ドミトリー・ファデエフ
ソビエトの数学者（1907～1989年）
ドミトリイ・コンスタンティノヴィチ・ファデーエフ
Дмитрий Константинович Фаддеев
生まれる(1907-06-30)1907年6月30日
ロシア帝国、モスクワ近郊
死亡1989年（81～82歳）
母校レニングラード国立大学
知られている逆ガロア問題の研究、ファデーエフ・ルヴェリエアルゴリズム、シャノンエントロピーのヒンチン・ファデーエフ公理化[1][2][3]
科学者としてのキャリア
フィールド数学
機関レニングラード国立大学
ステクロフ数学研究所
博士課程の学生マーク・バシュマコフ、ゼノン・ボレビッチ、リュドミラ・ナザロワ、アンドレイ・ロイター、アレクサンダー・スコピン、アナトリー・ヤコブレフ

ドミトリー・コンスタンティノヴィチ・ファデーエフ（ロシア語: Дми́трий Константи́нович Фадде́ев、IPA: [ˈdmʲitrʲɪj kənstɐnʲˈtʲinəvʲɪtɕ fɐˈdʲe(j)ɪf] ; 1907年6月30日 - 1989年10月20日）はソビエト連邦の数学者で、代数学、数論、ホモロジー代数、計算数学、数学教育の研究で知られている。また、確率論におけるシャノンエントロピーの最も初期の公理化の1つを行ったことでも知られている。[1] [2] [3]

バイオグラフィー

ファッデーエフは1907年6月30日、モスクワの南西約200キロメートルにある父の領地で生まれた。父コンスタンチン・ティホノヴィチ・ファッデーエフは技師、母は医師で、音楽に深い関心を持っていた。この音楽が、ドミトリーの生涯にわたるピアノへの愛着の源となった。後年、友人たちは彼の音楽的才能を、表現力豊かで楽しませるものとして回想している。[2]

1928年にレニングラード国立大学（当時ペトログラード国立大学）を卒業した。同大学ではイヴァン・マトヴェイエヴィチ・ヴィノグラードフやボリス・ニコラエヴィチ・デローネに師事した。1920年代半ばにはレニングラード音楽院作曲科でも学んだが、修了には至らなかった。1930年にヴェラ・ニコラエヴナ・ザミャーチナ（ファッデーエワ）と結婚し、後に数値解析に関する共著を執筆した。彼らには、数理物理学者のファデーエフ、ルートヴィヒ・ドミトリエヴィチ(ロシア語: Фаддеев Людвиг Дмитриевич、IPA: [fɐˈdʲe(j)ɪf ˈlʲudvʲɪk)を含む 3 人の子供がいました。 dmʲˈitrʲɪjɪvʲɪt͡ɕ] )。[2]

1934年からソ連科学アカデミー数学研究所に勤務し、1940年からはV.A.ステクロフ数学研究所レニングラード支部で代数学研究室長を務めた。1944年にはレニングラード国立大学の教授となり、1952年から1954年まで数学・力学学部の学部長を務めた。長年にわたり代数学部長を務め、後に同学部の数学部門を率いた。

科学研究

ファデーエフの研究は、数論、代数学、群のホモロジー、そして計算数学に及びました。代数学においては、主に逆ガロア問題、すなわち与えられた体上のガロア群を与えられた代数拡大の探索に取り組みました。また、ホモロジー代数においても成果を上げ、応用数学においては、線形代数アルゴリズム、特に随伴行列と特性多項式を計算する ファデーエフ・ルヴェリエ・アルゴリズムの研究を行いました。

確率論において、彼は初期の論文「有限確率的スキームのエントロピーの概念について」を執筆した。[4]この論文でファデーエフは、連続性、対称性、そして再帰的加法性に基づくシャノンのエントロピーの三公理的特徴付けを示した。これらの公理は、アレクサンドル・ヒンチン（1953）[5]によって提案された初期の公理系を簡素化し、後に情報理論においても役割を果たした。[6] [5] [4]

