差動ネジ
わずかに異なるねじピッチを持つ 2 つのナットを通してボルトを回転させると、ねじの違いによってナットの間隔が変わります。
差動ねじ付きマイクロメータ調整器。ロッド4のねじ11は1つのピッチ（例：25 tpi、青）を持ち、バレル1のねじ10は別のピッチ（例：20 tpi、オレンジ）を持ちます。シンブル12を1回転させると、ナットスリーブ13とその2つのねじ（外側20 tpi、内側25 tpi ）が回転し 、 ロッドは バレルに対して1/20 - 1/25 = 0.01インチ（0.25 mm）移動します。
1817年の機械設計ハンドブックに掲載されている差動ねじの図解。abとefは同じねじピッチを持ち、cdは異なるピッチを持つ。ABを1回転させると、スピンドル全体がabねじ1本分移動する。同時に、Mはcdねじ1本分とABの移動量だけ移動する。したがって、M全体の移動量はabとcdの差となる。[1]
差動ネジ式水平調整脚、ジョシュア・ローズ作画、1887年。

差動ねじは、2つの物体の間隔を小さく正確に調整するために使用される機構である（顕微鏡の焦点を合わせる[2]、マイクロメータのアンビルを動かす[ 3] [4]、または光学系の位置決め[5]など）。差動ねじは、異なるリード（単一リードの場合はねじピッチに等しい）と、場合によっては逆利きを持つ2つのねじ山を持つスピンドルを使用し、その上で2つのナットが移動する。スピンドルが回転すると、ナット間の間隔はねじ山の差に基づいて変化する。これらの機構により、一般的に入手可能なねじを使用して非常に小さな調整が可能になる。2つのナットを使用する差動ねじ機構は摩擦が大きくなるため、同等のピッチの単純な単一リードねじよりも回転に大きなトルクが必要になる。[6] [7] [8]

歴史

差動ネジが初めて使用されたのは、ガスコインのマイクロメータのタウンリー版でした。

フラムスティードの『Historia Coelestis Britannica』の序文:

「リチャード・タウンリーは…彼の機器（マイクロメーター）を完成させ、ガスコインの機器では2本のネジが必要だったものを1本のネジで動作させた。」[9] 

1667年にロバート・フックが描いた図面には、タウンリーのマイクロメーターが明確に描かれており、1本のネジに2つの異なるピッチのネジ山が刻まれている。この差動ネジにより、一方のネジ山のピッチはもう一方のネジ山のピッチの半分となり、タウンリーはマイクロメーターの指針を開閉時に視野の中央に維持することができた。[10]

例

差動ネジの構成は多岐にわたります。写真のマイクロメータアジャスターは、内外ネジのピッチが異なるナットスリーブを使用して、調整ロッドの先端にあるネジをメインバレル内のネジ山に接続します。シンブルがナットスリーブを回転させると、ロッドとバレルはネジ山の差に基づいて相対的に動きます。

別の配置では、2つの「ナット」を単一の固定具に同軸上に固定し、わずかに異なるピッチ（ねじ山の頂点から次のねじ山までの距離）を持つ2つの別々のネジを反対側から挿入します。ネジの「頭」は、間隔を調整する2つの物体に固定されます。ナットを保持する固定具を1回転させると、一方のネジがナットにわずかに入り込み、もう一方のネジがナットからわずかに大きく抜けます。2つのネジの移動量の違いによって、ネジ間の間隔、ひいては物体間の間隔がわずかに変化します。

他にも様々な配置が可能です。調整対象となる2つの物体にそれぞれ2つのナットを取り付け、2つのネジ頭を中央で互いに接続します。この場合、組み合わせたネジを回すことで間隔を調整できます。[1]

運動と有効ねじピッチの計算

単条ねじの場合、1回転ごとにナット間の距離が有効ピッチP effだけ変化します。片端に1インチあたりの山数（TPI 1） があり、もう一端 に1インチあたりの山数（TPI 2） があるボルトの場合 、距離の変化（またはP eff）と有効1インチあたりの山数（TPI eff ） は、次のように計算されます。

⁠1/TPI 1 ⁠ - ⁠1/TPI 2 ⁠  =  ⁠1/TPI効果 ⁠  = P eff [11]

たとえば、片側に粗いねじ（16 tpi、1 回転あたり 0.0625 インチ [1.59 mm]）、もう片側に細いねじ（24 tpi、1 回転あたり 0.0416 インチ [1.06 mm]）が付いたボルトの場合、ナット間の距離は 1 回転あたり約 0.02 インチ (0.51 mm) 変化し、48 tpi (1 ねじあたり 0.53 mm) のねじに相当します。

⁠1/16⁠ - ⁠1/24⁠ = 0.0208インチ（48 tpi、0.53 mm/スレッド）

シングルスタートのメートルねじの場合、有効ピッチは単純に 2 つのねじピッチの差になります。

ピッチ1 - ピッチ2  = ピッチ効果

たとえば、M5×0.80 のネジと M4×0.70 のネジを組み合わせると、1 回転あたり 0.1 mm、つまり 100 μm の差動運動が生成されます。

メートルねじとヤードポンド法ねじを混在させることで、標準ねじを使用しながらも差動精度を向上させることができます。メートルねじの差動精度と同様に計算できますが、ヤードポンド法ねじのTPIをメートル法のピッチに変換する必要があります。例えば、26TPIのねじのピッチは約0.977mmで、1.0mmピッチのメートルねじと組み合わせると、差動速度は1回転あたり約0.023mmになります。

参考文献

  1. ^ José María de Lanz; Agustín de Betancourt (1817). 『機械の構造に関する分析的論文：M.M. LanzとBétancourtのフランス語からの翻訳』ロンドン: R. Ackermann. pp.  14– 15, 181 図1 図D3.
  2. ^ 「1ドルの複合顕微鏡」
  3. ^ 米国特許343478、マッカーサー、ダンカン、「マイクロメータキャリパー」、1880年2月8日発行 
  4. ^ 「マイクロメータヘッドシリーズ110-差動ねじトランスレータ（極細送り）タイプ」製品カタログ。ミツトヨ、米国。2011年11月9日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2012年12月11日閲覧。
  5. ^ 「チュートリアル：光学機械部品、移動ステージ、駆動オプション」。2010年1月15日時点のオリジナルよりアーカイブ。2012年12月14日閲覧。
  6. ^ 「ねじ - 機械理論 - 実例付きエンジニアリングリファレンス」 。 2012年12月24日閲覧。
  7. ^ Kostelnicek, Dick (2010年3月). 「あの古い差動ねじクランプ」(PDF) .ホームメタルショップクラブニュースレター. 5 (3): 5– 6. 2012年12月24日閲覧。
  8. ^ Kuhrt, OC (1916). 「工具メーカーの斬新なクランプ」. American Machinist . 44 : 32.
  9. ^ ウィリアムズ、マリ・EW (1985). 「ジョン・フラムスティード著『ブリタニカ百科事典』序文。アリソン・ディオン・ジョンソン訳に基づき、アラン・チャップマン編著。グリニッジ：国立海洋博物館、『海洋モノグラフ・レポート』第52号、1982年。6ページ+222ページ。ISBN 0-905555-60-0。定価未定」。英国科学史ジャーナル。18 (1): 103– 103. doi :10.1017/s0007087400021890. ISSN  0007-0874.
  10. ^ 「The Antiquarian Astronomer、2016年6月、p.38」（PDF）。
  11. ^ ヨーダー、ポール・R・ジュニア (2005). 『オプトメカニカルシステム設計』第3版. CRC Press. p. 247. ISBN 1420027239。
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