設計構造マトリックス
7 つの要素と 11 個の依存マークを含むサンプル DSM。

設計構造マトリックス（DSM 、依存構造マトリックス、依存構造法、依存源マトリックス、問題解決マトリックス、発生マトリックス、N 2マトリックス、相互作用マトリックス、依存マップ、設計優先順位マトリックスとも呼ばれる）は、システムまたはプロジェクトを正方マトリックスの形式でシンプルかつコンパクトに視覚的に表現したものです。[ 1 ]

これはグラフ理論における隣接行列に相当するもので、システム工学やプロジェクトマネジメントにおいて、複雑なシステムやプロセスの構造をモデル化し、システム分析、プロジェクト計画、組織設計を行うために使用されます。ドン・スチュワードは1960年代に「設計構造行列」という用語を考案し、[ 2 ]この行列を用いて数学的な連立方程式を解きました。

概要

設計構造マトリックスは、構成するすべてのサブシステム／アクティビティと、それに対応する情報交換、相互作用、および依存パターンをリストします。例えば、マトリックスの要素がアクティビティを表す場合、マトリックスは特定のアクティビティを開始するために必要な情報を詳細に示し、そのアクティビティによって生成された情報がどこにつながるかを示します。これにより、各アクティビティによって生成された情報出力に他のどのアクティビティが依存しているかを迅速に認識できます。

1990年代には、研究と産業界の実践の両方においてDSMの利用が大幅に増加しました。DSMは、建築、不動産開発、半導体、自動車、写真、航空宇宙、通信、小規模製造、工場設備、電子機器などの様々な産業に加え、多くの政府機関でも適用されています。[ 1 ]

行列表現にはいくつかの利点があります。

DSM分析は、変更の影響を管理するためにも使用できます。例えば、あるコンポーネントの仕様を変更する必要がある場合、その仕様に依存していたすべてのプロセスや活動を迅速に特定できるため、古い情報に基づいて作業が継続されるリスクを軽減できます。 [ 1 ]

DSMの構造

DSMは、システム要素間のつながりを表す正方行列です。システム要素は、通常、行列の左側の行または上部の列にラベルが付けられます。これらの要素は、例えば製品コンポーネント、組織チーム、プロジェクト活動などを表すことができます。

非対角セルは要素間の関係を示すために使用されます。セルのマークは2つの要素間の有向リンクを示し、製品コンポーネント間の設計関係や制約、チーム間のコミュニケーション、情報フロー、アクティビティ間の先行関係などを表すことができます。ある慣例において、行を横に読むとその行の要素が他の要素に提供する出力が明らかになり、列をスキャンするとその列の要素が他の要素から受け取る入力が明らかになります。例えば、DSMでは、列Aと行CのマークはAからCへのリンク（Aからの出力、Cへの入力）を示しています。あるいは、行と列を入れ替えることもできます（意味は変わりません）。どちらの慣例も文献に記載されています。[ 1 ]

対角線上のセルは通常、システム要素を表すために使用されます。しかし、対角線上のセルは自己反復（例えば、ユニットテストに合格しなかったコードの再作業など）を表すためにも使用できます。自己反復は、マトリックス要素がアクティビティ／サブシステムのブロックを表し、それらがさらに詳細化される場合に必要となり、階層的なDSM構造が可能になります。[ 4 ]

DSMには、静的と時間ベースの2つの主なカテゴリが提案されています。[ 5 ] 静的DSMは、機械のコンポーネントや組織内のグループなど、すべての要素が同時に存在するシステムを表します。静的DSMは、N 2チャートまたは隣接行列に相当します。非対角セルのマークは、多くの場合、対角線に対してほぼ対称です（たとえば、チーム間のやり取りを示す組織DSMでは、チームCからチームEへのマークとチームEからチームCへのマークの両方があり、やり取りが相互であることを示しています）。静的DSMは通常、クラスタリングアルゴリズムを使用して分析されます。

時間ベースのDSMは、先行図や有向グラフのマトリックス表現に似ています。時間ベースのDSMでは、行と列の順序が時間の流れを示します。つまり、プロセスにおける以前のアクティビティはDSMの左上に表示され、後のアクティビティは右下に表示されます。「フィードフォワード」や「フィードバック」などの用語は、インターフェースを指すときに意味を持ちます。フィードバックマークは、（行が出力を表す場合）対角線上のマークです。時間ベースのDSMは通常、フィードバックマークの数が最小限に抑えられ、対角線に可能な限り近くなるようにマトリックス要素を並べ替えるシーケンスアルゴリズムを使用して分析されます。[ 1 ]

DSMマトリックスは、コンポーネントベースまたはアーキテクチャDSM、人ベース（チームベース）または組織DSMに分類され、どちらも静的（既存の要素を表す）と見なされます。アクティビティベースまたはスケジュールDSMとパラメータベースDSMは、その順序付けがフローを暗示するため、時間ベースとして定義されます。

DSMマーキング

当初、非対角セルのマーキングは、要素間の相互作用（リンク）の有無を記号（または数字「1」）を用いて示すのみでした。このようなマーキングはバイナリDSMとして定義されています。その後、このマーキングは、リンクの「強さ」を示す定量的な関係（数値DSM）や、例えば新しい情報（リンクされたアクティビティの再活性化を必要とする）を適用する確率を示す統計的な関係（確率DSM）を示すように発展しました。

