キュイズネール棒は、インタラクティブで実践的な[1]方法を提供し、数学を探求し、四則演算、分数、約数の計算などの数学の概念を学ぶことができる生徒のための数学学習補助具です。 [2] [3] 1950年代初頭、カレブ・ガッテニョは、ベルギーの小学校教師ジョルジュ・キュイズネール（1891-1975）が作成したこの色付きの数字棒のセットを普及させました。ガッテニョはこの棒をレグレットと呼んでいました。
ガッテニョによれば、「ジョルジュ・キュイズネールは1950年代初頭、従来の方法で教えられ、『苦手』と評価されていた生徒たちが、教材を使うようになったことで飛躍的な進歩を遂げたことを示した。棒を操作できるようになった生徒たちは、従来の算数が『非常に得意』になったのだ。」[4]
歴史
教育学者マリア・モンテッソーリとフリードリヒ・フレーベルは、数を表すのに棒を使っていたが、[5] 1950年代以降世界中で使われるようになった棒を紹介したのはジョルジュ・キュイズネールだった。1952年に彼は、その使い方を概説した『色とりどりの数』を出版した。バイオリン奏者のキュイズネールは、テュアンの小学校で音楽と算数を教えていた。彼は、子どもたちが曲を覚えるのは簡単で楽しいのに、算数は簡単でも楽しくもないと感じてしまうのはなぜかと疑問に思った。音楽とその表現との比較から、キュイズネールは1931年に、長さが1cm（0.4インチ）から10cm（4インチ）の木から作った10本の棒を使って実験した。彼は棒の各長さに違う色を塗り、算数の授業に使い始めた。この発明は、1953年4月、イギリスの数学者で数学教育の専門家であるカレブ・ガッテニョが、チュアン村でこの棒を使う生徒たちを視察するために招かれるまで、約23年間、チュアン村以外ではほとんど知られていませんでした。この時点で、彼は既に国際数学教育研究改善委員会（CIEAEM）[6]と数学教師協会を設立していましたが、この出来事が彼の理解に転機をもたらしました。
それからキュイズネールは私たちを部屋の片隅にあるテーブルに連れて行きました。そこでは生徒たちが色とりどりの棒の山を囲んで立ち、その年齢の子供たちにしては珍しく難しい計算をしていました。この光景を見た途端、周囲のあらゆる印象は消え去り、高まる興奮に取って代わられました。キュイズネールが1年生と2年生の生徒たちに質問を投げかけ、彼らが自信に満ち溢れ、正確に即座に答えるのを聞いていると、興奮は抑えきれない熱意と啓蒙の感覚へと変わりました。[7]
ガッテーニョはこの棒を「キュイゼネール棒」と名付け、試験的に導入し、普及に努めました。この棒によって生徒たちは「潜在する数学的能力を創造的かつ楽しい方法で伸ばす」ことができると考えたガッテーニョの教育法は根本的に転換し、生徒に主導権を握らせるようになりました。
キュイズネールが杖を贈ってくれたおかげで、私は干渉せずに教えるようになり、真実の兆候が見られてもほとんど気づかれないように注意して耳を傾けるようになりました。[7]
この教材は数多くの教師中心の授業で重要な位置を占めていますが、ガッテーニョの生徒中心の実践は多くの教育者にも影響を与えました。フランス系カナダ人の教育者マドレーヌ・グタールは、1963年の著書『数学と子ども』の中で次のように述べています。
教師とは、知らないことを教える人ではありません。子どもが自分の頭でより意識し、より創造的に考えるように促すことで、子ども自身を啓示する人です。学校でキュイズネール・ロッドを使っていた6歳の女の子の両親は、彼女の知識に驚嘆し、「先生はどうやってこんなことを教えてくれるんですか？」と尋ねました。すると女の子は、「先生は何も教えてくれません。私たちはすべて自分で見つけるんです。」と答えました。[8]
ジョン・ホルトは、1964 年に著した『How Children Fail』の中で、次のように書いています。
この研究によって、キュイズネール棒やその他の材料の使い方についての私の考えは大きく変わりました。当初は、レシピを詰め込む道具として、以前よりもはるかに早く使えるように思えましたし、多くの教師も実際にそうしているようです。しかし、これは大きな間違いです。私たちがすべきことは、これらの材料を使って、子どもたちが自らの経験と発見を通して、数や算数の仕組みをしっかりと理解し、それを深化させていくことです。私たちの目標は、しっかりとした構築であり、そのためにゆっくりと構築しなければならないとしても、それはそれで構いません。分数など、以前よりもずっと早くできるようになることもあるでしょう。
ガッテニョは1954年にイギリスのレディングでキュイズネール社を設立し[9]、1950年代末までにキュイズネールロッドは100カ国以上の1万校の教師に採用されました[10] 。ロッドは1960年代と1970年代に広く使用されました。2000年に、米国に拠点を置くエデュケーショナル・ティーチング・エイズ（ETA）社が米国のキュイズネール社を買収し、キュイズネールロッド関連の資材を販売するためにETA/キュイズネール社を設立しました。2004年には、ニュージーランドの芸術家マイケル・パレコワイによる絵画と彫刻の展覧会でキュイズネールロッドが取り上げられました。
