立方根の法則

立方根法則とは、政治学において、一院制議会、あるいは二院制議会の下院の議員数は、代表される人口のおよそ立方根であるという法則である。 ^{[ 1 ]}この法則は、エストニアの政治学者レイン・ターゲペラが1972年に発表した論文「国民議会の規模」の中で考案された。 ^{[ 2 ]}

この法律により、アメリカ合衆国下院の規模を拡大し、議員の数が最新の国勢調査で算出された米国の人口の立方根となるようにするという提案がなされた。 ^{[ 3 ]} 1929年の再配分法が可決されて以来、下院には435名の議員がいた。米国が立方根ルールに従った場合、2020年の国勢調査の人口に基づくと、下院議員の数は693名になる。

この提案は2018年にニューヨークタイムズの編集委員会によって承認された。 ^{[ 4 ]}

その後の分析

ジョルジオ・マルガリトンドは、1972年にタアゲペラが使用したデータセットを含む実験データは、実際には指数が高い関数に適合しており、立方根則からの逸脱が十分に大きいため、その有用性に疑問が残ると主張した。^{[ 5 ]}この点に関して、マルガリトンドの分析では、最適な式が次のように示されている。ここで、Aは集合体のサイズ、Pは個体数、E = 0.45±0.03である。 ${\displaystyle A=0.1P^{E}}$

この式を2020年の国勢調査時点の米国下院に当てはめると、下院議員数は379人から1231人の間となり、指数0.4507を使用すると693人になります（立方根の法則を使用した場合と同じ結果になります）。

2019年のOECD諸国とEIU民主主義指数ランキングの比較表

リストされている国の中で、立方根の法則に完全に合致しているのはリトアニアだけです。さらに、デンマーク、カナダ、アイルランド、メキシコもこの法則にほぼ合致しています。

これらの国の中には（ドイツなど）、混合比例代表制において議席超過があるため、議会の規模が選挙ごとに大きく変わることがある。

国	下院または一院制	人口（2019年）[ 6 ]	下院議員の規模（2019年）	人口の立方根（最も近い人）	衆議院と人口の立方根の違い	衆議院と人口の立方根の差（％）	代表者1人あたりの人数	下院議員一人当たりの人数（立方根下院）	民主主義指数ランキング（2022年）[ 7 ]
オーストラリア	衆議院	25,364,307	151	294	−143	−49%	167,976	86,327	15
オーストリア	全国評議会	8,877,067	183	207	−24	−12%	48,509	42,873	20
ベルギー	下院	11,484,055	150	226	−76	−34%	76,560	50,901	36
カナダ	下院	37,589,262	338	335	+3	+1%	111,211	112,213	12
チリ	下院	18,952,038	155	267	−112	−42%	122,271	71,084	19
コロンビア	下院	50,339,443	172	363	−191	−53%	303,250	136,334	53
チェコ共和国	下院	10,669,709	200	220	−20	−9%	53,349	48,466	25
デンマーク	フォルケティング	5,818,553	179	180	−1	−1%	32,506	32,350	6
エストニア	リーギコグ	1,326,590	101	110	−9	−8%	13,135	12,073	27
フィンランド	議会	5,520,314	200	177	+23	+13%	27,602	31,235	5
フランス	国会	67,059,887	577	406	+171	+42%	116,222	165,060	22
ドイツ	連邦議会	83,132,799	734	436	+298	+68%	113,260	190,480	14
ギリシャ	議会	10,716,322	300	220	+80	+36%	35,721	48,607	25
ハンガリー	国会	9,769,949	199	214	−15	−7%	49,095	45,701	56
アイスランド	アルシング	361,313	63	71	−8	−11%	5,735	5,073	3
アイルランド	ドイル	5,123,536	174	172	+2	+1%	29,446	29,788	8
イスラエル	クネセト	9,053,300	120	208	−88	−42%	75,444	43,438	29
イタリア	下院	60,297,396	400	392	+8	+2%	150,743	153,768	34
日本	衆議院	1億2626万4931	465	502	−37	−7%	271,537	251,684	16
大韓民国	国会	51,709,098	300	373	−73	−20%	172,384	138,796	24
ラトビア	サエイマ	1,912,789	100	124	−24	−19%	19,218	15,409	38
リトアニア	セイマス	2,786,844	141	141	0	0%	19,765	19,803	39
ルクセンブルク	下院	619,896	60	85	−25	−29%	10,332	7,270	13
メキシコ	下院	1億2757万5529円	500	503	−3	−1%	255,151	253,422	89
オランダ	衆議院	17,332,850	150	259	−109	−42%	115,552	66,975	9
ニュージーランド	衆議院	4,917,000	120	170	−50	−29%	40,975	28,916	2
ノルウェー	ストルティング	5,347,896	169	175	−6	−3%	31,644	30,581	1
ポーランド	セイム	37,970,874	460	336	+124	+37%	82,545	112,971	46
ポルトガル	共和国議会	10,269,417	230	217	+13	+6%	44,650	47,246	28
スロバキア	全国評議会	5,454,073	150	176	−26	−15%	36,360	30,985	43
スロベニア	国会	2,087,946	90	128	−38	−30%	23,199	16,336	31
スペイン	下院議員会議	47,076,781	350	361	−11	−3%	134,505	130,378	22
スウェーデン	リクスダーグ	10,285,453	349	217	+132	+61%	29,471	47,295	4
スイス	全国評議会	8,574,832	200	205	−5	−2%	42,874	41,894	7
七面鳥	大国民議会	83,429,615	600	437	+163	+37%	139,049	190,933	103
イギリス	下院	66,834,405	650	406	+244	+60%	102,822	164,690	18
アメリカ合衆国	衆議院	3億2823万9523円	435	690	−255	−37%	754,574	475,840	30

