エミー・ネーターの書誌

エミー・ネーターはドイツの数学者でした。この記事では、彼女の名声を築いた著作を（一部）列挙します。

第一期（1908～1919年）

索引[ 1 ]	年	タイトルと英語訳[ 2 ]	ジャーナル、巻、ページ	分類と注記
1	1907	Termären biquadratischen Form を使用してシステムを構築する 三元双二次形式の不変量の完全体系について	Sitzung Berichte der Physikal.-mediz.エアランゲンのソジエテット、39、 176–179	代数的不変量。彼女の博士論文の成果に関する4ページの予備報告書。
2	1908	Termären biquadratischen Form を使用してシステムを構築する 三元双二次形式の不変量の完全体系について	Journal für die reine und angewandte Mathematik、134、 23–90 + 2 表	代数的不変量。331個の明示的に計算された三元不変量を含む、彼女の論文の主な説明。
3	1910	ヴァリアベルンにおける不変性理論 n変数の形の不変量の理論について^§	Jahresbericht der Deutschen Mathematicer-Vereinigung、19、 101–104	代数的不変量。以下の論文について説明する短い通信。
4	1911	ヴァリアベルンにおける不変性理論 n変数の形の不変量の理論について^§	Journal für die reine und angewandte Mathematik、139、 118–154	代数的不変量。形式的代数的不変量法を任意の変数数nの形式に拡張する。ノイアーはこれらの結果を論文#8と#16に適用した。
5	1913	Rationale Funktionenkörper 有理関数体^§	Jahresbericht der Deutschen Mathematicer-Vereinigung、22、 316–319	場の理論。以下の論文を参照。
6	1915	コルパーとシステムの合理化機能 有理関数の体と系	数学アナレン、76、 161–191	体論。本論文と前論文において、ノイマンはn変数の有理関数の体と系、それらが有理基底を持つことを示した。この研究において、彼女は当時最新のエルンスト・シュタイニッツの体に関する研究と、デイヴィッド・ヒルベルトが開発した有限性証明の手法。本論文で彼女が開発した手法は、逆ガロア問題に関する 彼女の論文#11にも再び登場しました。
7	1915	Der Endlichkeitssatz der Invarianten endlicher Gruppen 有限群の不変量に​​対する有限性定理	数学アナレン、77、 89–92	群論。有限群の不変量自体が有限であることの証明。デイヴィッド・ヒルベルトの方法に従う。
8	1915	最も重要な理論的根拠は、Grundformen を考慮したシステムです。 任意の数の基底形式からなる系の不変量の積分有理数表現について^§	数学アナレン、77、 93–102	n形式に関する以前の研究を応用する。[ 3 ]
9	1916	Die allgemeinsten Bereiche aus ganzen transzendenten Zahlen 完全超越数の最も一般的な領域	Mathematische Annalen、77、 103–128 (正誤表、81、 30)
10	1916	同形の機能を追加する 同型写像の関数方程式	数学アナレン、77、 536–545
11	1918	グライヒュンゲン ミット ヴォルゲシュリーベーナー グループ 指定群を持つ方程式	Mathematische Annalen、78、 221–229 (正誤表、81、 30)	ガロア理論。逆ガロア問題に関する重要な論文。1935年にB・L・ファン・デル・ワールデン によって評価されたように、彼女の研究は、未だ解決されていないこの問題に対する「これまで誰も成し遂げた最も重要な貢献」であった。
12	1918	不変の信念 任意の微分表現の不変量^§	Nachrichten der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen、数学物理学。クラッセ、1918、 38–44	微分不変量。いくつかの微分不変量が代数不変量に簡約される簡約システムの概念を紹介します。
13	1918	不変変量問題 不変変量問題	Nachrichten der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen、数学物理学。クラッセ、1918、235–257	微分不変量。変分法の対称性から微分不変量を展開することを可能にするノイマンの定理を紹介する画期的な論文。
14	1919	Die arithmetische Theorie der algebraischen Funktionen einer Veränderlichen in ihrer Beziehung zu den übrigen Theorien und zu der Zahlkörpertheorie 一変数代数関数の算術理論と他の理論および数体理論との関係^§	Jahresbericht der Deutschen Mathematicer-Vereinigung、28 (Abt. 1)、182–203
15	1919	システムの完全性を維持するためのシステムの変更 積分二進不変量の有限性の証明	Nachrichte der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen、数学物理学。クラッセ、1919、138–156	代数的不変量。二元形式の積分不変量自体が有限であることの証明。論文#7と同様に、本論文はヒルベルトの研究分野に捧げられている。
16	1920	デア・フォルメン理論のZur Reihenentwicklung 形式理論における級数展開について^§	数学アナレン、81、 25–30	彼女の研究のもう一つの応用は、 n変数 の形式の代数的不変量に関する出版物#4です。

