つながる数学
Junior high school curriculum

コネクテッド・マセマティクスは、米国の6年生から8年生を対象とした総合的な数学プログラムです。カリキュラム設計、生徒用教材、教師用サポートリソースは、ミシガン州立大学のコネクテッド・マセマティクス・プロジェクト（CMP）によって作成され、多くの数学教師、カリキュラム開発者、数学者、数学教育研究者からの助言と貢献を得て、段階的に改良されてきました。

現行版の『コネクテッド・マセマティクス』第3版は、数学共通基準[1]の新たな期待事項と、20年以上にわたり数百万人の中学生を指導してきた数千人の教師の現場経験から著者が得た知見を反映し、プログラムを大幅に改訂したものです。このCMP3プログラムは現在、ピアソン・エデュケーションによって紙媒体と電子媒体で出版されています。

基本原則

国立科学財団の財政支援を受けて開発された『Connected Mathematics』の初版は、中学年向けの数学教材を提供するために設計されました。この教材は、1989年のカリキュラム・評価基準[2]と、全米数学教員協会（NCTM）の1991年版「数学教授法の専門基準」 [3]に基づいています。これらの基準は、カリキュラムの4つの中核的な特徴を強調しています。[4] [5]

  1. 数、代数、幾何学と測定、確率と統計の 4 つのコンテンツ分野にわたって、数学の概念とスキルを包括的にカバーします。
  2. 4 つの主要なコンテンツ ストランドの概念と方法の間のつながり、および数学の抽象化と現実世界の問題のコンテキストでのその応用の間のつながり。
  3. 教室をダイナミックな環境に変える指導教材。生徒は問題を解決し、考えを他の人と共有することで学習し、教師は生徒が好奇心を持ち、質問し、数学の学習と使用を楽しむように奨励し、サポートします。
  4. 生徒の数学的概念、原理、手順、思考習慣の理解を深め、新たな状況を理解して問題を解決する際に数学的推論を使用する性質を養います。

これらの原則は、20年以上にわたり、コネクテッド・マセマティクス・プログラムの開発と改良を導いてきました。初版は1995年に出版され、国立科学財団の資金援助を受けた大幅な改訂版は2006年に出版されました。そして、現在の第3版は2014年に出版されました。第3版では、ユニットのコレクションが拡張され、中学2年生と代数Iの両方の 共通コア基準を網羅するようになりました。

CMPの各学年コースは、中学校の学年よりも高度で難易度の高い内容となっており、あらゆる内容において生徒の理解、スキル、そして問題解決能力の向上を目指しています。生徒向けの問題課題は、数学内、数学と他の教科、そして生徒が興味を持つ実社会の場面との関連性を探るように設計されています。

カリキュラムユニットは3～5つの探究課題で構成され、それぞれが重要な数学的概念に焦点を当てています。各探究課題は複数の主要問題で構成されており、教師と生徒が授業で探求します。各探究課題には応用・関連・発展問題集が含まれており、生徒が基本的な理解を実践し、応用し、関連づけ、発展させるのに役立ちます。

生徒は、共同で問題解決に取り組み、数学について教室で話し合う中で、 NCTM基準でかつて数学的プロセスと呼ばれ、現在では数学的実践と呼ばれているものの使用について振り返ることが明示的に奨励されています。数学的実践とは、問題を理解して解決すること、抽象的かつ定量的に推論すること、議論を構築して他者の推論を批評すること、数学を使用してモデル化すること、数学的ツールを戦略的に使用すること、構造を探して使用すること、繰り返される推論で規則性を表現すること、アイデアと結果を正確に伝えることです。

実装上の課題

K-12教育において、新しいカリキュラム内容、教材、教授法の導入は容易ではありません。提案された変更が長年の伝統的な慣行と異なる場合、親、教師、その他の専門家だけでなく、従来の教室で成功を収め快適に過ごしてきた生徒からも懸念の声が上がるのはよくあることです。国立科学財団（NSF）は、この革新的な課題を認識し、新しいカリキュラム教材への投資に加えて、教師の専門能力開発にも多額の投資を行いました。州および都市の体系的取り組み、地域の体系的変更プロジェクト、数学と科学のパートナーシッププログラム、さらには標準に基づく学校数学カリキュラムの普及と実施のための国立センターに資金を提供することで、NSFは標準時代に開発されたさまざまな改革数学カリキュラムの採用と実施を強力に支援しました。

これらのプログラムに加えて、CMPは20年近くにわたり、ミシガン州立大学キャンパスで、夏季の「CMPを知る」講座、CMP導入リーダーのためのワークショップ、そして導入経験と知見を共有する年次ユーザーカンファレンスを後援してきました。カリキュラム改革への取り組みは、この重要かつ困難なプロセスにおいて何が効果的であるかについての理解を大きく深めました[6] [7]。その最も明確なメッセージは、実質的で永続的な変化には時間、粘り強い努力、そしてシステム内のあらゆるレベルの教師による協調作業が必要であるということです。