アメリカの歴史的な住宅サイズ

次の表は、ハンティントン・ヒル法による立方根則のもとで、米国下院が歴史的にどのようになっていたかを示しています。

国勢調査、年	サイズ	AL	AK	アリゾナ州	AR	カリフォルニア州	二酸化炭素	CT	ドイツ	DC	フロリダ州	GA		こんにちは	ID	IL	で	IA	KS	ケンタッキー州	ロサンゼルス	自分	医学博士		修士号	ミドルネーム	ミネソタ州	MS	ミズーリ州	MT	北東	ネバダ州	NH	ニュージャージー州		ニューメキシコ州	ニューヨーク	ノースカロライナ州	ND	おお	わかりました	または	PA	RI	SC		SD	テネシー州	テキサス州	ユタ州	VT	VA	ワシントン州	ウェストバージニア州	ウィスコンシン州	ワイオミング州
1790年1月1日	158							10	3			3											13		20								6	8			14	16					18	3	10							34
2日、1800年	175							8	2			5								7			12		19								6	7			20	16					20	2	12			4			5	30
1810年3日	194							7	2			7								11			11		19								6	7			27	15		6			22	2	12			7			6	27
1820年4日	213	3						6	2			8				1	3			13	3	7	9		12			2					5	6			31	14		13			24	2	11			9			5	24
1830年5日	235	6						5	1			10				3	6			13	4	7	8		11			3	3				5	6			35	14		17			25	2	11			13			5	22
1840年6日	258	9			2			5	1			11				7	10			12	5	8	7		11	3		6	6				4	6			37	12		23			26	2	9			13			4	19
1850年7日	286	10			3	1		5	1		1	11				10	12	2		12	6	7	7		12	5		8	8				4	6			38	11		25			29	2	8			12	3		4	18			4
1860年8日	316	10			4	4		5	1		2	11				17	14	7		12	7	6	7		13	8	2	8	12				3	7			39	10		24		1	29	2	7			11	6		3	16			8
1870年9日	338	9			4	5		5	1		2	10				22	15	11	3	12	6	6	7		13	10	4	7	15		1	1	3	8			39	10		24		1	31	2	6			11	7		3	11		4	9
1880年10日	369	9			6	6	2	5	1		2	12				23	15	12	7	12	7	5	7		13	12	6	8	16		3	1	3	8			38	11		24		1	32	2	7			12	12		3	11		5	10
1890年11日	398	10			7	8	3	5	1		3	12			1	25	14	12	9	12	7	4	7		14	13	8	8	17	1	7	1	2	9			39	10	1	24		2	34	2	7		2	11	14		2	11	2	5	11	1
1900年12日	426	10			7	8	3	5	1	2	3	13			1	27	14	13	8	12	8	4	7		16	14	10	9	18	1	6	1	2	11			41	11	2	24		2	36	2	8		2	11	17	2	2	11	3	5	12	1
1910年13日	453	11			8	12	4	6	1	2	4	13			2	28	13	11	8	11	8	4	6		17	14	10	9	16	2	6	1	2	12			45	11	3	23	8	3	38	3	7		3	11	19	2	2	10	6	6	12	1
1920年14日	475	11		2	8	15	4	6	1	2	4	13			2	29	13	11	8	11	8	3	6		17	16	11	8	15	3	6	1	2	14		2	46	11	3	26	9	4	39	3	8		3	10	21	2	2	10	6	7	12	1
1930年15日	500	11		2	7	23	4	6	1	2	6	12			2	31	13	10	8	11	8	3	7		17	20	10	8	15	2	6	1	2	16		2	51	13	3	27	10	4	39	3	7		3	11	23	2	2	10	6	7	12	1
1940年16日	512	11		2	8	27	4	7	1	3	7	12			2	31	13	10	7	11	9	3	7		17	20	11	9	15	2	5	1	2	16		2	52	14	3	27	9	4	39	3	7		3	11	25	2	1	10	7	7	12	1
1950年17日	536	11		3	7	38	5	7	1	3	10	12			2	31	14	9	7	10	10	3	8		17	23	11	8	14	2	5	1	2	17		2	53	14	2	28	8	5	37	3	8		2	12	27	2	1	12	8	7	12	1
1960年18日	566	10	1	4	6	49	6	8	1	2	16	12		2	2	32	15	9	7	10	10	3	10		16	25	11	7	14	2	4	1	2	19		3	53	14	2	31	7	6	36	3	8		2	11	30	3	1	12	9	6	12	1
1970年19日	590	10	1	5	6	58	6	9	2	2	20	13		2	2	32	15	8	7	9	11	3	11		17	26	11	6	14	2	4	2	2	21		3	53	15	2	31	7	6	34	3	8		2	11	32	3	1	13	10	5	13	1
1980年20日	612	11	1	7	6	64	8	8	2	2	26	15		3	3	31	15	8	6	10	11	3	11		16	25	11	7	13	2	4	2	3	20		4	48	16	2	29	8	7	32	3	8		2	12	38	4	1	14	11	5	13	1
1990年21日	631	10	1	9	6	75	8	8	2	2	33	16		3	3	29	14	7	6	9	11	3	12		15	24	11	7	13	2	4	3	3	20		4	46	17	2	27	8	7	30	3	9		2	12	43	4	2	16	12	5	12	1
2000年22日	657	10	2	12	6	79	10	8	2	1	37	19		3	3	29	14	7	6	9	10	3	12		15	23	11	7	13	2	4	5	3	20		4	44	19	2	27	8	8	29	2	9		2	13	49	5	2	17	14	4	13	1
2010年23日	677	10	2	14	6	82	11	8	2	1	41	21		3	3	28	14	7	6	10	10	3	13		14	22	12	7	13	2	4	6	3	19		5	43	21	2	25	8	8	28	2	10		2	14	55	6	1	18	15	4	12	1
2020年24日	695	11	2	15	6	83	12	8	2	2	45	22		3	4	27	14	7	6	9	10	3	13		15	21	12	6	13	2	4	7	3	19		4	42	22	2	25	8	9	27	2	11		2	15	61	7	1	18	16	4	12	1
国勢調査、年	サイズ	AL	AK	アリゾナ州	AR	カリフォルニア州	二酸化炭素	CT	ドイツ	DC	フロリダ州	GA		こんにちは	ID	IL	で	IA	KS	ケンタッキー州	ロサンゼルス	自分	医学博士		修士号	ミドルネーム	ミネソタ州	MS	ミズーリ州	MT	北東	ネバダ州	NH	ニュージャージー州		ニューメキシコ州	ニューヨーク	ノースカロライナ州	ND	おお	わかりました	または	PA	RI	SC		SD	テネシー州	テキサス州	ユタ州	VT	VA	ワシントン州	ウェストバージニア州	ウィスコンシン州	ワイオミング州

