ポーカーの基本定理

ポーカーの基本定理は、デビッド・スクランスキー氏^[1]によって初めて提唱された原理であり、彼は、不完全な情報に直面した上で意思決定を行うゲームとしてのポーカーの本質を表現していると考えています。

相手のカードをすべて見ることができた場合とは異なるプレイをするたびに、相手は勝ちます。逆に、相手のカードをすべて見ることができた場合と同じプレイをするたびに、相手は負けます。逆に、相手があなたのカードをすべて見ることができた場合とは異なるプレイをするたびに、あなたは勝ちます。相手があなたのカードをすべて見ることができた場合と同じプレイをするたびに、あなたは負けます。

基本定理は日常語で述べられていますが、その定式化は数学的推論に基づいています。ポーカーで行われるそれぞれの決定は、その決定による利益の期待値という観点から分析できます。特定の状況で正しい決定とは、期待値が最大となる決定です。もしプレイヤーが対戦相手のカードをすべて見ることができれば、常に数学的な確実性をもって正しい決定を計算でき、これらの正しい決定からより逸脱するほど、長期的な結果はより良くなると期待されます。これはヘッズアップでは確かに当てはまりますが、対戦相手の正しい決定がプレイヤーに利益をもたらすというモートンの定理は、マルチウェイポットにも当てはまるかもしれません。

例

ボブがリミットテキサスホールデムをプレイしていて、プリフロップで9♣ 9♠ の アンダー・ザ・ガンを配られたとします。ボブはコールし、他の全員がフォールドし、ビッグブラインドのキャロルはチェックしました。フロップはA♣ K♦ 10♦で、キャロルがベットしました。

ボブは不完全な情報に基づいて決断を迫られています。この状況では、ほぼ間違いなくフォールドするのが正しい判断です。ターンとリバーには彼のハンドを潰す可能性のあるカードが多すぎます。キャロルがAやKを持っていなかったとしても、フロップにはストレートに必要なカードが3枚、フラッシュに必要なカードが2枚あり、ストレートドローまたはフラッシュドローである可能性は十分にあります。ボブは実質的に2つのアウツ（もう1つの9）でドローしており、たとえこれらのアウツの1つを引いたとしても、セットが成立しない可能性があります。

しかし、ボブがキャロルが8♦ 7♦を持っていることを（100%の確実性で）知っていたとしましょう。この場合、レイズするのが正解です。キャロルはコールするための正しいポットオッズを得ているにもかかわらず、ボブにとって最善の判断はレイズです。したがって、フォールド（あるいはコール）することで、ボブは相手のカードが見えていた場合とは異なるプレイをし、ポーカーの基本定理によれば、相手は利益を得ています。ボブは、キャロルが8♦ 7♦を持っていることを知っていた場合とは異なるプレイをしたという意味で「ミス」を犯しました。しかし、この「ミス」は、ボブが入手できる情報が不完全であることを考えると、ほぼ間違いなく最善の判断です。

この例は、ポーカーにおける最も重要な目標の一つが相手にミスを誘うことであることを示しています。このハンドでは、キャロルはセミブラフを駆使することで相手を欺きました。ボブがフォールドすることを期待してベットしましたが、ボブがコールまたはレイズしたとしても、キャロルにはアウツが残っています。キャロルはボブにミスを誘ったのです。

マルチウェイポットと暗黙の共謀

ポーカーの基本定理は、ヘッズアップにおけるすべての決定には当てはまりますが、マルチウェイにおけるすべての決定には当てはまりません。これは、プレイヤーの対戦相手はそれぞれ間違った決定を下す可能性があるものの、対戦相手全員の「集合的な決定」はプレイヤーにとって不利に働くためです。

このような状況は、主にマルチウェイポットのゲームで発生します。プレイヤーが強いハンドを持っている一方で、複数の対戦相手がドローやその他の弱いハンドで追撃している状況です。また、ディープスタックのプレイヤーが、他のディープスタックの対戦相手からより多くの期待値を引き出せるため、ショートスタックの対戦相手に有利なプレイをすることも良い例です。このような状況は、暗黙の共謀と呼ばれることもあります。

ポーカーの基本定理は簡単に表現されており、自明のように思えますが、ポーカー プレイヤーが直面する可能性のあるさまざまな状況にそれを適切に適用するには、多大な知識、スキル、経験が必要です。

参考文献

1. デヴィッド・スクランスキー (1999)。ポーカー理論(第 4 版)。ネバダ州ラスベガス。ISBN 1-880685-00-0. OCLC  43742996。

参照

• ポーカー戦略