ファウストマンの式

ファウストマンの公式、あるいはファウストマンモデルは、森林の輪作による収入の現在価値を与える。この公式は、1849年にドイツの森林官 マルティン・ファウストマンによって導き出された。

森林をいつ伐採するかを決めるローテーション問題は、ファウストマンの公式を最大化する問題を解くことを意味し、これは1921年にベルティル・オリーンによって解決され、ファウストマン・オリーンの定理となったが、他のドイツの森林学者は1860年に正しい解を知っていた。^[1]

ƒ( T )は時刻Tにおける木材の在庫である。

p木材の価格であり一定である

これは、時刻Tにおける森林の値がpf ( T )であることを意味する。

rは割引率であり、これも定数です。

ファウストマンの式は次のとおりです。

${\displaystyle PV=pf(T)\exp(-rT)\cdot {(1+\exp(-rT)+\exp(-2rT)+\cdots )}={\frac {pf(T)}{\exp(rT)-1}}.}$

この式から2つの定理が解釈されます。

森林を伐採する最適な時期は、森林価値の時間変化率が森林価値の利子と土地価値の利子の合計に等しくなったときです。^[2]

削減に最適な時期は、その価値の時間変化率が地代によって修正された利子率に等しいときです。^[2]

参照

• ホテリングの法則

参考文献

1. ジョン・カニンガム・ウッド(1995).ベルティル・オリン：批評的評価. ラウトレッジ. ISBN 978-0415074926。
2. 「ファウストマンモデル（パートI）」。林業、森林政策、経済学入門。2011年12月29日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2013年6月8日閲覧。

さらに読む

• Erickson, JD ; Chapman, D. ; Fahey, TJ ; Christ, MJ (1999). 「森林輪作における非再生性：経済的・生態学的持続可能性への示唆」. Ecological Economics . 31 (1): 91– 106. doi :10.1016/S0921-8009(99)00040-3. hdl : 1813/58253 .
• ウィラッセン、イングヴェ (1998). 「確率的回転問題：ファウストマンの公式の確率的森林成長への一般化」.経済力学と制御ジャーナル. 22 (4): 573– 596. doi :10.1016/S0165-1889(97)00071-7.