ドリンフェルト上半面

数学において、ドリンフェルド上半平面（ドリンフェルドかくはんぺん、Drinfeld upper half plane ）は、ドリンフェルド（1976 ）によって導入された、関数体に対する通常の上半平面に類似した剛体解析空間である。これは、集合差P ¹ ( C ) \ P ¹ ( F _∞ )として定義される。ここで、 Fは有限体上の曲線の関数体、F _∞はその∞における完備化、C はF _∞の代数閉包の完備化である。

通常の上半平面との類似性は、大域関数体Fが有理数Qに類似しているという事実から生じる。すると、F _{∞ は}実数Rであり、 F _∞の代数的閉包は複素数C（これらは既に完備である）である。最後に、P ¹ ( C ) はリーマン球面であるため、P ¹ ( C ) \ P ¹ ( R ) は下半平面と共に上半平面となる。