凝縮点

数学において、位相空間の部分集合Sの凝縮点 pとは、 pの任意の近傍にSの無数個の点が含まれるような点pのことである。したがって、「凝縮点」は「集積点」と同義である。^{[1] [2]} ${\displaystyle \aleph_{1}}$

例

• S = (0,1) が実数の部分集合である開単位区間である場合、0 はSの凝縮点です。
• S が非離散位相を備えた集合 Xの非可算部分集合である場合、 Xの任意の点pはXの凝縮点となります。pの唯一の近傍はX自身だからです。

参考文献

1. エフィモフ、BA (2001) [1994]、「集合の凝縮点」、数学百科事典、EMSプレス
2. Lynn SteenとJ. Arthur Seebach, Jr. , Counterexamples in Topology , 2nd Edition, 5ページ

さらに読む

• ウォルター・ルーディン『数学解析の原理』第3版、第2章、演習27
• ジョン・C・オクストビー著『尺度と範疇』第2版（1980年）