第二期（1920～1926年）

第二期において、ネーターは環論に目を向けました。論文『微分と微分方程式による不変の境界条件における変形』において、ヘルマン・ワイルは「ここに初めて、誰もが知るエミー・ネーターが登場し、その研究によって代数学の様相を一変させた」と述べています。

索引[ 1 ]	年	タイトルと英語訳[ 2 ]	ジャーナル、巻、ページ	分類と注記
17	1920	微分とディフェレンツェナウズドリュッケンの変化に伴うモジュールの変更 非可換領域の加群、特に微分式と差分式からなる加群^§	数学ツァイシュリフト、8、 1–35	イデアルと加群。W. シュマイドラーとの共著。左イデアルと右イデアルの概念を導入し、加群の様々な概念（直和と交差、留数類加群、加群の同型性）を展開する画期的な論文。交換法を用いた一意性の証明、そして加群を昇順連鎖条件を満たす交差として表現した初めての論文。
18	1921	K. Hentzelt zur Eliminationstheorie による戦争の議論 戦争で亡くなったK.ヘンツェルトの消去理論に関する研究について^§	Jahresbericht der Deutschen Mathematicer-Vereinigung、30 (Abt. 2)、 101	排除理論。第一次世界大戦中に亡くなったクルト・ヘンツェルトの博士論文の予備報告。ヘンツェルトの研究の全容は出版物第22号に掲載されている。
19	1921	リングベライヒェンの理想理論 環領域のイデアル理論^§	数学アナレン、83、 24–66	イデアル。多くの数学者からノイマンの最も重要な論文と考えられている。この論文で、ノイマンは上昇連鎖条件が、ヒルベルトの有限イデアル基底の定理といった従来の概念と同値であることを示す。また、この条件を満たす任意のイデアルは、リヒャルト・デデキントによって定義された固有イデアルの一般化である主イデアルの積として表せることを示している。ノイマンはまた、既約イデアルを定義し、交換法によって4つの一意性定理を証明している（文献#17参照）。
20	1922	絶対的不可能性を実現する代数クリテリウム 絶対的既約性の代数的基準^§	数学アナレン、85、 26–33
21	1922	形式的なバリエーションrechnung und Differentialinvarianten 変分法と微分不変量の形式的計算^§	数学百科事典。ウィス。、III、3、E、68–71 (R. Weitzenböck、Differentialinvarianten )
22	1923	多項式理論とその結果 多項式イデアルと結果の理論について^§	数学アナレン、88、 53–79	除去理論。本論文の発表前に亡くなったクルト・ヘンツェルトの博士論文に基づく。本論文と出版物#24および#25において、ネーターは除去理論を自身のイデアルの一般理論に包含している。
23	1923	代数と微分変量 代数的不変量と微分不変量^§	Jahresbericht der Deutschen Mathematicer-Vereinigung、32、 177–184
24	1923	消去理論とすべての理想理論 排除理論と一般理想理論^§	数学アナレン、90、 229–261	除去理論。本論文の発表前に亡くなったクルト・ヘンツェルトの博士論文に基づく。本論文と出版物#24および#25において、ネーターは除去理論を自身のイデアルの一般理論に包含している。
25	1924	消去理論と理想理論 排除理論と理想理論^§	Jahresbericht der Deutschen Mathematicer-Vereinigung、33、 116–120	消去理論。本論文が発表される前に亡くなったクルト・ヘンツェルトの博士論文に基づく。この論文と出版物#24および#25において、ネーターは消去理論を自身のイデアルの一般理論に包含している。彼女は1923年から1924年にかけての講義で最終証明を展開した。同僚のファン・デル・ヴェルデンが（彼女の出版物を参考にして）独立して同じ証明を展開した際、ネーターは彼に出版を許可した。
26	1924	ザールケルパーの理想理論の要約 代数体におけるイデアル理論の抽象構造^§	ドイツ数学の実践、33、 102
27	1925		ヒルベルトのイデアル論における数え方^§