DSMアルゴリズム

DSMアルゴリズムは、ある基準に従って行列要素を並べ替えるために使用されます。静的DSMは通常、クラスタリングアルゴリズム（つまり、行列要素を並べ替えて関連する要素をグループ化する）を用いて分析されます。クラスタリングの結果は、通常、密接に関連する要素のグループ（クラスター）と、互いに関連していない要素、または他の多くの要素と関連しているためグループに属していない要素を示します。[ 1 ]

時間ベースのDSMは通常、パーティショニング、ティアリング、シーケンシングアルゴリズムを使用して分析されます。[ 1 ] [ 6 ]

シーケンス法は、フィードバックマークが残らないように行列要素を順序付けようとします。[ 1 ]結合アクティビティ（循環リンクを持つアクティビティ、例えばアクティビティAはアクティビティBにリンクされ、BはアクティビティCにリンクされ、CはアクティビティAにリンクされる）の場合、結果はブロック対角DSM（つまり、対角線に沿った結合アクティビティのブロックまたはグループ）になります。分割方法には、パス探索、到達可能性行列、三角測量アルゴリズム、隣接行列の累乗などがあります。

ティアリングとは、フィードバックマークの削除（バイナリDSMの場合）または優先度の低減（数値DSMの場合）を指します。コンポーネントベースDSMのティアリングは、モジュール化（コンポーネント設計が他のコンポーネントに影響を与えない）または標準化（コンポーネント設計が他のコンポーネントに影響を与えず、他のコンポーネントからも影響を受けない）を意味する場合があります。[ 1 ] [ 7 ]ティアリング後、パーティショニングアルゴリズムが再適用されます。

フィードバックループを最小化することで、バイナリDSMでは最良の結果が得られますが、数値DSMや確率DSMでは必ずしもそうとは限りません。シーケンスアルゴリズム（最適化、遺伝的アルゴリズムを使用）は通常、フィードバックループの数を最小化し、また、結合されたアクティビティ（循環ループを含む）を並べ替えて、フィードバックマークが対角線に近づくように努めます。しかし、アルゴリズムによっては、基準を最小化しようとするだけの場合もあります（反復回数の最小化が最適な結果にならない場合）。[ 8 ]

使用と拡張

様々な側面（人、活動、構成要素）間の相互作用は、追加の（非正方形の）連結行列を用いて行われる。複数ドメイン行列（MDM）は、基本的なDSM構造の拡張である。[ 9 ] MDMは、同じドメインの要素間の関係を表す複数のDSM（ブロック対角行列として順序付けられている）と、異なるドメインの要素間の関係を表す対応するドメインマッピング行列（DMM）[ 10 ] から構成される。

DSMの活用は、オフィス業務に関連する、通常は目に見えない情報の流れやインタラクションを可視化し、最適化するために拡張されています。DSMによるこの可視化により、リーン知識体系（Lean Body of Knowledge）をオフィスや情報集約型のフローに適用することが可能になります。[ 11 ]

MDMのカスタマイズは、詳細指定が不十分なシステムの解析のために [ 12 ]で示されています。

参考文献

  1. ^ a b c d e f g h i S.D. Eppinger および TR Browning、「設計構造マトリックス法とアプリケーション」、MIT プレス、ケンブリッジ、2012 年。
  2. ^ DV Steward：「設計構造システム：複雑なシステムの設計管理手法」 IEEE Transactions on Engineering Management、 28(3)、1981年、71-74頁。
  3. ^ Browning TR, Fricke E, Negele H (2006)「製品開発プロセスのモデリングにおける主要概念」、システムエンジニアリング、9(2):104-128
  4. ^ A. Karniel と Y. Reich、「DSM 計画に基づく自己反復アクティビティによる設計プロセスのシミュレーション」、国際システム エンジニアリングおよびモデリング会議 - ICSEM'07 の議事録、ハイファ、2007 年。
  5. ^ T. Browning：「設計構造マトリックスのシステム分解および統合問題への適用：レビューと新たな方向性」 IEEE Transactions on Engineering Management、 48(3):292-306、2001年。
  6. ^ A. KarnielとY. Reich、「DSMを使用した設計プロセス計画」、新製品開発プロセスのダイナミクスの管理：新しい製品ライフサイクル管理パラダイム、Springer、2011年
  7. ^ Sered Y, Reich Y (2006)「プロセス全体の労力を最小化することで推進される標準化とモジュール化」Computer-Aided Design, 38(5):405-416
  8. ^ T. Browning：「製品開発におけるプロセスアーキテクチャのコストとスケジュールリスクへの影響のモデル化」 IEEE Transactions on Engineering Management、 49(4):428-442、2002年。
  9. ^ Maurer M (2007) 複雑な製品設計における構造認識。学位論文、ミュンヘン工科大学、ドイツ
  10. ^ M. Danilovic; TR Browning：「設計構造マトリックスとドメインマッピングマトリックスを用いた複雑な製品開発プロジェクトの管理」 International Journal of Project Management、 25(3)、2007年、300-314頁。
  11. ^ Far From the Factory: Lean for the Information Age . New York: Productivity Press. 2010. pp.  159– 180. ISBN 978-1420094565。
  12. ^ Cardenas, I.C.; Kozine, I. (2025). 「未定義の社会技術システムを分析するためのアプローチのカスタマイズ」 .エンジニアリング・マネジメント・ジャーナル: 1– 20. doi : 10.1080/10429247.2025.2502690 .この記事には、 CC BY 4.0ライセンス の下で利用可能なこのソースからのテキストが組み込まれています。

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