デニーのパラドックス

アメンボ

生物学において、デニーのパラドックスとは、アメンボのような水面に生息する動物が、移動に必要な推進力を生み出すことが不可能であるように見える現象を指します。生物学者マーク・デニーにちなんで名付けられ、水面における動物の移動に関連しています。

毛細管波が水への運動量の移動を生み出すと仮定すると、動物の脚は波の 位相速度よりも速く動かなければならない。これは次のように表される。${\displaystyle c_{m}}$

${\displaystyle c_{m}=\left({\frac {4g\sigma }{\rho }}\right)^{1/4},}$

ここで、 は重力加速度、は表面張力の強さ、 は水の密度です。標準状態では、これは約0.23 m/sとなります。実際、アメンボの脚はこれよりもはるかに遅い速度で動き、この物理的な図式によれば、動くことはできません。^{[ 1 ]}${\displaystyle g}$ ${\displaystyle \sigma }$ ${\displaystyle \rho }$

流体力学ジャーナルに寄稿したデビッド・フーとジョン・ブッシュは、デニーのパラドックスは「2つの誤った仮定に基づいていた」と述べている。「第一に、アメンボの運動は毛細管波の発生に依存していると仮定されていた。なぜなら、推進力は駆動脚の波抵抗によるものと考えられていたからである。第二に、毛細管波を発生させるためには、アメンボの脚の速度が最小波速度を超えなければならないと仮定されていた。この2番目の仮定は、定常運動に対してのみ厳密に当てはまることに注意すべきである」^{[ 2 ] 。}${\displaystyle c_{m}=\left(4g\sigma /\rho \right)^{1/4}\simeq 0.23\mathrm {m/s} }$

参考文献

1. Suter, R; Rosenberg, O; Loeb, S; Wildman, H; Long, J (1997年10月1日). 「水面上での移動：フィッシャースパイダーの推進メカニズム」. Journal of Experimental Biology . 200 (19): 2523– 2538. doi : 10.1242/jeb.200.19.2523 . PMID  9320450 .
2. David L. Hu; John WM Bush (2010). 「水中歩行節足動物の流体力学」. Journal of Fluid Mechanics . 644 : 5–33 . Bibcode : 2010JFM...644....5H . CiteSeerX 10.1.1.671.6289 . doi : 10.1017/s0022112009992205 . S2CID 373156 .