| Jahresbericht der Deutschen Mathematicer-Vereinigung、34 (Abt. 2)、 101 || |- |28 || 1926年 ||グループ理論を使用した要素理論の可能性]

群論からの基本因子理論の導出^§

| Jahresbericht der Deutschen Mathematicer-Vereinigung、34 (Abt. 2)、 104 || |- |29 || 1925年 ||グループ特性と理想理論

集団特性と理想論^§

| Jahresbericht der Deutschen Mathematicer-Vereinigung、34 (Abt. 2)、 144 || グループ表現、モジュール、理想。これら 3 つの主題間の密接な関係を示す 4 つの論文のうちの 1 つ目。出版物#32、#33、および#35も参照してください。 |- |30 || 1926年 || Der Endlichkeitssatz der Invarianten endlicher lineer Gruppen der Charakteristik p

特性pの有限線型群の不変量の有限性の証明^§

| Nachrichten der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen、数学物理学。クラッセ、1926 年、28–35 ||ネーターは、環の有限の拡張に昇順および降順の連鎖条件を適用することにより、有限群の代数的不変量が正の標数であっても有限に生成されることを示しました。 |- |31 || 1926年 ||代数学および関数の理想理論の抽象化

代数体と関数体におけるイデアル理論の抽象構造^§

| Mathematische Annalen , 96 , 26–61 ||イデアル。ノイマンが、リヒャルト・デデキントが代数的数に対して行ったように、主イデアルが素イデアルの冪として表現可能であることを要求する最小条件の集合を決定した、独創的な論文。要求された条件は3つあった。昇順連鎖条件、次元条件、そして環が整閉であることである。 |}

