し上げながら、階層化された有向グラフのシーケンスを処理し、総フロー値がD'(W)の目標フロー値と等しくなるまで処理します。

•フェーズ II: フェーズ I で得られた総補償の重みを反復的に削減します。これは、補完的な削減 D(w') (バランス部分) と D(w") (総補償部分) の間で重み付けされたパスを交換することで実現され、常に実行可能なソリューションが改善されます。重要な利点は、この手順をいつでも停止でき、常に実行可能なソリューションが得られることです。

実験結果によると、この厳密なアルゴリズムは、1992年の技術を用いて、頂点数500個までのグラフで満足のいくパフォーマンスを示しました（実行時間は数時間以内）。より大きなグラフでは、2段階ヒューリスティックは、頂点数500個までのグラフでは最適解からの相対偏差が常に5%未満となる準最適解を達成しました。頂点数9,861個、弧数231,090個までのグラフでは、このヒューリスティックは95分で完了し、実用性を示しました。この研究は、「ユーゴスラビア社会会計サービス」が実際に直面した問題をきっかけに開始されました。同サービスは、実データを用いた実験のための設備も提供していました。

分散型決済システム

分散型決済システムにおいて、信用ネットワークは革新的な決済インフラとして機能し、主体間の信頼関係をモデル化し、従来の中央集権型通貨システムに代わる選択肢を提供します。この文脈において、信頼関係とは、AからBへの有向かつ重み付けされたエッジであり、Bが要求するたびに一定量の商品やサービスを提供するというAのコミットメントを表します。この意味で、Aは信頼関係において表明された最大額でBに自らをさらすことをいとわず、また、Bと同じ最大額の「Bの通貨」を受け入れる意思も示します。

中央当局が発行する共通通貨に頼る代わりに、信用ネットワーク内のノードは「独自の通貨を発行」し、他のノードに信用枠を付与することで、それぞれの通貨の一定額を互いに信頼（またはコミット）する意思を示す。[15] [16]この概念は、DeFigueiredoとBarr（2005）、Ghoshら（2007）、Karlanら（2009）によってそれぞれ独立して導入され、後にDandekarらによって形式化された[17] 。

仕組みと決済

信用ネットワークの運営は、基本的には信用の交換と再分配に基づいています。

  • 信頼とIOU：コアメカニズムは、ノード間のIOU（債務）の相互交換です。[15] [16]容量のあるエッジとは、ノードが最大で通貨単位までノードを信頼することを意味します。 [15] c あなた v {\displaystyle c_{uv}} あなた {\displaystyle u} v {\displaystyle v} c あなた v {\displaystyle c_{uv}} v {\displaystyle v}
  • 支払いルーティング：取引の支払いは、信頼ノードのチェーンを通じてルーティングされます。[15] [16]支払人が受取人にユニットを送信したい場合、各エッジに少なくとも の容量があるからへのパスがあれば、取引を続行できます。[15]このプロセスは、一般的なフローネットワークにおける残余フローのルーティングに類似しており、[15] [16]具体的には、最大フロー計算における増加パスの更新です。[17] あなた {\displaystyle u} p {\displaystyle p} v {\displaystyle v} P {\displaystyle P} v {\displaystyle v} あなた {\displaystyle u} p {\displaystyle p}
  • 信用再分配：取引が成功すると、支払い経路に沿って信用が再分配される。[15]支払人から受取人への経路上の各エッジについて、その方向の信用容量（ ）は支払い額だけ減少し、逆方向の信用容量（）は増加する。[15]重要なのは、支払いは既存の信用を再割り当てするだけなので、任意のノードペアの合計信用容量（ ）は一定のままである。[15] （ p 私 、 p 私 + 1 ） {\displaystyle (p_{i},p_{i+1})} わ （ p 私 、 p 私 + 1 ） {\displaystyle w(p_{i},p_{i+1})} p {\displaystyle p} わ （ p 私 + 1 、 p 私 ） {\displaystyle w(p_{i+1},p_{i})} p {\displaystyle p} c あなた v + c v あなた {\displaystyle c_{uv}+c_{vu}}
  • 取引の失敗：受取人から支払人への十分な信用力を持つ実行可能な経路がない場合、取引は失敗します。[15]
  • 長期流動性：システムが長期にわたって繰り返し取引をサポートする能力、いわゆる長期流動性は、研究の中心的な焦点です。[15]これは、繰り返し取引をマルコフ連鎖としてモデル化し、状態をネットワーク構成として表現することで分析されます。[15] [18]
  • パス独立性とサイクル到達可能性：重要な発見はパス独立性である：一連のトランザクションの結果（成功または失敗）は、支払いをルーティングするために選択された特定のパスに依存しない。[15] [17]これは、有向サイクルに沿ったルーティングフローがネットワーク状態を変更するが、どのノードでも利用可能なクレジットの合計は変更しないためであり、[15]サイクル同等状態の概念が生まれ、トランザクションも同等となる。[15] [17]対称的なトランザクションレートによって誘導されるマルコフ連鎖は、到達可能なサイクル同等クラスにわたって均一な定常状態分布を示す。[15] [17]

