セオドア・モツキン

セオドア・モツキン
תיאודור מוצקין
生まれる	（1908年3月26日）1908年3月26日 ベルリン、ドイツ帝国
死亡	1970年10月15日（1970年10月15日）（62歳） ロサンゼルス
母校	バーゼル大学
知られている	モツキン転置定理モツキン数EDではないPID線形計画法フーリエ・モツキン消去法 弱成分モツキン多項式
科学者としてのキャリア
機関	UCLA
論文	Beiträge zur Theorie der Linearen Ungleichungen  (1936)
博士課程の指導教員	アレクサンダー・オストロウスキ
博士課程の学生	ジョン・セル​​フリッジラファエル・アーツィ

セオドア・サミュエル・モツキン（ Theodore Samuel Motzkin、ヘブライ語: תיאודור מוצקין ; 1908年3月26日 - 1970年12月15日）は、イスラエル系アメリカ人の数学者。^{[ 1 ]}

バイオグラフィー

モツキンの父レオ・モツキンはウクライナ系ユダヤ人で、13歳でベルリンに渡り数学を専攻した。大学で数学を学び、レオポルド・クロネッカーに大学院生として受け入れられたが、博士論文を書き終える前にその分野を離れ、シオニスト運動に身を投じた。^{[ 2 ]}

モツキンはベルリンで育ち、幼い頃から数学を学び始め、15歳で大学に入学しました。^{[ 2 ]}彼は1934年にバーゼル大学でアレクサンダー・オストロフスキー^{[ 3 ]}の指導の下、線形計画法^{[ 2 ]}をテーマにした論文で博士号を取得しました（Beiträge zur Theorie der linearen Ungleichungen、「線形不等式理論への貢献」、1936年^{[ 4 ]}）。

1935年、モツキンはエルサレムのヘブライ大学に任命され、ヘブライ語の数学用語の発展に貢献した。^{[ 4 ]} 1936年にはオスロで開催された国際数学者会議に招待講演した。^{[ 5 ]}第二次世界大戦中はイギリス政府の暗号学者として働いた。 ^{[ 2 ]}

モツキンはエルサレムでナオミ・オレンシュタインと結婚し、そこで3人の息子をもうけた。^{[ 2 ]}

1948年、モツキンはアメリカ合衆国に移住した。ハーバード大学とボストン大学で2年間勤務した後、1950年にカリフォルニア大学ロサンゼルス校（UCLA）に着任し、1960年に教授に就任した。 ^{[ 4 ]}彼はそこで引退するまで研究を続けた。^{[ 2 ]}

数学への貢献

モツキンの博士論文は線形計画法（LP）の初期の理論への重要な貢献を含んでいたが、その重要性が認識されたのは1951年に英訳が出版されてからであった。彼はUCLA在籍中も線形計画法の発展に重要な役割を果たし続けた。^{[ 4 ]}これ以外にも、モツキンは代数学、グラフ理論、近似理論、組合せ論、数値解析、代数幾何学、数論における多様な問題について論文を発表した。^{[ 4 ]}

モツキン転置定理、モツキン数、モツキン・タウスキー定理、フーリエ・モツキン消去法は彼の名にちなんで名付けられている。彼は多面体組合せ論と計算幾何学における「二重記述」アルゴリズムを初めて開発した。^{[ 6 ]}彼はユークリッド領域以外の主イデアル領域の存在を初めて証明し、これが彼の最初の例となった。^{[ 7 ]}${\textstyle \mathbb {Z} \left[{\frac {1+{\sqrt {-19}}}{2}}\right]}$

彼はモツキン多項式として知られる平方和ではない非負多項式の最初の明示的な例を発見し、AM-GM不等式を用いてそれが正であることを示した。^{[ 8 ]}${\displaystyle X^{4}Y^{2}+X^{2}Y^{4}-3X^{2}Y^{2}+1}$

ラムゼイ理論を説明する「完全な無秩序は不可能である」という引用は彼に帰せられる。^{[ 9 ]}

参照

• 巡回多面体
• 関連概念である五芒星図

参考文献

1. モツキン, セオドア・S. (1983). デイヴィッド・カンター、バジル・ゴードン、ブルース・ロスチャイルド（編）.セオドア・S・モツキン：選集. 現代数学者. ボストン、マサチューセッツ州: バークハウザー. pp. xxvi+530. ISBN 3-7643-3087-2. MR  0693096 .
2. O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. "Theodore Motzkin" . MacTutor数学史アーカイブ.セントアンドリュース大学.
3. 数学系譜プロジェクトのセオドア・モツキン
4. ヨアヒム・シュヴェルマー (1997)。「モツキン、テオドール・サミュエル」。ノイエ・ドイチェの伝記。 Vol. 18. 231 ページ以降。
5. モツキン、Th. （1936年）。 「空間メトリクスの生産」。所属: 国際数学会議。137～ 138ページ 。
6. Motzkin, TS; Raiffa, H .; Thompson, GL ; Thrall, RM (1953). 「二重記述法」.ゲーム理論への貢献. Annals of Mathematics Studies. 第2巻. プリンストン大学出版局, ニュージャージー州,  51– 73. MR 0060202 . 
7. Motzkin, Th (1949年12月). 「ユークリッドの互除法」 .アメリカ数学会報. 55 (12): 1142–1146 . doi : 10.1090/S0002-9904-1949-09344-8 . ISSN 0002-9904 . 
8. Motzkin, TS (1967). 「算術的・幾何学的不等式」.不等式 (Proc. Sympos. Wright-Patterson Air Force Base, Ohio, 1965) . ニューヨーク: Academic Press. pp.  205– 224. MR 0223521 . 
9. Hans Jürgen Prömel (2005). 「完全な無秩序は不可能：ウォルター・デューバーの数学的研究」.組合せ論、確率、計算. 14.ケンブリッジ大学出版局: 3–16 . doi : 10.1017/S0963548304006674 . S2CID 37243306 .