クレパント解像度
代数幾何学において、特異点 のクレパント解消とは、多様体の正準類に影響を与えない解消のことである。「クレパント」という用語は、マイルズ・リード （1983）が「discrepant」という単語から接頭辞「dis」を削除して作った造語であり、解消が正準類において矛盾しないことを示す。
Ruan (2006)のクレパント分解能予想では、ゴレンシュタインオービフォールドのオービフォールド コホモロジーがクレパント分解能の量子コホモロジーの半古典限界に同型であると述べられています。
2次元では、複素ゴレンシュタイン商特異点（デュヴァル特異点）のクレパント分解は常に存在し、一意です。3次元でもクレパント分解は存在しますが[ 1 ] 、フロップで関連付けることができるため一意である必要はなく、4次元を超える場合は存在する必要がありません。
クレパント解の代替として常に存在するのが終端モデルである。すなわち、特性零の体上の任意の多様体Xで、 Xが標準特異点（例えば有理ゴレンシュタイン特異点）を持つものに対し、 Q因子終端特異点と双有理射影写像f : Y → Xを持つ多様体Yが存在し、これはK Y = f * K Xの意味でクレパントである。[ 2 ]
注記
参考文献
- Birkar, Caucher ; Cascini, Paolo ; Hacon, Christopher D. ; McKernan, James (2010)「対数一般型多様体の極小モデルの存在」アメリカ数学会誌、23 (2): 405– 468、arXiv : math.AG/0610203、Bibcode : 2010JAMS ...23..405B、doi : 10.1090/S0894-0347-09-00649-3、MR 2601039
- ブリッジランド、トム；キング、アラステア；リード、マイルズ（2001）「導来範疇の同値性としてのマッケイ対応」アメリカ数学会誌、14（3）：535–554、doi：10.1090/S0894-0347-01-00368-X、MR 1824990
- リード、マイルズ（1983）、「正準3次元多様体の極小モデル」、代数多様体と解析多様体（東京、1981年）、純粋数学の先端的研究、第1巻、ノースホランド、pp. 131-180、ISBN 978-0-444-86612-7、MR 0715649
- Ruan、Yongbin (2006)、「オービフォールドのクレパント分解能のコホモロジー リング」、スピン曲線とオービフォールドのグロモフ ヴィッテン理論、Contemp。数学、vol. 403、プロビデンス、RI:アメリカ数学協会、 117 ～ 126ページ 、ISBN 978-0-8218-3534-0、MR 2234886