研究結果

コネクテッド・マセマティクスは、 NCTM基準を実践するために開発された中学校カリキュラム教材の中で最も広く利用されている。その効果は解説的な学術論文で報告され、数学教育研究プロジェクトで評価されている。多くの研究は、CMPの授業経験と生徒の学習の特定の側面に焦点を当てた修士論文または博士論文研究プロジェクトである。しかし、このプログラムの成果に関する大規模な独立評価も数多く行われている。[8] [9] [10] [11] [12 ] [13] [14 ] [15] [16] [17] [18] [19] [20]

大規模な対照研究において、最も共通した（しかし決して普遍的ではない）結果パターンは、概念理解と問題解決能力の尺度においてCMPの生徒の方が優れた成績を示し、日常的なスキルと事実知識の尺度においてはCMPと従来のカリキュラム教材の生徒の間に有意差が見られなかったというものである。例えば、このパターンは、CMPと従来の中学カリキュラムの生徒の学習を比較したLieCal [8]プロジェクトによる縦断研究で明らかになったものである。

(1) 学生は、CMPのような標準ベースまたは改革数学カリキュラムを使用して教えられた場合、基本的な数学スキルを犠牲にしませんでした。(2) アフリカ系アメリカ人の学生は、従来のカリキュラムを使用した場合に記号操作でより大きな進歩を経験しました。(3) CMPまたは非CMPカリキュラムのいずれかの使用により、有色人種の学生を含むすべての学生の数学的成績が向上しました。(4) CMPの使用は、すべての民族グループの問題解決能力の大幅な向上に貢献しました。(5) 教室での概念の強調レベルが高いほど、問題状況を表す学生の能力が向上しました。

おそらく最も示唆に富む結果は、ミズーリ大学のジェームズ・ター氏[20]らによる2008年の研究で報告されている。この研究では、改革教材や従来の教材の使用による全体的な有意な効果は認められなかったものの、NSF資金提供を受けたカリキュラムが標準学習環境に高い、あるいは中程度の忠実度で実施された場合、その効果が認められた。つまり、革新的なプログラムが設計通りに使用された場合には、肯定的な効果が得られるということである。

歴史的な論争

1990年代にNCTM基準を実装するために設計・開発された他のカリキュラムと同様に、コネクテッド・マスはより伝統的なカリキュラムの支持者から批判されました。批評家たちは次のような主張をしました。[要出典]

  • CMP のような改革カリキュラムは、数字や代数に関する基本的な計算スキルの育成にあまり注意を払っていません。
  • 生徒が数学の重要な概念やスキルを調査して発見すると、知識に重大なギャップや誤解が生じる可能性があります。
  • 現実世界の文脈における数学に重点を置くと、学生は数学の核心である抽象化や一般化を見逃してしまう可能性があります。
  • 教科書に説明的な文章が不足しているため、親が子供の宿題を手伝うことが難しく、メモを取る能力が低かったり、字が汚かったり、書くのが遅かったり、注意力に欠けたりする生徒は明らかに不利な立場に置かれます。さらに、説明的な文章が限られているため、学校を1日以上欠席した生徒は、欠席した内容の追いつきに苦労することになります。
  • 小グループ学習は教師主導の直接指導法よりも効率が悪く、最も能力があり学習意欲の高い生徒が、能力や意欲の低い生徒と協力しなければならないことで学習が阻害される可能性があります。
  • CMP プログラムでは、軽度の学習障害やその他の障害を持つ生徒のニーズが考慮されていません。これらの生徒は、一般教育の教室に統合される可能性はあるものの、追加の支援や関連した学習教材や修正された学習教材を必要としています。

CMPの発行者と作成者は、様々な研究プロジェクトから得られた安心できる結果により、CMPやその他の改革カリキュラムの使用に起因する基礎スキルの習得、知識の不足、生徒の誤解についての懸念が和らいだと述べています。[8] [9] [ 10] [11] [ 12 ] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20]しかし、多くの教師と保護者は依然として警戒しています。[引用が必要]

