コネクト6
 コネクト6のゲーム | |
| プレイヤー | 2 |
|---|---|
| 準備時間 | セットアップ不要 |
| プレイ時間 | 10～60分 |
| チャンス | なし |
| スキル | 戦略、観察 |
Connect6（中国語：六子棋、ピンイン：liùzǐqí、中国語：連六棋、日本語：六目並べ、韓国語：육목 ）は、2003年に台湾の国立交通大学コンピュータサイエンスと情報工学部のI-Chen Wu教授によって発表された、五目並べに似た2人用の戦略ゲームです。[ 1 ]
黒と白の2人のプレイヤーが、囲碁のような盤上の空いている交点に、それぞれ自分の色の黒と白の石を交互に2つずつ置きます。ただし、黒（先手）は最初の手では1つだけ石を置きます。先に6つ以上（縦、横、斜め）の石を並べたプレイヤーが勝ちです。
ルール
コネクト6のルールは非常にシンプルで、伝統的な五目並べに似ています
- プレイヤーと石：プレイヤーは2人です。黒が先攻、白が後攻です。囲碁や五目並べと同じように、各プレイヤーは適切な色の石を使ってプレイします。
- ゲームボード：Connect6は、直交する線で構成された正方形のボード上でプレイされます。各交点には石を1つ置くことができます。理論上、ゲームボードは1×1（整数のみ）から任意の有限サイズ、または無限サイズにすることができます。ただし、ボードが小さすぎると戦略性が失われる可能性があります（6×6未満のボードは自動的に引き分けになります）。また、極端に大きいボードや無限サイズのボードは実用性に欠けます。19×19の囲碁盤が最も使いやすいかもしれません。より長く、より難易度の高いゲームには、59×59、つまり9つの囲碁盤をより大きな正方形に並べるサイズ（囲碁盤間の接続線を追加のグリッド線として使用）をお勧めします。
- ゲームの手順：黒が先攻し、1つの交点に黒石を1つ置きます。その後、白と黒が交代し、各ターンで2つの空いているマスに2つの石を置きます。
- 勝者：最初に6個以上の石を横、縦、斜めのいずれかの方向に並べたプレイヤーが勝ちます。（これは、5個以上並べなければならない五目並べとは異なります。）
ウー教授によると、黒が最初のターンで石を 1 個しか置けないというハンディキャップは、ゲームが比較的公平であることを意味します。五目並べやコネクトフォーなどの類似のゲームとは異なり、最初のプレーヤーに大きな利点を与えることが証明されているため、ゲームを公平にするために追加の補償は必要ない可能性があります。
公平性
原則として、複雑なゲームであっても公平ではない場合があります。つまり、先手または後手のどちらかのプレイヤーが有利になるということです。（五目並べのようなゲームは、どちらかのプレイヤーが有利になることが数学的に証明されています。一方、チェスのような複雑なゲームは、一般的に複雑すぎて完全に分析できません。）Herik、Uiterwijk、Rijswijckは、公平性の非公式な定義を次のように示しています（Herik、Uiterwijk、Rijswijck、2002）。ゲームが公平なゲームとは、引き分けで、両方のプレイヤーがほぼ同等のミスをする機会を持つゲームを指します。この定義に基づき、Connect6は以下の意味で公平であると主張されます。
- 各プレイヤーは、各移動の後に常に他のプレイヤーよりも 1 個多くの石を持ちます。
- ウー教授は、約1000種類のオープニングテンプレートを用いて、自身のチームが作成したAIプログラムに自己対戦をさせました。その結果、これらのテンプレートではどちらのゲームにも有利な状況にはならないことが示されました。AIプログラムはほとんどのカジュアルプレイヤーに勝つことができますが、これは必ずしもその戦略が厳密に最適であることを意味するものではありません。
- ウー教授によると、最初のブレイクアウェイ（白が最初の黒石から遠く離れた場所に打つこと）は白の確実な敗北となる。黒は実質的に白の手を無視できるため、黒は3石のリードを得ることができ、そのリードは覆せないという原則だ。
しかし、この証拠は決定的なものではありません。
複雑性
