金曜日CAS
コンピュータ代数システム
金曜日CAS
開発者ヴァルデック・ヘビッシュ + 独立した人々のグループ
安定版リリース
1.3.12 / 2025年6月3日; 7か月前 （2025年6月3日）
実装言語SPAD、Aldor、Boot、Common Lisp
OSクロスプラットフォーム
ライセンス修正BSDライセンス
ファイル名拡張子.spad、、.input​.as
Webサイトfricas.github.io

FriCASは、数学的な研究と新しいアルゴリズムの開発に重点を置いた汎用コンピュータ代数システムです。インタープリタ、コンパイラ、そして 1,000以上のドメインとカテゴリからなる、 現在も成長を続けるライブラリ[1]で構成されています。

FriCASは、SPADと呼ばれる強く型付けされた 高水準プログラミング言語と、利便性のために型推論を用いる同様の対話型言語を提供します。Aldorは、Axiom CASとそのフォークのための次世代コンパイル準備として意図的に開発されました。FriCASはオプションでAldorプログラムを実行できます（FriCASのコンパイルや実行にaldorは必須ではありません）。両言語は同様の構文と洗練された（依存的な）型システムを共有しています。[2] [3] [4]

FriCASは包括的なドキュメントを備えており、ソースコードとバイナリ配布版として、最も一般的なプラットフォームで利用可能です。Axiom Lispリソースをコンパイルするには、他の前提条件に加えて、オープンソースとして無料で入手可能なCommon Lisp環境が必要です。fricas Lispコードは、（互換性のない）CL実装のリストをサポートしています。

FriCAS は、Linux、macOS、Unix、 BSDなどの多くのPOSIXプラットフォームのほか、 Cygwinや Microsoft Windows ( WSL )でも動作します。

歴史

IBMは、 Scratchpadという名の2つのコンピュータ代数システムを開発した。最初のものは1965年に、 Ralph Gomoryの要請を受けてJames Griesmer [5]によって開発され、Fortranで書かれた。[6]このソフトウェアの開発は、一般公開される前に中止された。2つ目の Scratchpad は、当初Scratchpad IIと名付けられ、1977年以降、Thomas J. Watson Research CenterにおいてRichard Dimick Jenks の指揮下で開発が進められた。[7]

この設計は、主にリチャード・D・ジェンクス（IBMリサーチ）、ジェームズ・H・ダベンポート（バース大学）、バリー・M・トレーガー（IBMリサーチ）、デビッド・Y・Y・ユン（サザンメソジスト大学）、ビクター・S・ミラー（IBMリサーチ）によるものです。このプロジェクトの初期コンサルタントには、デビッド・バートン（カリフォルニア大学バークレー校）とジェームズ・W・サッチャー（IBMリサーチ）がいました。実装には、ロバート・スーター（IBMリサーチ）、スコット・C・モリソン（カリフォルニア大学バークレー校）、クリスティン・J・スンダレサン（IBMリサーチ）、ティモシー・デイリー（IBMリサーチ）、パトリツィア・ジャンニ（ピサ大学）、アルブレヒト・フォルテンバッハー（カールスルーエ大学）、スティーブン・M・ワット（IBMリサーチ、ウォータールー大学）、ジョシュ・コーエン（イェール大学）、マイケル・ロススタイン（ケント州立大学）、マヌエル・ブロンスタイン（IBMリサーチ）、マイケル・モナガン（サイモンフレーザー大学）、ジョナサン・スタインバッハ（IBMリサーチ）、ウィリアム・バージ（IBMリサーチ）、ジム・ウェン（IBMリサーチ）、ウィリアム・シット（ニューヨーク市立大学）、クリフトン・ウィリアムソン（IBMリサーチ）が参加した。[8]

Scratchpad IIは、1990年頃にIBMが商用製品化を決定した際にAxiomに改名されました。数年後、 NAGに売却されました。2001年に市場から撤退し、修正BSDライセンスの下でTim Dalyに再リリースされました。2007年、 Tim Daly [9]の奨励を受け、Waldek HebischによってFriCASとしてフォークされました。これは、プロジェクトの目標に関する意見の相違を解決するためです。[10]

例

FriCASは、Risch-Bronstein-Tragerアルゴリズムをほぼ完全に実装しています 。[11]

もう一つの便利な機能はストリームです: 

)ストリーム計算5を設定する
exp_series := series(exp x, x=0)

        1 + × + 1 2   × 2 + 1 6   × 3 + 1 24   × 4 + 1 120   × 5 + お （ × 6 ） {\displaystyle \\\\\1+x+{{\frac {1}{2}}\ {{x}^{2}}}+{{\frac {1}{6}}\ {{x}^{3}}}+{{\frac {1}{24}}\ {{x}^{4}}}+{{\frac {1}{120}}\ {{x}^{5}}}+{O\left({{x}^{6}}\right)}} 

タイプ: UnivariatePuiseuxSeries(Expression(Integer),x,0)

したがって、任意の係数を取得できます。たとえば、次のようになります。 n ＝ 40 {\displaystyle n=40} 

係数(exp_series,40)

        1 815915283247897734345611269596115894272000000000 {\displaystyle \ \ \ \ {\frac {1}{815915283247897734345611269596115894272000000000}}} 

タイプ: 式(整数)


参照

参考文献

  1. ^ FriCAS API
  2. ^ Poll, Erik; Thompson, Simon (1998年5月). 「Axiomへの公理の追加：Aldorにおける自動推論システムの構築に向けて」（モノグラフ） . 2017年1月27日閲覧。
  3. ^ Poll, Erik; Thompson, Simon. 「The Type System of Aldor」（モノグラフ） . 2017年1月27日閲覧。
  4. ^ ポール, エリック; トンプソン, サイモン. 「Aldorの型システムによるコンピュータ代数と推論の統合」. エレーヌ・キルヒナー; クリストフ・リンガイセン (編).結合システムの最前線. 第3回結合システムの最前線に関する国際ワークショップ (FroCoS 2000). 第1794巻. ナンシー, フランス: シュプリンガー・フェアラーク・ベルリン. pp.  136– 150. ISBN  978-3-540-67281-4. 2017年1月27日閲覧。
  5. ^ Fitch, John (2012年7月23日). "James Griesmer 1929--2011". ACM Communications in Computer Algebra . 46 (1/2): 10–11 . doi : 10.1145/2338496.2338499 . S2CID  36788754.
  6. ^ 「Axiomコンピュータ代数システム」。axiom -developer.org。
  7. ^ 「リチャード・D・ジェンクスの経歴情報」www.eecis.udel.edu。
  8. ^ 「EUROCAL '85 | SpringerLink」。www.springer.com。
  9. ^ "[Axiom-developer] 控えめな提案". lists.nongnu.org .
  10. ^ 「履歴 — FriCAS」. fricas.github.io .
  11. ^ “MathAction RischImplementationStatus”. wiki.fricas.org . 2021年10月3日閲覧。
  • FriCASホームページ
  • FriCAS ウィキ
  • サンドボックス: FriCASをオンラインで試す
  • fricas.github.io のドキュメント
  • FriCAS API (スフィンクス)
  • ソースコードリポジトリ: SourceForge、GitHub
  • ロゼッタストーン（pdf）
  • ロゼッタストーン（その他の形式）
  • ロゼッタストーン（html）
  • rosettacode.org、カテゴリ:SPAD
  • フォーラム: fricas-devel
  • FriCAS Jupyter カーネル (jfricas/src)
  • FriCAS Jupyter (pypi)

関連している：

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