参考文献

  1. ^ Math Standards.pdf Common Core State Standards Initiative (CCSSI). (2010). Common Core State Standards for Mathematics. ワシントンD.C.：全米州知事協会ベストプラクティスセンターおよび州教育長協議会.
  2. ^ 全米数学教員協会 (1989). 学校数学のカリキュラムと評価基準. バージニア州レストン: 全米数学教員協会.
  3. ^ 全米数学教員協会 (1991). 数学教授法の専門基準. バージニア州レストン: 全米数学教員協会.
  4. ^ Lappan, G. , Phillips, ED, Fey, JT (2007). 「Connected Mathematics の事例」. CR Hirsch (編) 『学校数学カリキュラムの設計と開発の展望』 (pp. 67-79). バージニア州レストン: 全米数学教員協会
  5. ^ Lappan, G.; Phillips, E. (2009)「デザイナーが語る：Glenda LappanとElizabeth Phillips」、教育デザイナー、国際教育デザイン開発協会誌、1 (3): 1– 19。
  6. ^ Heck, DJ, Banilower, ER, Weiss, IR, & Rosenberg, SL (2008). 専門能力開発の効果に関する研究：NSFによる教員能力強化イニシアチブを通じた地域システム変革の事例. 数学教育研究ジャーナル, 39(2), 113-152.
  7. ^ Bay, JM, Reys, BJ , & Reys, RE (1999). 標準に基づいた数学カリキュラムを実施するために必要な10の要素. Phi Delta Kappan, 80(7), 503-506.
  8. ^ abc Banilower, ER (2010). 『Connected Mathematics 第2版：生徒の学習成果に関する3年間の研究』ノースカロライナ州チャペルヒル：Horizo​​n Research, Inc.
  9. ^ ab Cai, J., Wang, N., Moyer, JC, Wang, C., & Nie, B. (2011). カリキュラム効果の縦断的調査：米国におけるLieCalプロジェクトにおける学生の学習成果の分析. International Journal of Educational Research, 50(2), 117-136.
  10. ^ ab Eddy, RM, Berry, T., Aquirre, N., Wahlstrand, G., Ruitman, T., & Mahajan, N. (2008). Connected Mathematics Project 2の生徒の成績への影響：ランダム化比較試験. クレアモント（カリフォルニア州）：クレアモント大学院大学組織・プログラム評価研究所.
  11. ^ ab Hoover, MN, JS Zawojewski, & J. Ridgeway. (1997). 「Connected Mathematics Project が生徒の学習到達度に及ぼす影響」アメリカ教育研究協会年次総会（イリノイ州シカゴ）にて発表された論文。
  12. ^ ab 教育科学研究所 (2010). コネクテッド数学プロジェクト (CMP). What Works Clearinghouse 介入報告書. What Works Clearinghouse.
  13. ^ ab Moyer, JC, Cai, J., Wang, N., & Nie, B. (2011). カリキュラム改革の影響：米国における授業実践の変化の証拠. 国際教育研究ジャーナル, 50(2), 87–99. doi:10.1016/j.ijer.2011.06.004
  14. ^ ab Post, TR, Harwell, MR, Davis, JD, Maeda, Y., Cutler, A., Andersen, E., Norman, KW (2008). 標準に基づいた数学カリキュラムと中学生の標準達成度テストの成績. 数学教育研究ジャーナル, 39(2), 184-212.
  15. ^ ab Prentice Hall. (2006). CMP: 研究と評価の概要. アッパーサドルリバー、ニュージャージー州: Prentice Hall.
  16. ^ ab Reys, R., Reys, B. , Tarr, J., & Chavez, O. (2006). 標準に基づいた中学校数学カリキュラムが生徒の学力と教室学習環境に及ぼす影響の評価. ワシントンD.C.: 国立教育研究センター.
  17. ^ ab Ridgeway, JE, Zawojewski, JS, Hoover, MN, & Lambdin, DV (2003). 「Connected Mathematics Curriculum」における生徒の学習到達度．SL Senk & DR Thompson (編) 『標準に基づいた学校数学カリキュラム：それは何なのか？生徒は何を学ぶのか？』（pp. 193-224）．ヒルズデール, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
  18. ^ ab Riordan, J., & Noyce, P. (2001). マサチューセッツ州における2つの標準ベースの数学カリキュラムが生徒の学力に及ぼす影響. 数学教育研究ジャーナル, 32(4), 368-398.
  19. ^ ab Slavin, R., Lake, C., & Groff, C. (2007). 中学校・高校数学における効果的なプログラム：ベストエビデンスに基づく統合. Review of Educational Research, 79(2), 839-911.
  20. ^ abc Tarr, JE, Reys, RE, Reys, BJ , Chavez, O., Shih, J., & Osterlind, SJ (2008). 中学校数学カリキュラムが生徒の学力と教室学習環境に与える影響. 数学教育研究ジャーナル, 39(3), 247-280.
  • コネクテッド数学プロジェクト http://connectedmath.msu.edu/
  • ピアソン http://www.connectedmathematics3.com
  • 共通コア州基準 http://www.corestandards.org/Math
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