ディビシア貨幣集計指数

計量経済学や公的統計、特に銀行業界において、ディヴィシア貨幣集計量指数はマネーサプライの指数です。ディヴィシア指数法を用いています。

背景

ほとんどの中央銀行（特に米国連邦準備制度理事会）が使用する通貨集計量は、すべての通貨構成要素に同じ重みが割り当てられた単純合計指数です。

${\displaystyle M_{t}=\sum _{j=1}^{n}x_{jt},}$

は貨幣総量を構成する貨幣構成要素の一つである。総和指数は、すべての貨幣構成要素が貨幣総額に等しく寄与することを示唆し、すべての構成要素をドル単位で完全な代替物とみなす。しかし、このような指数は貨幣量の機能を適切に要約するような形で構成要素の重み付けを行っていない という議論もある。${\displaystyle x_{jt}}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle M_{t}}$

単純合計の集計値における貨幣構成要素の重み付けは、これまで数多く試みられてきました。指数は、貨幣集計値の構築において、ミクロ経済学および集計理論の基礎を厳密に適用することができます。この貨幣集計アプローチは、ウィリアム・A・バーネット（1980）によって導き出され提唱され、ディーワート（1976）の最上級数量指数に基づく貨幣集計値の構築につながりました。この新しい集計値は、ディビシア集計値または貨幣サービス指数と呼ばれています。サラーム・ファイヤドの1986年の博士論文は、米国のデータを用いてこれらの集計値に関する初期の研究を行いました。

このインデックスは、次の定義による離散時間近似です。

${\displaystyle \log M_{t}^{D}-\log M_{t-1}^{D}=\sum _{j=1}^{n}s_{jt}^{*}(\log x_{jt}-\log x_{j,t-1})}$

ここで、総計の（近似的な）成長率は、構成数量の成長率の加重平均である。離散時間ディビシアの重みは、変化の2つの期間における支出シェアの平均として定義される。

${\displaystyle s_{jt}^{*}={\frac {1}{2}}(s_{jt}+s_{j,t-1}),}$

の場合、ここで ${\displaystyle j=1,...,n}$

${\displaystyle s_{jt}={\frac {\pi _{jt}x_{jt}}{\sum _{k=1}^{n}\pi _{kt}x_{kt}}},}$

は期間における資産 の支出割合であり、は資産の使用コストであり、Barnett (1978)によって導出されたものである。 ${\displaystyle j}$ ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle \pi _{jt}}$ ${\displaystyle j}$

${\displaystyle \pi _{jt}={\frac {R_{t}-r_{jt}}{1+R_{t}}},}$

これは、番目の資産を1ドル分保有することの機会費用です。最後の式では、は番目の資産の市場利回り、 は異なる期間間で 資産を運ぶためだけに保有されるベンチマーク資産の利回りです。${\displaystyle j}$ ${\displaystyle r_{jt}}$ ${\displaystyle j}$ ${\displaystyle R_{t}}$

集計と指数理論に関する文献では、貨幣集計に対するディヴィシアアプローチが、単純和アプローチに代わる実行可能で理論的に適切な方法として広くみなされています。たとえば、International Monetary Fund (2008)、Macroeconomic Dynamics (2009)、Journal of Econometrics (2011) を参照してください。一部の中央銀行で現在も使用されている単純和アプローチでは、通貨や譲渡性預金証書などの不完全代替物を、経済の流動性への貢献度の差を反映する重み付けをせずに合計します。貨幣集計に対する集計理論的アプローチの理論、応用、データの主な情報源は、ニューヨーク市の金融安定センターです。貨幣集計に対するディヴィシアアプローチの詳細については、Barnett、Fisher、およびSerletis (1992)、BarnettとSerletis (2000)、およびSerletis (2007)を参照してください。ディビシア金融指標は、英国についてはイングランド銀行、米国についてはセントルイス連邦準備銀行、ポーランドについてはポーランド国立銀行から提供されています。ディビシア金融指標は、欧州中央銀行、日本銀行、イスラエル銀行、および国際通貨基金（IMF）が内部使用のために管理しています。 ${\displaystyle M_{t}^{D}}$ ${\displaystyle M_{t}}$

近年の実証研究では、金融政策ショック分析において、ディヴィシア・マネー・アグリゲート（Divisia Money Aggregates）がフェデラル・ファンド金利（FF金利）と比較してどのような潜在的な利点を持つかが検討されている。Keatingら（2019） ^[1]は、金融政策の波及メカニズムを評価するための計量経済学的枠組みを構築し、1960年から2017年までの期間におけるFF金利とディヴィシアM4の体系的な比較を行った。彼らの研究結果は、ディヴィシアM4が危機時と非危機時の双方において、より理論的に整合的な反事実モデルを提供する可能性がある一方で、FF金利の仕様設定は時に実証的な難問を生み出す可能性があることを示唆している。著者らのディヴィシアM4を組み込んだモデルは、政策ショック効果における時間的異質性の特定の側面を捉えているように思われる。

参考文献

1. Keating, John W.; Kelly, LJ; Smith, AL; Valcarcel, Victor J. (2019年2月). 「金融危機と通常時の金融政策ショックのモデル」. J​​ournal of Money, Credit and Banking . 51 (1): 227– 259. doi :10.1111/jmcb.12510.

• バーネット、ウィリアム・A.「貨幣のユーザーコスト」『 エコノミクス・レターズ』 （1978年）、145-149ページ。
• バーネット、ウィリアム A.「経済貨幣集計量：集計と指数理論の応用」、Journal of Econometrics 14 (1980)、11–48。
• ウィリアム・A・バーネットとアポストロス・セルレティス共著 『貨幣集約理論』経済分析への貢献245ページ、アムステルダム：北ホラント（2000年）。
• バーネット、ウィリアム・A、ダグラス・フィッシャー、アポストロス・セルレティス「消費者理論と貨幣需要」 『経済文献ジャーナル』 30 (1992)、2086–2119頁。
• ディワート、W. アーウィン「正確な指数と最上級の指数」 『Journal of Econometrics』4 (1976)、115-146ページ。
• ディビシア、フランソワ。 「L'Indice Monétaire et la Théorie de la Monnaie」、Revue D'Économie Politique 39 (1925)、842–864。
• ファイヤド、サラム。^{[リンク切れ]}「貨幣資産構成要素のグループ化と集約：貨幣の定義に関する探究」（サラム・ファイヤド博士論文、テキサス大学、1986年）
• 国際通貨基金（IMF）「通貨・金融統計編集ガイド」（2008年）、183-184ページ。
• Journal of Econometrics、「理論による測定」特集号、Elsevier journal、アムステルダム、第161巻、第1号、3月（2011年）。
• マクロ経済ダイナミクス、「理論による測定」特集号、ケンブリッジ大学出版局ジャーナル、ケンブリッジ、英国、第 13 巻、補足 2 (2009 年)。
• セルレティス、アポストロス. 2006年10月1日アーカイブ、Wayback Machine. 『貨幣需要：理論的および実証的アプローチ』、Springer (2007).
• Keating, John W.、Kelly, Logan J.、Smith, A. Lee、およびValcarcel, Victor J.「金融危機および通常状況における金融政策ショックのモデル」Journal of Money, Credit and Banking 51 (2019)、227–259。