エンタングルメントの深さ

量子物理学において、エンタングルメントの深さは多粒子エンタングルメントの強さを特徴づける。エンタングルメントの深さとは、粒子集団の量子状態が、粒子が粒子数よりも少ない集団内でのみ相互作用するという仮定の下では記述できないことを意味する。これは、低温気体を用いた実験で生成される量子状態を特徴づけるために用いられてきた。 け {\displaystyle k} け {\displaystyle k}

意味

エンタングルメントの深さはスピンスクイージングの文脈で登場しました。より大きなスピンスクイージングを実現し、ひいてはパラメータ推定の精度を高めるためには、より大きなエンタングルメントの深さが必要であることが判明しました。[1]

後に、スピンスクイージングとは独立に量子状態の凸集合の観点から 次のように定式化された。[2]多粒子量子状態の テンソル積である純粋状態を考えてみよう。

| Ψ ⟩ ＝ | ϕ 1 ⟩ ⊗ | ϕ 2 ⟩ ⊗ 。 。 。 ⊗ | ϕ n ⟩ 。 {\displaystyle |\Psi \rangle =|\phi _{1}\rangle \otimes |\phi _{2}\rangle \otimes ...\otimes |\phi _{n}\rangle .}

純粋状態は、すべてが最大で -生成可能な粒子の状態である場合、-生成可能と呼ばれます。混合状態は、すべてが最大で -生成可能な純粋状態の混合である場合、-生成可能と呼ばれます。-生成可能な混合状態は凸集合を形成します。 | Ψ ⟩ {\displaystyle |\Psi \rangle } け {\displaystyle k} ϕ 私 {\displaystyle \phi _{i}} け {\displaystyle k} け {\displaystyle k} け {\displaystyle k} け {\displaystyle k}

量子状態は、-生成可能でない場合、少なくとも粒子の多粒子エンタングルメントを含む。-エンタングルメントを含む-粒子状態は、真正多粒子エンタングルメントと呼ばれる。 け + 1 {\displaystyle k+1} け {\displaystyle k} 北 {\displaystyle N} 北 {\displaystyle N}

最後に、量子状態は、-生成可能だが -生成可能でない場合は、エンタングルメントの深さ を持ちます。 け {\displaystyle k} け {\displaystyle k} （ け − 1 ） {\displaystyle (k-1)}

スピンスクイーズ状態とは異なる状態に近いエンタングルメントの深さを検出することができました。多元エンタングルメントを検出する一般的な方法は存在しないため、これらの方法は様々な関連する量子状態を用いた実験に合わせて調整する必要がありました。

そのため、 [3] [4] [5]のような対称ディッケ状態に近いエンタングルメントを検出するためのエンタングルメント基準が開発されました。これらの状態は大きなスピン分極を 持たないため、スピンスクイーズド状態とは大きく異なります。これらの状態はハイゼンベルグ限界の計測法を提供する一方で、グリーンバーガー・ホーン・ツァイリンガー（GHZ）状態よりも粒子損失に対して堅牢です。 ⟨ J z ⟩ ＝ 0。 {\displaystyle \langle J_{z}\rangle =0.}

平面スクイーズ状態におけるエンタングルメントの深さを検出するための基準もある。​​[6]平面スクイーズ状態は、小さくないと予想される回転角度を推定するために使用できる量子状態である。[7]

最後に、多者間エンタングルメントは量子状態の計量的有用性に基づいて検出することができる。[8] [9]適用される基準は量子フィッシャー情報の限界に基づいている。

実験

文献[1]のエンタングルメント基準は、スピンスクイーズ状態の冷たい気体を使った多くの実験で使用されてきた。[10] [11] [12] [13] [14]

対称ディッケ状態における多粒子エンタングルメントを検出するための冷たい気体での実験も行われている。[4] [15]