研究の主な結果

信用ネットワークに関する研究では、その流動性、堅牢性、戦略的形成に関していくつかの重要な発見が報告されています。

堅牢性と効率性
  • クレジットネットワークは、攻撃者からの総損失が攻撃者ノードの数に関係なく、攻撃者に提供されるクレジットによって制限される、制限された損失を示します。 [15]
  • 損失も局所的であり、攻撃者に直接クレジットを付与したノードにのみ影響します。[15]
  • 支払いルーティングは効率的であり、最大フローの計算のみを必要とします。[15]

流動性とネットワークトポロジー

  • スターネットワーク、完全グラフ、エルデシュ・レーニネットワーク、バラバシ・アルバートネットワークなどのよく接続されたグラフでは、ネットワークのサイズ、密度、またはクレジット容量が増加するにつれて、トランザクションの失敗確率はゼロに近づきます。[15]
  • 具体的には、スターネットワークの場合、障害確率はΘ(1/c) です。[15]完全グラフの場合はΘ(1/nc) です。[15]エルデシュ・レーニイグラフの場合はΘ(1/(npc)) と推測され、[15]バラバシ・アルバートグラフの場合はΘ(1/(dc)) と推測されています。[15]ここで、c は各エッジの容量、n はノード数、p はエルデシュ・レーニイグラフの 2 つのノード間に任意のエッジが存在する確率、d はバラバシ・アルバート (BA) モデルがランダムグラフを構成するときに各到着ノードが作成するエッジの数です。
  • シミュレーションによれば、小規模でよく接続されたネットワーク（例えば、200ノード、c=1、平均次数25）でも高い成功率（>0.9）を達成できることが示されています。[15]平均ノード次数が一定であれば、ネットワークサイズは成功確率に影響を与えませんでした。[15]
  • 直線ネットワークやサイクルネットワークのような「薄い」グラフでは、定常状態の失敗確率はネットワークサイズが大きくなるにつれて1に近づきます。[15]直線ネットワークの場合、成功確率はΘ(c/n^2) [15]であり、サイクルグラフの場合はΘ(c/n)です。[15]
  • グラフ内のノード間のRF接続性（流動性を表す）は、グラフのエッジ拡張に直接関係しています。[18]よく接続された「コミュニティ」（エッジ拡張の高いサブグラフ）は、ネットワーク全体の構造に関係なく、メンバー間で高い流動性を示します。[18]

集中型システムとの比較

  • 中央集権型通貨システムは、ルート（中央銀行）がリーフノードに対して無制限の信用力を持ち、取引がリーフノード間でのみ発生するスターネットワークとしてモデル化できます。[15]
  • このような集中型システムにおける定常状態のトランザクション失敗確率は(n-1)/(C+n-1)、つまりΘ(1/ )である（ここでCは総クレジット、はノードあたりの平均クレジット）。[15] c ¯ {\displaystyle {\bar {c}}} c ¯ {\displaystyle {\bar {c}}}
  • 重要なのは、よく接続された信用ネットワークの流動性は、同等の中央集権型通貨システムの流動性と同等であるということです。 [15] [16]これは、分散化と堅牢性の利点が流動性の大幅な損失を伴わないことを意味しています。[15] [16]たとえば、完全グラフの失敗確率（Θ（1 / nc））は、同等の中央集権型システムと同じです。[15]

制約のある信用ネットワーク

  • 新しいモデルでは、エージェントまたはグループが被る可能性のある総損失を制限したり、支払能力の保証を制限したりする制約が導入されています。[17]
  • これらの制約は、経路独立性や対称取引における均一な定常分布など、信用ネットワークの分析構造を維持する。[17]
  • 総借入制約はネットワーク構造を簡素化し、流動性とエスクロー資本（例えば暗号通貨アプリケーション）の間の最適なトレードオフを実現することができる。[17]ノード制約は複雑なグラフを制約付きスターネットワークと機能的に同等にすることができる。[17]
  • 単調性仮説（エッジを追加しても流動性は低下しない）は制約のないネットワークでは成り立ちますが、制約のある信用ネットワークでは誤りであり、特定の境界は依然として尊重されているものの、行動の質的な変化を示しています。[17]

戦略的ネットワーク形成

  • エージェントが戦略的に信用供与額を決定する際には、リスクモデルに基づいて異なる行動が現れる。[19]
  • 二者間取引を伴う二分リスク（ソーシャルネットワーク上の隣人のみを信頼する）下では、形成ゲームは潜在的なゲームであり、ナッシュ均衡は社会厚生を最大化し、循環到達可能（同一の取引シーケンスをサポート）である。[19]しかし、二者間取引以外の場合、ゲームはナッシュ均衡を持たない可能性があり、無政府状態の価格は無制限になる可能性がある。[19]
  • グローバルリスク（公的債務不履行確率）の下では、ナッシュ均衡は星型構造をとる傾向がある。[19]近視眼的な最善対応ダイナミクスは、無秩序の代償が潜在的に無制限であるにもかかわらず、社会的最適解へと急速に収束する可能性がある。[19]
  • 段階的リスク（デフォルト確率に関するノイズの多い信号）の下では、中央集権型ネットワークはデフォルトが稀な場合にのみ発生します。そうでない場合は、情報の局所性を反映して、短い社会的距離で信用リンクが発行されます。[19]

参考文献

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