統計学において、クッコーニ検定は、2つの標本における中心傾向と変動性（位置と尺度の変化の検出）を同時に比較するノンパラメトリック検定です。2標本の位置・尺度問題に対しては、多くの順位検定が提案されています。そのほとんどは、位置検定と尺度検定を組み合わせたルパージュ型検定です。クッコーニ検定は、1968年にオドアルド・クッコーニによって初めて提案されました。[1]
Cucconi 検定は他のロケーション スケール検定ほどよく知られていませんが、いくつかの理由から興味深いものです。第 1 に、歴史的な観点から見ると、 2 サンプル ロケーション スケール問題の標準的な順位検定であるLepage 検定より数年前に提案されました。第 2 に、他のロケーション スケール検定とは異なり、Cuconic 検定はロケーション検定とスケール検定を組み合わせたものではありません。第 3 に、検出力と第 1 種の誤り確率の点で Lepage 型検定に勝り、さらに重要な点として、Cuconic 検定では結合サンプル内の 1 つのサンプルの順位のみが必要であるため計算が容易です。一方、他の検定ではさまざまな種類のスコアも必要であり、また解析式が利用できないため検定統計量の平均と分散を順列的に推定する必要があります。[3]
Cucconi テストは次の統計に基づいています。
ここで、はプールされた標本の最初の標本要素の標準化された二乗順位の合計に基づいており、はプールされた標本の最初の標本要素の標準化された二乗順位の合計に基づいています。はと間の相関係数です。検定統計量は大きな値を棄却しますが、臨界値の表が利用可能です。[4] p値は順列計算によって簡単に計算できます。
このテストへの関心は最近、水文学、応用心理学、産業品質管理などさまざまな分野で高まっています。[5]
参照
外部リンク
- シューハート・クッコーニ図[6]
- CUSUMクッコーニチャート[5]
参考文献
- ^ クッコーニ、オドアルド (1968)。 「Un nuovo test non parametrico per ilfaceto tra due gruppi Campionari」。ジョルナーレ デッリ エコノミスティ。27 (3/4) : 225–248。JSTOR 23241361 。
- ^ Marozzi, Marco (2013). 「位置検定と尺度検定のためのノンパラメトリック同時検定：複数の手法の比較」. Communications in Statistics – Simulation and Computation . 42 (6): 1298– 1317. doi :10.1080/03610918.2012.665546. S2CID 28146102.
- ^ Marozzi, Marco (2014). 「マルチサンプルCucconi検定」.統計手法と応用. 23 (2): 209– 227. doi :10.1007/s10260-014-0255-x. S2CID 45130096.
- ^ Marozzi, Marco (2009). 「ロケーションスケールCucconi検定に関するいくつかの注釈」. Journal of Nonparametric Statistics . 21 (5): 629– 647. doi :10.1080/10485250902952435. S2CID 120038970.
- ^ ab Mukherjee, Amitava; Marozzi, Marco (2017-09-19). 「サービス品質モニタリングのための分布フリーフェーズII CUSUM手順」. Total Quality Management & Business Excellence . 28 ( 11–12 ): 1227–1263 . doi :10.1080/14783363.2015.1134266. ISSN 1478-3363. S2CID 155905572.
- ^ Chowdhury, S.; Mukherjee, A.; Chakraborti, S. (2014年3月). 「連続分布の未知の位置パラメータと尺度パラメータを統合監視するための新しい分布フリー管理図」. Quality and Reliability Engineering International . 30 (2): 191– 204. doi :10.1002/qre.1488. S2CID 10932084.