彼はヴェラ・ファデーエワと共著で『線形代数の数値的手法』（1960年、増補版1963年）を執筆した。例えば、彼らはユルバン・ルヴェリエのアイデアを発展させ、与えられた行列Aの分解行列 を求めるアルゴリズムを作成した。この手法は反復処理によって、Aの随伴行列と特性多項式を計算した。 [7]彼はI.S.ソミンスキーと共著で『高等代数の諸問題』（Problems in Higher Algebra）を執筆し、これは複数の言語に翻訳された。 ( A − s I ) − 1 {\displaystyle (A-sI)^{-1}}

教育活動

1930年代から、彼は学校で数学オリンピックを組織・運営し、レニングラードに強力な教育コミュニティを築き上げました。彼は第45物理数学寄宿学校（現在のサンクトペテルブルク国立大学付属DKファッデーエフ・アカデミック・ギムナジウム）の創設者の一人です。[8] 1965年2月から同校の学芸員を務め、後に学校評議会のメンバーとなりました。[9]

学生

ドミトリー・ファデーエフの生徒には、マーク・バシュマコフ（ロシア）、ゼノン・ボレビッチ、リュドミラ・ナザロワ、アンドレイ・ロイター、アレクサンダー・スコピン、アナトリー・ヤコブレフ（ロシア）がいた。[2]

参照

参考文献

  1. ^ Aleksandrov, AD; Bashmakov, MI; Borevich, ZI; Kublanovskaya, VN; Nikulin, MS; Skopin, AI; Yakovlev, AV (1989). "Dmitrii Konstantinovich Faddeev (on his eightieth birthday)" . Russian Mathematical Surveys . 44 (3). Lofthouse, A. 訳. Russian Academy of Sciences : 223– 231. doi :10.1070/RM1989v044n03ABEH002126. ISSN  0042-1316. S2CID  250913337 – via Saint Petersburg Mathematical Society .
  2. ^ abcd 「ドミトリー・コンスタンティノヴィチ・ファデーエフ - 伝記」。数学史。2025年6月15日時点のオリジナルよりアーカイブ。2025年10月21日閲覧。
  3. ^ ボレビッチ、ZI;リンニク、ユウ。 V.;スコピン、AI (1968)。 「Дмитрий Константинович Фаддеев (к лестидесятилетию со дня рождения)」 [ドミトリイ・コンスタンティノヴィチ・ファデーエフ（60歳の誕生日）]。ロシアの数学的調査(ロシア語)。23 (3)。ロシア科学アカデミー: 169–175。土井:10.1070/RM1968v023n03ABEH003777。ISSN  0042-1316。S2CID  250895230。
  4. ^ ab DK ファディーエフ、DK (1956)。 「有限確率スキームのエントロピーの概念について」。Успехи математических наук(Uspekhi Matematicheskikh Nauk)。11 (227--231): 227--231。 [ AMS Translationsの英語翻訳、シリーズ 2}、Vol.~2 (1956)、pp.~227--231]
  5. ^ ab Khinchin, A. Ya. (1953). 「確率論におけるエントロピーの概念」. Uspekhi Matematicheskikh Nauk . 8 (3(55)): 3– 20. [ロシア語による英語訳Mathematical Surveys vol.~8, no.~3 (1953), pp.~3--20]
  6. ^ ヒンチン, AI (1934). 「情報理論の公理学」『言語と情報の理論』1 : 17--46. [英訳:情報の数学的理論, ドーバー, 1957]
  7. ^ Hou, Shui-Hung (1998年1月). 「教室ノート：レヴァリエ-ファデーエフ特性多項式アルゴリズムの簡単な証明」. SIAM Review . 40 (3). Society for Industrial and Applied Mathematics : 706– 709. Bibcode : 1998SIAMR..40..706H. doi :10.1137/S003614459732076X. ISSN  1095-7200.
  8. ^ ニューネバダ州ソコロバ (2003 年 10 月 16 日)。 「К 40-летию физико-математической и химико-биологической зколы-интерната №45 при ЛГУ」。サンクトペテルブルク大学。
  9. ^ 「DKファデーエフ・アカデミック・ギムナジウムの歴史」サンクトペテルブルク国立大学。
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