平衡力

平衡力

力学において、 平衡力とは物体を力学的平衡状態に導く力である。^[1]ニュートンの第二法則によれば、物体に作用するすべての力の ベクトル和がゼロのとき、その物体の加速度はゼロとなる。

${\displaystyle \sum \mathbf {F} =m\mathbf {a} ;\quad \sum \mathbf {F} =0\ \ \Rightarrow \ \ \mathbf {a} =0}$

したがって、平衡力とは、物体に作用する他のすべての力の合力と大きさが等しく、方向が反対である力のことである。この用語は19世紀後半から用いられてきた。 ^[2]

例

平衡力の例

ベクトルとして表される 2 つの既知の力AとB が物体を押しており、未知の平衡力Cが物体を固定位置に維持するように作用しているとします。力A は西を指しており、大きさは 10 Nで、ベクトル <-10, 0>N で表されます。力B は南を指しており、大きさは 8.0 N で、ベクトル <0, -8>N で表されます。これらの力はベクトルであるため、平行四辺形の法則^[3]またはベクトルの加算を使用して加算できます。この加算はA + B = <-10, 0>N + <0, -8>N = <-10, -8>N のようになり、これは合力のベクトル表現です。ピタゴラスの定理により、合力の大きさは [(-10) ² + (-8) ² ] ^1/2 ≈ 12.8 N であり、これは平衡力の大きさでもあります。釣合力の角度は三角法で求められ、東から北へ約51度です。釣合力の角度は合力の角度と反対方向なので、合力の角度に180度を加算または減算すれば、釣合力の角度がわかります。合力のベクトルに-1を掛けると、正しい釣合力のベクトルが得られます：<-10, -8>N x (-1) = <10, 8>N = C。

参考文献

1. 「物理学」(PDF) . 2014年5月28日閲覧。
2. スミス・カーハート、ヘンリー、ネルソン・シュート、ホレイショ（1892年）『物理学の原論』ボストン：アリン・アンド・ベーコン社、36頁。
3. 「一点に作用する力の平衡」（PDF）。2023年6月6日。

外部リンク

• 平衡