比較方程式とは、関数とその関数の拡大版との間の媒介変数関係を記述する方程式であり、この方程式にはパラメータは含まれません。例えば、ƒ (2 t ) = 4 ƒ ( t ) は比較方程式です。ここでg ( t ) = ƒ (2 t ) と定義すると、g = 4 ƒとなり、パラメータtは含まれなくなります。比較方程式g = 4 ƒには解の族があり、そのうちの1つがƒ = t 2です。 [1]
ƒ = t 2が解であることを確認するには、次のように代入するだけです。g = ƒ (2 t ) = (2 t ) 2 = 4 t 2 = 4 ƒ、つまりg = 4 ƒとなります。
信号処理において、同じ現象を複数の異なる感度で測定した結果がある場合、比較方程式は自然に生じます。例えば、同じ被写体を異なる露出で撮影した2枚以上の写真は、カメラ、画像センサー、または撮像システムの応答関数となる比較関係を生み出します。この意味で、比較方程式はHDR（ハイダイナミックレンジ）イメージング[ 2] [3] [4]やHDRオーディオ[5] [6]の基本的な数学的基盤となっています。
比較方程式は多くの研究分野で用いられており、実世界にも多くの実用的な応用があります。レーダーやマイクロフォンアレイに利用されているほか、殺人事件の裁判において、被告に対する唯一の証拠が殺人現場の録画であった 犯罪現場の映像処理にも利用されています。
解決
既存のソリューションとして、リアルタイム比較分析のための比較カメラ応答関数（CCRF）があります。これは複数の画像の分析に応用できます。[7] [8]
参考文献
- ^ 量子画像処理における実用的応用を伴う比較方程式」、IEEE Transactions on Image Processing、第9巻、第8号、発行日：2000年8月、1389～1406ページ、 ISSN 1057-7149、INSPECアクセッション番号：6682161、デジタルオブジェクト識別子：10.1109/83.855434、最新版発行日：2002年8月6日 IEEE Signal Processing Society、ダウンロード：http://wearcam.org/comparam.htm
- ^ Ali, MA, & Mann, S. (2012年3月). 比較画像合成：計算効率の高いハイダイナミックレンジイメージング. 2012 IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP) (pp. 913–916). IEEE.
- ^ Ai, T., Ali, MA, Steffan, G., Ovtcharov, K., Zulfiqar, S., & Mann, S. (2014年5月). 圧縮された比較ルックアップテーブルを用いたFPGAによるリアルタイムHDRビデオイメージング．2014 IEEE 27th Canadian Conference on Electrical and Computer Engineering (CCECE) (pp. 1–6). IEEE.
- ^ Mann, S. (2000). 量子画像処理における実用的応用を伴う比較方程式. IEEE 画像処理論文集, 9(8), 1389–1406.
- ^ Janzen, R., & Mann, S. (2012年4月). オーディオへの高ダイナミックレンジ同時信号合成の応用. 2012年第25回IEEEカナダ電気・コンピュータ工学会議 (CCECE) (pp. 1–6). IEEE.
- ^ Janzen, R., & Mann, S. (2016年12月). ハイダイナミックレンジマルチメディアセンシングにおける露出最適化のためのフィードバック制御システム. 2016 IEEE International Symposium on Multimedia (ISM) (pp. 119–125). IEEE.
- ^ "HDRvideo算法优化及びハードウェア实现".计算机研究与公開展(中国語)。54 (5)。 吴安、金西、杜学亮、张克宁、姚春赫、马淑芬。土井：10.7544/issn1000-1239.2017.20160122。ISSN 1000-1239。
{{cite journal}}: CS1 メンテナンス: その他 (リンク) - ^ Grindrod, Peter. 「非線形膨張方程式の周期解」（PDF）。
関連概念
