神の比例
 1509年版の表紙 | |
| 著者 | ルカ・パチョーリ |
|---|---|
| イラストレーター | レオナルド・ダ・ヴィンチ |
| 言語 | イタリア語 |
| 主題 | 幾何学、建築 |
| 出版社 | パガニーニ（ヴェネツィア） |
発行日 | 1509 |
| 出版場所 | ヴェネツィア共和国 |
『ディヴィナ・プロポーション』（15世紀イタリア語で「神の比例」）は、後にイタリア語の題名をラテン語に直して「デ・ディヴィナ・プロポーション」とも呼ばれる数学書で、ルカ・パチョーリが執筆し、レオナルド・ダ・ヴィンチが挿絵を描いた。1498年2月9日[ 1 ]にミラノで、1509年に初版が印刷された[ 2 ]。その主題は数学的比率（題名は黄金比を指す）と、その幾何学、遠近法による視覚芸術、建築への応用であった。文章の明快さとレオナルドの優れた図表によって、この本は数学界を超えて影響力を発揮し、当時の幾何学の概念やイメージを普及させた[ 3 ] [ 4 ] 。
その内容の一部は、ピエロ デッラ フランチェスカによる以前の著書『De quinque corporibus Regularibus』から盗用されたものです。
本書の内容
この本は3つの別々の原稿から構成されており[ 2 ] 、パチョーリは1496年から1498年にかけてこれに取り組んでいました。彼は、自分が提示する数学の主な情報源としてフィボナッチを挙げています[ 5 ] 。
Compendio divina proportione
第一部『神の比率大要』では、黄金比を数学的観点から（ユークリッドの関連著作に沿って）研究し、71章でこの比率の神秘的・宗教的な意味を考察している。[ 2 ]パチョーリは黄金長方形が二十面体に内接することを指摘し、[ 6 ]第5章では黄金比が「神の比率」と呼ばれるべき5つの理由を挙げている。[ 7 ]
- その価値は神の単純さを表しています。
- その定義は、聖三位一体を象徴する 3 つの長さを呼び起こします。
- その非合理性は神の理解不能性を表しています。
- その自己相似性は神の遍在性と不変性を思い起こさせます。
- 正十二面体との関係は、
また、正多面体と半正多面体についての論説や[ 8 ] [ 9 ]、ピエロ・デッラ・フランチェスカ、メロッツォ・ダ・フォルリ、マルコ・パルメッツァーノなどの画家による幾何学的遠近法の使用についての議論も含まれています。
Trattato dell'architettura
第二部『建築論』では、ウィトルウィウス（『建築論』所収）の数学を建築に応用する思想を20章にわたって論じている。本書では、古典ギリシャ・ローマ建築を例に挙げ、人体のプロポーションと人工構造物のプロポーションを比較している。
分割された部分のリベラス
第3部『三部に分かれた本』は、ピエロ・デッラ・フランチェスカのラテン語著『五正多面体について』のイタリア語訳である。[ 2 ] [ 8 ]この著作でデッラ・フランチェスカの功績は認められておらず、1550年にジョルジョ・ヴァザーリはデッラ・フランチェスカの伝記を著し、その中でパチョーリを盗作で告発し、デッラ・フランチェスカの遠近法、算術、幾何学に関する研究を盗んだと主張した。[ 2 ]デッラ・フランチェスカの本は紛失していたため、これらの告発は19世紀にデッラ・フランチェスカの本のコピーがバチカン図書館で発見され、比較によってパチョーリがそれを模写したことが確認されるまで、立証されないままであった。 [ 10 ] [ 11 ]
イラスト
これらの3つのパートの後には、2つの挿絵が添えられています。1つ目はパチョーリが定規とコンパスで描いた23個の大文字、2つ目はレオナルド・ダ・ヴィンチの絵を基にした木版画による約60点の挿絵です。[ 12 ]レオナルドはパチョーリと同居し、数学のレッスンを受けていた時期に、正多面体の挿絵を描きました。レオナルドの挿絵は、おそらく表裏を容易に区別できる骨格立体の最初の挿絵でしょう。
パチョーリとレオナルドのもう一つの共同作業は、パチョーリが「数の力」[ 13 ]と呼ばれる数学と格言の本を企画し、レオナルドがイラストを描くことになっていたが、出版前にパチョーリは亡くなった[ 14 ] 。
歴史