ロッド
| 色 | 一般的 な略語 |
長さ （センチメートル） |
|---|---|---|
| ホワイト/ナチュラルウッド | W | 1 |
| 赤 | R | 2 |
| ライトグリーン | G | 3 |
| 紫/マゼンタ | P | 4 |
| 黄色 | はい | 5 |
| ダークグリーン | D | 6 |
| 黒 | K | 7 |
| 茶色（タン） | T | 8 |
| 青 | B | 9 |
| オレンジ | お | 10 |
数学教育での使用
棒は様々な数学の概念を教えるために使われており、幅広い年齢層の学習者に使われています。[11]使用されるトピックには次のようなものがあります。[11]
- 数え上げ、順序、パターン、代数的推論。
- 加算と減算（加法推論）
- 掛け算と割り算（乗法的な推論）
- 分数、比率、比例;
- 群論につながるモジュラー算術。
静かな道
主に数学で使用されていますが、言語教育の授業でも人気があり、特にThe Silent Wayが人気です。[12]以下の用途に使用できます。
- 場所の前置詞、比較級と最上級、限定詞、時制、時間や様態を表す副詞など、ほとんどの文法構造を示す。
- 文と単語の強勢、イントネーションの上昇と下降、単語のグループ化を示す。
- 英語の動詞時制システムなどの構成要素の視覚モデルを作成する。[13]
- 時計、間取り図、地図、人物、動物、果物、道具など物理的な物体を表現することで物語の創造につながる可能性がある。[14]
その他の色の棒
マリア・モンテッソーリは、最初の学校、そしてその後の学校でも、教室で色付きの棒を用いて数学と長さの概念を教えました。これは、教室でこの目的で色付きの棒が使われた最初の例と言えるでしょう。
キャサリン・スターンもまた、木材を美しい色で染色して作るカラーロッドを考案し、キュイズネールやガッテーニョとほぼ同時期にその使用法に関する書籍を出版した。[15] [16]彼女のロッドはキュイズネールのものと色が異なり、また1cm（0.4インチ）ではなく2cm（0.8インチ）の立方体と大きくなっていた。彼女はロッドを並べるためのトレイやレールなど、ロッドを補う様々な用具を製作した。トニー・ウィングはNumicon用の用具を製作する際にスターンの多くのアイデアを取り入れ、キュイズネールのロッドで使用できるトレイやレールも製作した。[17]
1961年、シートン・ポロックは長さ1～12cm（0.39～4.7インチ）の棒からなるカラーファクターシステム[18]を考案しました。キュイズネールとガッテーニョの研究に基づき、彼は任意の数に論理的に色を割り当てる統一システムを発明しました。白（1）に続いて、赤、青、黄色の原色が最初の3つの素数（2、3、5）に割り当てられます。それよりも大きな素数（7、11など）は、より暗い灰色の色合いに関連付けられます。素数以外の数の色は、その因数に関連付けられた色を混ぜることによって得られます。これが鍵となる概念です。ポロックの名で「数学の教授または研究のための装置」の特許が登録されています。[19]この美しく、数値的に包括的なカラーファクターシステムは、シートン・ポロックの家族によって数年間販売された後、教育出版社のエドワード・アーノルドに譲渡されました。ポロックのシステムの色は、例えば「赤」ではなく「緋色」、「オレンジ」ではなく「琥珀色」といったように、明確に命名されていました。以下にその名称を挙げます。[20]
| 色 | 長さ
（センチメートル） |
|---|---|
| 白 | 1 |
| ピンク | 2 |
| 水色 | 3 |
| スカーレット | 4 |
| 黄色 | 5 |
| バイオレット | 6 |
| グレー | 7 |
| クリムゾン | 8 |
| ロイヤルブルー | 9 |
| アンバー | 10 |
| ダークグレー | 11 |
| モーブ | 12 |
参照
参考文献
- ^ 「キュイゼネールロッドがアメリカに上陸」Etacuisenaire.com。2013年1月23日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2013年10月24日閲覧。
- ^ グレッグ、サイモン. 「キュイゼネールロッドを使った教え方」. mathagogy.com. 2014年9月13日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2014年4月22日閲覧。