Connect6が無限の盤面を使用する場合、状態空間とゲームツリーの複雑性も無限になります。代わりに、囲碁盤が使用されていると仮定します。ゲームツリーの複雑性は、五目並べや連珠よりもはるかに高くなります。これは、 2つの石を置く方が1つの石を置くよりもはるかに多くの手が可能であるためです。具体的には、 nは指し手の前にある空いているマスの数です。しかし、状態空間の複雑性はほとんど変わりません。なぜなら、一方のゲームで有効な局面は、もう一方のゲームでも有効だからです。Herik、Huntjens、Rijswijckの基準に基づくと、Connect(19,19,6,2,1)の状態空間複雑性は10の172乗で、囲碁や五目並べと同じです。より大きな盤面を使用する場合、手数は盤面の大きさに応じて指数関数的に増加するため、複雑性ははるかに高くなりますが、同じサイズの盤面を使用する他の2つのゲームと同じになるはずです
さて、ゲームツリーの複雑さを調べてみましょう。ゲームの平均長さが五目並べ (Allis 1994) の推定と同じ 30 であると仮定します。すると、石 1 個を置くために選択されるグリッドの数は約 300 で、1 回の手の選択肢の数は約45,000 になります。したがって、ゲームツリーの複雑さは約≈ 10 140となり、五目並べよりもはるかに高くなります。あるいは、置かれる石の合計数 (移動数ではなく) が五目並べと同じであると仮定すると、ゲームの平均長さは約 15 になります。すると、ゲームツリーの複雑さは約≈ 10 70となり、Allis 1994 で示された五目並べの複雑さと同じ桁になります。この場合も、より大きな盤を使用すると、この複雑さはさらに高くなります。
歴史
現在のConnect6開発の主流は、呉易珍教授の発表から始まりました。ゲームのルールがシンプルなため、以前から多くの人がルールを考えていたと考えられています。例えば、このゲームのアイデア（中国語名は「六子棋」）は、1999年頃にインターネット上で、最初に中国の人気BBSサイトbbs.tsinghua.edu.cnで、その後、人気の海外華人BBSサイトbbs.mit.edu（現在のwww.mitbbs.com）で登場したという主張があります。しかし、呉教授がConnect6というゲームを発表する前には、Connect6の棋譜は存在せず、議論されることもありませんでした。呉教授による歴史は以下の通りです
2003年の夏のある日、ウー教授は娘と遊んでいるときにこのゲームを思いつきました。彼はこのゲームが人気になる可能性を考え、調査を始めました。人気を得るには、ゲームは公平で複雑でなければならないと彼は考えました。そこで彼は、コンピュータープログラムにこのゲームをプレイさせ、どれほど公平で複雑であるかを確かめようと最初の計画を立てました。
2004年春、呉教授の修士課程学生である黄徳延（デイイエン・ファン）が、呉教授の修士論文プロジェクトに参加しました。2005年第1四半期には、彼らはConnect6の最初のAIプログラムを完成させ、既にほとんどのプレイヤーに勝利を収めていました。その後、呉教授のチームは、このAIプログラムに自己対戦をさせました。
2005 年、Wu 氏のチームは論文を執筆し、 2005 年に台湾の台北で開催された第 11 回コンピュータ ゲーム先進会議 (ACG11) で発表しました。
2005 年 9 月、ThinkNewIdea Limited は最初の Connect6 ゲーム サーバーを構築しました。
2005年9月20日から21日にかけて、この試合は台湾の多くのニュースメディアで報道された。
ウー教授によって書き直されたプログラム NCTU6 は、第11 回コンピュータ オリンピックの Connect6 トーナメントで金メダルを獲得しました。
参照
参考文献
- ^ Kung, HT; Robinson, John T. (1981年6月). 「同時実行制御のための楽観的手法について」. ACM Transactions on Database Systems . 6 (2): 213. CiteSeerX 10.1.1.101.8988 . doi : 10.1145/319566.319567 . S2CID 61600099 .
外部リンク
