排出係数

ノズルやその他の狭窄部における排出係数（排出係数または流出係数とも呼ばれる）は、実際の排出量と理想的な排出量の比、^{[ 1 ]} 、つまり、ノズルの排出端における質量流量と、同じ初期条件から同じ出口圧力まで同一の作動流体を膨張させる理想的なノズルの質量流量の比です。

数学的には、排出係数は、次のように一定断面積の直管を通過する流体の質量流量と関係があります。

${\displaystyle C_{\text{d}}={\frac {\dot {m}}{\rho {\dot {V}}}}={\frac {\dot {m}}{\rho Au}}={\frac {\dot {m}}{\rho A{\sqrt {\frac {2\Delta P}{\rho }}}}}={\frac {\dot {m}}{A{\sqrt {2\rho \Delta P}}}}}$

${\displaystyle C_{\text{d}}={\frac {Q_{\text{exp}}}{Q_{\text{ideal}}}}}$

どこ：

${\displaystyle C_{\text{d}}}$ 、狭窄部を通る流出係数（無次元）。

${\displaystyle {\dot {m}}}$ 、狭窄部を通過する流体の質量流量（時間あたりの質量）。

${\displaystyle \rho }$ 、流体の密度（体積あたりの質量）。

${\displaystyle {\dot {V}}}$ 、狭窄部を通過する流体の体積流量（時間あたりの体積）。

${\displaystyle A}$ 、流れが狭くなる断面積（面積）。

${\displaystyle u}$ 、狭窄部を通過する流体の速度（時間あたりの長さ）。

${\displaystyle \Delta P}$ 、狭窄部を横切る圧力降下（面積あたりの力）。

このパラメータは、流体システム内の特定の機器（狭窄部）に関連する回復不可能な損失、またはその機器が流れに与える「抵抗」を決定するのに役立ちます。

この流れ抵抗は、多くの場合無次元パラメータとして表現され、次の式を通じて排出係数と関連しています。 ${\displaystyle k}$

${\displaystyle k={\frac {1}{C_{\text{d}}^{2}}}}$

これは、前述の式に抵抗 と流体の動圧を乗じたものを代入することで得られます。 ${\displaystyle \Delta P}$ ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle q}$

開水路流れの例

オリフィス、ゲート、堰などの構造物周辺の流体の挙動は複雑であるため、水位と流量の関係を理論的に解析する際にはいくつかの仮定が用いられます。例えば、ゲートの場合、ゲート開口部の圧力は非静水圧であるためモデル化が困難ですが、ゲートの圧力は非常に小さいことが知られています。そのため、エンジニアはゲート開口部の圧力がゼロであると仮定し、流量については以下の式が成り立ちます。

${\displaystyle Q=A_{0}{\sqrt {2gH_{1}}}}$

どこ：

Q、退院

${\displaystyle A_{0}}$ 、流動面積

g、重力加速度

${\displaystyle H_{1}}$ ゲートのすぐ上流へ向かいます

ただし、ゲートでの圧力は実際にはゼロではないため、排出係数C _{d は}次のように使用されます。

${\displaystyle Q=C_{\text{d}}A_{0}{\sqrt {2gH_{1}}}}$

参照

• 流量係数
• オリフィスプレート

参考文献

1. サム・マンナン、フランク・P・リー、『プロセス産業における損失防止：ハザード特定、評価、管理』第1巻、エルゼビア・バターワース・ハイネマン、2005年。ISBN 978-0750678575（Googleブックス）

外部リンク

• マスフローチョーキング、ナンシー・ホール、2018年4月6日