パチョーリは、異なる筆写者によるこの論文の写本を3部作成した。最初の写本はミラノ公ルドヴィーコ・イル・モーロに献辞を添えて贈呈された。この写本は現在、スイスのジュネーブにあるジュネーブ図書館に保管されている。2番目の写本はガレアッツォ・ダ・サンセヴェリーノに寄贈され、現在はミラノのアンブロジアーナ図書館に所蔵されている。最初の印刷版は1509年6月1日にヴェネツィアでパガニーノ・パガニーニによって出版され、[ 15 ]その後、何度か再版されている。
この本は、2005年10月から2006年10月にかけてミラノで開催された展覧会で、アトランティコ手稿と共に展示された。[ 16 ]ニューヨークのメトロポリタン美術館で使用されている「M」のロゴは、神聖比例のロゴから採用されたものである。[ 17 ]
参照
参考文献
- ^ 「Tennenbaum Pacioli-Divine-Proportion PDF | PDF | Axiom | Geometry」 Scribd 。2022年2月8日閲覧。
- ^ a b c d e O'Connor, JJ; Robertson, EF (1999年7月). 「ルカ・パチョーリ」 .セントアンドリュース大学数学・統計学部. 2015年1月15日閲覧。
- ^ハート、ジョージ・W. 「ルカ・パチョーリの多面体」。仮想多面体。 2015年1月23日閲覧。
- ^ Hoechsmann, Klaus Hoechsmann (2001年4月1日). 「The Rose and the Nautilus」 .ブリティッシュコロンビア大学. 2015年1月15日閲覧。
- ^リヴィオ 2003、130ページ。
- ^リヴィオ 2003、132ページ。
- ^リヴィオ 2003、130、131ページ。
- ^ a bガルデス、ミシェル (2001 年 6 月 20 日)。「La Divine Proportion de Luca Pacioli」（フランス語）。アカデミー・ド・ポワチエ。2015 年 1 月 27 日のオリジナルからアーカイブ。2015 年1 月 15 日に取得。
- ^ Field, JF (1997). 「アルキメデスの多面体の再発見：ピエロ・デラ・フランチェスカ、ルカ・パチョーリ、レオナルド・ダ・ヴィンチ、アルブレヒト・デューラー、ダニエレ・バルバロ、ヨハネス・ケプラー」. Arch. Hist. Exact Sci . 50 ( 3–4 ): 241– 289. doi : 10.1007/BF00374595 . S2CID 118516740 .
- ^デイヴィス、マーガレット・デイリー (1977).ピエロ・デラ・フランチェスカの数学論文: The Trattato D'abaco と Libellus de Quinque Corporibus Regularibus。ロンゴエディター。98～ 99ページ 。
- ^ピーターソン, マーク A. (1997). 「ピエロ・デラ・フランチェスカの幾何学」.数学インテリジェンサー. 19 (3): 33– 40. doi : 10.1007/BF03025346 . MR 1475147. S2CID 120720532 .
- ^ 「レオナルド・ダ・ヴィンチに倣った神々の比例」 . The Collection Online . メトロポリタン美術館（ニューヨーク） . 2015年1月15日閲覧。
- ^ティアゴ・ハース (2015).ルカ・パチョーリと彼の 1500 年の著書「De Viribus Quantitatis」(PDF) (修士論文) (ポルトガル語) リスボン大学。
- ^リヴィオ 2003、137ページ。
- ^ヌオーヴォ、アンジェラ (2014). 「パガニーニ、パガニーノ」。Dizionario Biografico degli Italiani (イタリア語)。 Vol. 80. トレッカーニ。2015 年1 月 27 日に取得。
- ^ “The Virtual Codex Atlanticus” . Leonardo3 . 2016年3月3日時点のオリジナルよりアーカイブ。2015年1月15日閲覧。
- ^ 「ルネッサンス 'M' ブックマーク」メットストアメトロポリタン美術館（ニューヨーク） 2015年1月15日閲覧。
引用文献
- リヴィオ、マリオ(2003) [2002]. 『黄金比：世界で最も驚くべき数ファイの物語』（初版ペーパーバック）. ニューヨーク市:ブロードウェイ・ブックス. ISBN 978-0-7679-0816-0。
外部リンク
