ドッジムは、 1972年にコリン・ヴートがケンブリッジ大学の数学の学生だったときに発明した、単純な抽象戦略ゲームで、著書「Winning Ways」で説明されています。[1] [2] [3]このゲームは、各プレイヤーがn-1台の車を持つn × nのボードでプレイされます。3×3のボードに2台の車があれば面白いゲームになりますが、もっと大きなサイズも可能です。
遊ぶ
ボードの初期配置では、左端にn-1台の青い車、下端にn-1台の赤い車が配置され、左下のマスは空のままです。順番は交互に行われます。プレイヤー1（「左」）の番は、青い車のいずれか1台を1マス前方（右）または横（上または下）に動かします。プレイヤー2（「下」）の番は、赤い車のいずれか1台を1マス前方（上）または横（左または右）に動かします。
車は占有されているマスに移動することはできません。盤上から出ることはできますが、前進のみとなります。盤上から出た車はゲームから除外されます。捕獲は認められません。プレイヤーは常に相手に正当な移動距離を残さなければならず、そうでなければゲームを放棄することになります。
最初に自分の駒をすべて盤から取り除くか、相手に自分の車をすべてブロックしてもらったプレイヤーが勝者となります。
理論
3×3ゲームは完全に解析可能（強力に解く）であり、先手が勝利する。あらゆる局面で誰が勝利するかを示した表はWinning Ways [ 1]に掲載されており、この情報があれば勝利戦略を容易に読み取ることができる。3×3盤上のドッジムゲームでは、到達可能な局面は1963通りある。そのうち1123通りは先手にとって勝ち、840通りは後手にとって負けであり、引き分けはない。[4]
1996年、ダヴィッド・デ・ジャルダンは4×4と5×5のゲームは完璧なプレイで終わることは決してないことを示しました。つまり、両方のプレイヤーが相手の勝利を阻止するために、自分の車を左右に動かし続けることになるのです。[5]彼は、これはより大きなボードすべてに当てはまると推測しています。さらに、3×3、4×4、5×5のボードでドッジムをプレイし、分析するためのPythonパッケージが開発されており、完璧な対戦相手によるプレイ、コマンドラインインターフェース、Tkinter GUI、Python API、そしてカジュアルなオンライン版を提供しています。[6]
参考文献
- ^ ab Berlekamp, Elwyn R. ; Conway, John Horton ; Guy, Richard K. (2003)、「ドッジム」、数学的遊びのための勝利の方法、第3巻（第2版）、AK Peters、pp. 749– 750、ISBN 978-1-56881-143-7
- ^ ガードナー、マーティン（1975年6月）、「数学ゲーム」、サイエンティフィック・アメリカン、第232巻、第6号、サイエンティフィック・アメリカン社、pp. 107– 108。
- ^ ガードナー、マーティン（1987）、「ドッジムとその他の単純なゲーム」、タイムトラベルとその他の数学的驚異（PDF）、WHフリーマン＆カンパニー、pp. 153– 162、ISBN 0-7167-1925-8。
- ^ 「Gamescrafters Analysis」. gamescrafters.berkeley.edu . 2025年11月17日閲覧。
- ^ 「ドッジム」…何か情報はありますか？ 1996年のディスカッショングループ rec.games.abstract のスレッド。David desJardins による4x4と5x5のゲームの分析が含まれています。
- ^ 「Dodgem Pythonパッケージ」. PyPI . 2025年11月17日閲覧。