第三期（1927～1935年）

第三の時代では、エミー・ネーターは非可換代数に焦点を当て、群の表現論に関するかなり初期の研究を統一しました。

索引[ 1 ]	年	タイトルと英語訳[ 2 ]	ジャーナル、巻、ページ	分類と注記
32	1927	Der Diskriminantensatz für die Ordnungen eines algebraischen Zahl- oder Funktionenkörpers 代数体または関数体の順序に関する判別定理^§	Journal für die reine und angewandte Mathematik、157、 82–104	集団表現、モジュール、イデアル。これら3つの主題の密接な関連性を示す4つの論文のうちの2番目。出版物#29、 #33、 #35も参照。
33	1927	究極の最小限の Zerfällungskörper irreduzibler Darstellungen 既約表現の最小分割体について^§	プロイッシヒェン科学アカデミー、1927 年、221–228	群の表現、加群、イデアル。R . Brauerとの共著。これら3つの主題の密接な関連性を示す4本の論文のうち3本目。出版物#29、 #32、 #35も参照。本論文は、除算代数の分解体が代数自体に埋め込まれていることを示す。分解体は、代数上、または代数上の完全行列環上の最大可換部分体である。
34	1928	Hyperkomplexe Größen und Darstellungstheorie、算術学者 Auffassung 算術的観点から見た超複素量と表現理論^§	アッティ コングレッソ ボローニャ、2、 71–73	集団表現、モジュール、そしてイデアル。これら3つの主題の密接な関連性を示す彼女の論文の概要。出版物#29、 #32、 #33、 #35も参照。
35	1929	グレーセンとダーステルング理論のハイパーコンプレックス 超複素量と表現理論	数学時代運動、30、 641–692	集団表現、モジュール、そしてイデアル。これら3つの主題の密接な関連性を示す4つの論文の最終論文。出版物#29、 #32、 #33も参照。
36	1929	ガンツァーリゲンの最高のパフォーマンス 整関数の最大領域について^§	モスクワ社会数学誌、36、65–72
37	1929	差異と理想的な差別化^§	Jahresbericht der Deutschen Mathematicer-Vereinigung、39 (約 2)、 17
38	1932	Normalbasis bei Körpern ohne höhere Verzweigung 高次の分岐を持たない体における正規基底^§	Journal für die reine und angewandte Mathematik、167、 147–152
39	1932	代数理論におけるハウプトサッツの観察 代数論における主要定理の証明^§	Journal für die reine und angewandte Mathematik、167、 399–404	R. Brauer および H. Hasse と共著。
40	1932	代数とザーレン理論を組み合わせたハイパー複雑システム 超複雑系と可換代数および数論との関係^§	ヴェルハンドル。インターナショナル。数学。チューリッヒ会議、1、 189–194
41	1933	非可換代数 非可換代数^§	数学時代運動、37、 514–541
42	1933	相対的ガロワッシェ・ザールコルパーのためのハウプトゲシュレヒトザッツ 相対ガロア体の主種数定理^§	数学アナレン、108、 411–419
43	1934	J. Herbrand IV の記憶に残る数学出版物を開発し、Maximalordnungen を公開する 交差積の分解とその最大順序、J. エルブラン IV を偲んで^§	科学的な現実。その他の業界、148
44	1950	理想的な微分と微分 差異と理想的な差別化^§	数学に関するジャーナル、188、 1–21

参考文献

1. これらの索引番号は、「分類と注記」欄の相互参照に使用されています。これらの番号は、参考文献（175～177ページ）に引用されているBrewerとSmithの文献から引用されています。
2. 黒字で示された翻訳はキンバーリングの資料からのものです。非公式の翻訳は紫色のフォントで示されています。
3. vdW、102ページ

参考文献

• Brewer JW、Smith MK編（1981年）『エミー・ネーター：その生涯と作品へのトリビュート』ニューヨーク：Marcel Dekker. ISBN 0-8247-1550-0。
• ディック A (1970)。エミー・ネーター 1882–1935 ((Beihft Nr. 13 zur Zeitschrift Elemente der Mathematik ) 編)。バーゼル：ビルクホイザー・フェルラーク。40～ 42ページ 。
• キンバリング、クラーク（1981）「エミー・ネーターとその影響」ジェームズ・W・ブリューワー、マーサ・K・スミス（編）『エミー・ネーター：彼女の生涯と作品へのトリビュート』ニューヨーク：マルセル・デッカー社、pp.  3-61、ISBN 0-8247-1550-0。
• Neether、Emmy (1983)、Jacobson、Nathan (編)、Gesammelte Abhandlungen (Collected Works)、ベルリン、ニューヨーク: Springer-Verlag、pp.  773–775、ISBN 978-3-540-11504-5、MR  0703862

外部リンク

• コルデュラ・トルミエン博士によるエミー・ネーターの出版物一覧
• バルテル・レーンダート・ファン・デル・ヴェルデンによる追悼文におけるエミー・ネーターの出版物一覧
• UCLAにおける20世紀物理学への女性の貢献に関する重要な著作の一部リスト
• エミー・ネーターのMacTutor伝記