フランク・ウィルソン・ワーナー

フランク・ウィルソン・ワーナー3世（1938年3月2日、マサチューセッツ州ピッツフィールド生まれ）^{[ 1 ]}は、微分幾何学を専門とするアメリカの数学者です。

教育とキャリア

ワーナーは1959年にペンシルバニア州立大学で学士号を取得し、1963年にはマサチューセッツ工科大学で数学の博士号を取得した。イサドア・M・シンガーの指導の下で執筆した学位論文の題名は「リーマン多様体の共役軌跡」である。^{[ 2 ]}カリフォルニア大学バークレー校では1965年から1968年まで助教授を務めた。ペンシルバニア大学では1968年に准教授、1973年に教授となった。1995年から1997年までペンシルバニア大学文理学部の副学部長を務めた。2000年に名誉教授として退職した。^{[ 3 ]}

1970年代、彼とジェリー・カズダンは共同研究者として、スカラー曲率が与えられたリーマン多様体の理論に重要な貢献を果たした。彼らは1975年に、任意の滑らかな関数は、多様体上のどこかで負になる場合、スカラー曲率として実現できることを証明した。その後、彼らはリーマン多様体上の共役点に関する研究を進めた。

ワーナーは1976年から1977年にかけてグッゲンハイムフェローを務めた。 ^{[ 4 ]}彼は1994年にアメリカ科学振興協会のフェローに選出された。^{[ 5 ]}

選定された出版物

記事

• ワーナー、フランク・W. (1965). 「リーマン多様体の共役軌跡」.アメリカ数学ジャーナル. 87 (3): 575–604 . doi : 10.2307/2373064 . JSTOR  2373064 .
• ワーナー, FW (1966). 「ラウフ比較定理の部分多様体への拡張」.アメリカ数学会誌. 122 (2): 341– 356. doi : 10.2307/1994552 . ISSN  0002-9947 . JSTOR  1994552 .
• ワーナー, FW (1967). 「定数位共役軌跡」. Annals of Mathematics . 86 (1): 192– 212. doi : 10.2307/1970366 . JSTOR  1970366 .
• カルモ, MP; ワーナー, FW (1970). 「球面上の超曲面の剛性と凸性」 .微分幾何学ジャーナル. 4 (2): 133– 144. doi : 10.4310/jdg/1214429378 . ISSN  0022-040X .
• カズダン, ジェリー L.; ワーナー, FW (1971). 「リーマン幾何学への応用を伴う の積分可能性条件」${\displaystyle \Delta u=k-Ke^{\alpha u}}$ アメリカ数学会報. 77 (5): 819– 824. doi : 10.1090/S0002-9904-1971-12818-5 .
• カズダン, ジェリー L.; ワーナー, フランク W. (1972). 「単調増加曲率を持つ回転面と上の方程式への応用」${\displaystyle \Delta u=1-Ke^{\ u}}$ ${\displaystyle S^{2}}$ .アメリカ数学会報. 32 : 139. doi : 10.1090/S0002-9939-1972-0290309-X .
• カズダン, ジェリー L.; ワーナー, FW (1972). 「負のオイラー標数を持つ2次元多様体の曲率関数」 .アメリカ数学会報. 78 (4): 570– 575. doi : 10.1090/S0002-9904-1972-13006-4 .
• カズダン, ジェリー L.; ワーナー, FW (1973). 「2次元多様体の曲率関数」.偏微分方程式. 純粋数学シンポジウム紀要. 第23巻. pp.  387– 392. doi : 10.1090/pspum/023/0343207 . ISBN 9780821814239。
• カズダン, ジェリー L.; ワーナー, FW (1974). 「コンパクト2次元多様体の曲率関数」Annals of Mathematics . 99 (1): 14– 47. doi : 10.2307/1971012 . JSTOR  1971012 .
• カズダン, ジェリー L.; ワーナー, FW (1974). 「開2次元多様体の曲率関数」Annals of Mathematics . 99 (2): 203– 219. doi : 10.2307/1970898 . JSTOR  1970898 .
• カズダン, ジェリー L.; ワーナー, FW (1975). 「スカラー曲率とリーマン構造の共形変形」 .微分幾何学ジャーナル. 10 : 113–134 . doi : 10.4310/jdg/1214432678 .
• カズダン, ジェリー・L.; ワーナー, FW (1975). 「ガウス曲率とスカラー曲率を与えられた計量の存在と共形変形」Annals of Mathematics . 101 (2): 317– 331. doi : 10.2307/1970993 . JSTOR  1970993 .
• カズダン, ジェリー L.; ワーナー, FW (1975). 「いくつかの準線型楕円方程式に関する考察」.純粋応用数学通信. 28 (5): 567– 597. doi : 10.1002/cpa.3160280502 . ISSN  0010-3640 .
• グルック、ハーマン；ワーナー、フランク・W. (1983). 「三次元球面の大円ファイバ化」デューク数学ジャーナル. 50 : 107–132 . doi : 10.1215/S0012-7094-83-05003-2 .

本

• 微分可能多様体とリー群の基礎（第1版）スコット、フォレスマン社、1971年。
• 微分可能多様体とリー群の基礎. 数学大学院テキスト. シュプリンガー出版. 1983.
  • ワーナー、フランク・W. (1983). 「第1章 多様体」.微分可能多様体とリー群の基礎. 数学大学院テキスト. 第94巻. pp.  1– 52. doi : 10.1007/978-1-4757-1799-0_1 . ISBN 978-1-4419-2820-7。
  • ワーナー、フランク・W. (1983). 「第2章 テンソルと微分形式」.微分可能多様体とリー群の基礎. 数学大学院テキスト. 第94巻. pp.  53– 80. doi : 10.1007/978-1-4757-1799-0_2 . ISBN 978-1-4419-2820-7。
  • ワーナー、フランク・W. (1983). 「第3章 リー群」.微分可能多様体とリー群の基礎. 数学大学院テキスト. 第94巻. pp.  81– 136. doi : 10.1007/978-1-4757-1799-0_3 . ISBN 978-1-4419-2820-7。
  • ワーナー、フランク・W. (1983). 「第4章 多様体上の積分」.微分可能多様体とリー群の基礎. 数学大学院テキスト. 第94巻. pp.  137– 160. doi : 10.1007/978-1-4757-1799-0_4 . ISBN 978-1-4419-2820-7。
  • ワーナー、フランク・W. (1983). 「第5章 層、コホモロジー、そしてド・ラームの定理」.微分可能多様体とリー群の基礎. 数学大学院テキスト. 第94巻. pp.  161– 217. doi : 10.1007/978-1-4757-1799-0_5 . ISBN 978-1-4419-2820-7。
  • ワーナー、フランク・W. (1983). 「ホッジ定理」.第6章 微分可能多様体とリー群の基礎. 数学大学院テキスト. 第94巻. pp.  219– 258. doi : 10.1007/978-1-4757-1799-0_6 . ISBN 978-1-4419-2820-7。
• ワーナー、フランク・W.（2013年11月11日）『微分可能多様体とリー群の基礎』（シュプリンガー・フェアラーク社ハードカバー版のソフトカバー復刻版）Springer. ISBN 9781475717990。

参考文献

1. 伝記情報は『 American Men and Women of Science』（Thomson Gale 2004）
2. 数学系譜プロジェクトのフランク・ウィルソン・ワーナーIII
3. 「終身在職権を持つ教員の履歴」ペンシルバニア大学数学科。
4. 「フランク・W・ワーナー」ジョン・サイモン・グッゲンハイム記念財団。
5. 「ヒストリックフェロー」アメリカ科学振興協会。