ディッケ状態の実験では、冷たい気体[16]や光子[17]における計量的有用性に基づいてエンタングルメントを検出した例もある。

参考文献

  1. ^ ab Sørensen, Anders S.; Mølmer, Klaus (2001年5月14日). 「エンタングルメントと極限スピンスクイージング」. Physical Review Letters . 86 (20): 4431– 4434. arXiv : quant-ph/0011035 . Bibcode :2001PhRvL..86.4431S. doi :10.1103/PhysRevLett.86.4431. PMID  11384252. S2CID  206327094.
  2. ^ Gühne, Otfried; Tóth, Géza; Briegel, Hans J (2005年11月4日). 「スピン鎖における多部構成のエンタングルメント」. New Journal of Physics . 7 : 229. arXiv : quant-ph/0502160 . doi : 10.1088/1367-2630/7/1/229 .
  3. ^ Duan, L.-M. (2011年10月27日). 「任意のディッケ状態近傍におけるエンタングルメント検出」. Physical Review Letters . 107 (18) 180502. arXiv : 1107.5162 . Bibcode :2011PhRvL.107r0502D. doi :10.1103/PhysRevLett.107.180502. PMID  22107616.
  4. ^ ab リュッケ、ベルント;ペイセ、ヤン。ヴィタリアーノ、ジュゼッペ。ジャン・アルト。サントス、ルイス。トート、ゲザ。カールステン、クレンプト（2014 年 4 月 17 日）。 「ディッケ状態の多粒子もつれの検出」。物理的なレビューレター。112 (15) 155304.arXiv : 1403.4542。ビブコード:2014PhRvL.112o5304L。土井: 10.1103/PhysRevLett.112.155304。PMID  24785048。
  5. ^ Vitagliano, Giuseppe; Apellaniz, Iagoba; Kleinmann, Matthias; Lücke, Bernd; Klempt, Carsten; Tóth, Géza (2017年1月20日). 「非分極状態のエンタングルメントと極限スピンスクイージング」. New Journal of Physics . 19 (1) 013027. arXiv : 1605.07202 . Bibcode :2017NJPh...19a3027V. doi :10.1088/1367-2630/19/1/013027.
  6. ^ Vitagliano, G.; Colangelo, G.; Martin Ciurana, F.; Mitchell, MW; Sewell, RJ; Tóth, G. (2018年2月15日). 「エンタングルメントと極限平面スピンスクイージング」. Physical Review A. 97 ( 2) 020301. arXiv : 1705.09090 . Bibcode :2018PhRvA..97b0301V. doi :10.1103/PhysRevA.97.020301.
  7. ^ He, QY; Peng, Shi-Guo; Drummond, PD; Reid, MD (2011年8月11日). 「平面量子スクイージングと原子干渉計」. Physical Review A. 84 ( 2) 022107. arXiv : 1101.0448 . Bibcode :2011PhRvA..84b2107H. doi :10.1103/PhysRevA.84.022107.
  8. ^ Hyllus, Philipp (2012). 「フィッシャー情報と多粒子エンタングルメント」. Physical Review A. 85 ( 2) 022321. arXiv : 1006.4366 . Bibcode :2012PhRvA..85b2321H. doi :10.1103/physreva.85.022321. S2CID  118652590.
  9. ^ Tóth, Géza (2012). 「多元的エンタングルメントと高精度計測」. Physical Review A. 85 ( 2) 022322. arXiv : 1006.4368 . Bibcode :2012PhRvA..85b2322T. doi :10.1103/physreva.85.022322. S2CID  119110009.
  10. ^ Gross, C.; Zibold, T.; Nicklas, E.; Estève, J.; Oberthaler, MK (2010年4月). 「非線形原子干渉計が古典的精度限界を超える」Nature . 464 (7292): 1165– 1169. arXiv : 1009.2374 . Bibcode :2010Natur.464.1165G. doi :10.1038/nature08919. PMID  20357767. S2CID  4419504.
  11. ^ Riedel, Max F.; Böhi, Pascal; Li, Yun; Hänsch, Theodor W.; Sinatra, Alice; Treutlein, Philipp (2010年4月). 「量子計測のための原子チップベースのエンタングルメント生成」. Nature . 464 (7292): 1170– 1173. arXiv : 1003.1651 . Bibcode :2010Natur.464.1170R. doi :10.1038/nature08988. PMID:  20357765. S2CID  : 4302730.
  12. ^ Bohnet, JG; Cox, KC; Norcia, MA; Weiner, JM; Chen, Z.; Thompson, JK (2014年9月). 「標準量子限界を10倍超える位相感度を実現するスピン測定バックアクションの低減」Nature Photonics . 8 (9): 731– 736. arXiv : 1310.3177 . Bibcode :2014NaPho...8..731B. doi :10.1038/nphoton.2014.151. S2CID  67780562.
  13. ^ Cox, Kevin C.; Greve, Graham P.; Weiner, Joshua M.; Thompson, James K. (2016年3月4日). 「集団測定とフィードバックによる決定論的スクイーズ状態」. Physical Review Letters . 116 (9) 093602. arXiv : 1512.02150 . Bibcode :2016PhRvL.116i3602C. doi : 10.1103/PhysRevLett.116.093602 . PMID  26991175.
  14. ^ Mitchell, Morgan W; Beduini, Federica A (2014年7月17日). 「光子に対する極限スピンスクイージング」. New Journal of Physics . 16 (7) 073027. arXiv : 1304.2527 . Bibcode :2014NJPh...16g3027M. doi : 10.1088/1367-2630/16/7/073027 .
  15. ^ Zou, Yi-Quan; Wu, Ling-Na; Liu, Qi; Luo, Xin-Yu; Guo, Shuai-Feng; Cao, Jia-Hao; Tey, Meng Khoon; You, Li (2018年6月19日). 「1万個以上の原子からなるスピン1ディッケ状態による古典的精度限界の突破」. Proceedings of the National Academy of Sciences . 115 (25): 6381– 6385. arXiv : 1802.10288 . Bibcode :2018PNAS..115.6381Z. doi : 10.1073/pnas.1715105115 . PMC 6016791. PMID  29858344 . 
  16. ^ Lücke, B.; Scherer, M.; Kruse, J.; Pezzé, L.; Deuretzbacher, F.; Hyllus, P.; Topic, O.; Peise, J.; Ertmer, W.; Arlt, J.; Santos, L.; Smerzi, A.; Klempt, C. (2011年11月11日). 「古典的限界を超える干渉計のための双子物質波」. Science . 334 (6057): 773– 776. arXiv : 1204.4102 . Bibcode :2011Sci...334..773L. doi :10.1126/science.1208798. PMID  21998255.
  17. ^ Krischek, Roland; Schwemmer, Christian; Wieczorek, Witlef; Weinfurter, Harald; Hyllus, Philipp; Pezzé, Luca; Smerzi, Augusto (2011年8月19日). 「実験的位相推定における有用な多粒子エンタングルメントとサブショットノイズ感度」. Physical Review Letters . 107 (8) 080504. arXiv : 1108.6002 . Bibcode :2011PhRvL.107h0504K. doi :10.1103/PhysRevLett.107.080504. PMID  21929154.
「https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Entanglement_depth&oldid=1319463464」より取得