- ^ 「キュイゼネールロッドを使った分数の教え方」Teachertech.rice.edu. 2013年10月29日時点のオリジナルよりアーカイブ。2013年10月24日閲覧。
- ^ ガッテニョ、カレブ.教育の科学 パート2B：数学化の認識. ISBN 978-0878252084。
- ^ 「ジョルジュ・キュイズネールは色付きの数字を作成した」フレーベル・ウェブ. 2013年10月24日閲覧。
- ^ 数学教育の研究と改善のための国際委員会（CIEAEM）
- ^ ab ガッテーニョ、カレブ (2011). 『数学の教授のために』第3巻（第2版）. 教育ソリューションズ. pp. 173– 178. ISBN 978-0-87825-337-1. 2016年10月28日閲覧。
- ^ グタール、マドレーヌ (2015). 『数学と子ども』（第2版）. リーディング: エデュケーショナル・エクスプローラーズ・リミテッド. p. 184. ISBN 978-0-85225-602-2. 2016年10月28日閲覧。
- ^ 「会社概要」The Cuisenaire Company . 2016年10月28日閲覧。
- ^ 「数学教師協会、年次大会でカレブ・ガッテニョ博士を表彰」AP通信2011年4月14日。2014年6月10日時点のオリジナルよりアーカイブ。2014年1月2日閲覧– HighBeam Research経由。
- ^ ab グレッグ、サイモン、オラートン、マイク、ウィリアムズ、ヘレン (2017). 『キュイゼネール ― 幼児から成人まで』 ダービー: 数学教師協会. ISBN 978-1-898611-97-4. 2017年10月3日閲覧。
- ^ 「キュイゼネールロッドを使った初心者向けサイレントウェイエクササイズ」glenys-hanson.info。2016年3月4日時点のオリジナルよりアーカイブ。2015年4月25日閲覧。
- ^ 「英語の動詞の時制：キュイゼネールロッドを使ったダイナミックなプレゼンテーション」glenys-hanson.info。2016年3月16日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2015年4月25日閲覧。
- ^ 「Silent Way：ロッド、ある場面を描写（パート6/8）」YouTube。2010年4月11日。2021年12月12日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2013年10月24日閲覧。
- ^ 「Stern Math：多感覚的、操作的、概念的アプローチ」Sternmath.com . 2016年5月24日閲覧。
- ^ 「Stern Math: 著者について」Sternmath.com. 2018年4月6日時点のオリジナルよりアーカイブ。2016年5月24日閲覧。
- ^ ウィング、トニー（1996年12月1日）「暗算に向けて…そして（まだ）数え上げ」『数学教育』（157）：10-14ページ。
- ^ 「ColorAcademy 2005 - 数学と測定」ColorAcademy、2004年。2016年4月12日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2016年5月24日閲覧。（カラーファクターの歴史の簡単な概要）
- ^ 「数学の教授または研究のための装置」。米国特許庁。1965年。 2020年2月5日閲覧。
- ^ Ewbank, William A. (1978). 「数学教育における色彩の利用」. 『算数教師』 . 26 (1). 全米数学教師協会: 53–57 . doi :10.5951/AT.26.1.0053. JSTOR 41190497.
さらに読む
- 語学教室におけるキュイズネール・ロッド – ジョン・マレンの記事
- 棒を使った算数 - 親子で遊べる40の練習タブ - クリエイティブ・コモンズ・ライセンスでダウンロード可能な本
- キュイゼネールロッドで分数を学ぶ。はじめに 2021-04-22ウェイバックマシンにアーカイブ
外部リンク
- カナダ国立映画制作庁による1961年の映画。カレブ・ガッテーニョがキュイズネール・ロッドを使ったデモンストレーションレッスンを行っている様子：YouTubeで3部構成
- オンライン料理ロッド (NumBlox フリープレイ)
- オンラインインタラクティブキュイズネールロッド
- Cuisenaire Company – Cuisenaire および Gattegno の背景を持つ、英国で登録された商標保有者。
- La methode Cuisenaire – Les nombres en Couleurs – site officiel (フランス語)
- 1806 年から 2020 年までのナンバーロッドの歴史 (フランス語)。