参照

• 議員数別議会一覧
• アメリカ合衆国議会の議席配分
• ワイオミングルール
• 欧州議会における議席配分

参考文献

1. ルッツ、ドナルド・S.（2006年）『憲法デザインの原則』ケンブリッジ大学出版局、ISBN 9781139460552。
2. Taagepera, Rein (1972). 「国民議会の規模」 .社会科学研究. 1 (4): 385– 401. doi : 10.1016/0049-089X(72)90084-1 .
3. ケイン、キャロライン、マショーリ、ジャンニ、マクギャリー、マイケル、ネイゲル、メイラ（2020年1月）。「下院の拡大が必要な理由と、今日の議会がそれを実現する方法」（PDF）（報告書）。フォーダム大学ロースクール。 2020年9月17日閲覧。
4. 「アメリカにはもっと大きな家が必要」ニューヨーク・タイムズ、2018年11月9日。 2020年9月17日閲覧。
5. Margaritondo, Giorgio (2021). 「国民議会の規模：立方根法の古典的な導出は概念的に欠陥がある」 . Frontiers in Physics . 8 : 606. Bibcode : 2021FrP.....8..606M . doi : 10.3389/fphy.2020.614596 . ISSN 2296-424X . 
6. 「人口、合計 - OECD加盟国 | データ」 . data.worldbank.org . 2020年9月19日閲覧。
7. 「EIUレポート：民主主義指数2022」エコノミスト・インテリジェンス・ユニット、2023年。2023年4月24日閲覧。