GPS信号

地球軌道上の GPS Block II-F 衛星の想像図

海洋用途の民間用GPS受信機（「GPSナビゲーション装置」）

GPS信号は、衛星航法を可能にするために、全地球測位システム（GPS）衛星から発信されています。これらの信号を使用することで、地表上または地表付近の受信機は、位置、速度、時刻（PVT）を特定することができます。GPS衛星群は、米国宇宙軍スペースデルタ8の第2宇宙作戦飛行隊（2SOPS）によって運用されています。

GPS信号には、衛星までの距離を測定するために使用される測距信号と航法メッセージが含まれます。航法メッセージには、軌道上の各衛星の位置を計算するための三辺測量と、衛星群全体の時刻と状態に関する情報（アルマナック）を提供するために使用されるエフェメリスデータが含まれます。

民間利用のために設計された GPS 信号仕様は 4 つあります。導入日順に、L1 C/A、L2C、L5、L1Cです。^{[ 1 ]} L1 C/A はレガシー信号とも呼ばれ、現在運用されているすべての衛星で放送されています。L2C、L5、L1C は近代化された信号であり、新しい衛星でのみ放送されます（またはまだ放送されていません）。さらに、2021 年 1 月現在、これら 3 つの信号はいずれも民間利用向けに完全に運用可能とは見なされていません。前述の 4 つの信号に加えて、周波数とチップレートが公開されている制限信号がありますが、これらの信号は暗号化されたコーディングを使用しており、使用が承認された当事者に制限されています。制限信号の一部の限定的な使用は、民間人が復号化することなく行うことができます。これはコードレス アクセスおよびセミコードレスアクセスと呼ばれ、公式にサポートされています。^{[ 2 ] [ 3 ]}

ユーザーセグメント（ GPS受信機）へのインターフェースは、インターフェース制御文書（ICD）に規定されています。民間信号のフォーマットは、ICDのサブセットである インターフェース仕様（IS）に規定されています。

共通の特徴

GPS衛星（GPSインターフェース仕様書では「スペースビークル」と呼ばれます）は、 2値位相偏移変調（BPSK）を用いて、複数の測距コードと航法データを同時に送信します。使用される中心周波数は限られた数に限られます。同じ周波数を使用する衛星は、異なる測距コードを使用することで区別されます。つまり、GPSは符号分割多元接続（CDMA/DSSS）を採用しています。測距コードは、チッピングコード（CDMA/ DSSSを参照）、擬似ランダムノイズ（PRN）、擬似ランダムバイナリシーケンス（シーケンスは予測可能であるものの、統計的にはノイズに似ていることから）とも呼ばれます。

一部の衛星は、直交振幅変調（QAM）方式を用いて、同一周波数で複数のBPSKストリームを直交位相で送信します。しかし、スペクトル効率を向上させるために単一のビットストリームを2つの半分のシンボルレートのビットストリームに分割する一般的なQAMシステムとは異なり、GPS信号の同相成分と直交成分は、別々の（ただし機能的に関連する）ビットストリームによって変調されます。

衛星は、宇宙船番号(SVN)と呼ばれるシリアル番号によって一意に識別されます。この番号は、その寿命中は変更されません。さらに、すべての運用中の衛星には、宇宙船識別子(SV ID) と擬似ランダムノイズ番号(PRN 番号) が付けられ、これらによって衛星が使用する測距コードが一意に識別されます。SV識別子と PRN 番号の間には、インターフェース仕様で説明されているように、1 対 1 で固定された対応があります。 ^{[ 4 ]} SVN とは異なり、衛星の SV ID/PRN 番号は変更される可能性があります (その結果、使用する測距コードも変更されます)。つまり、2 つのアクティブな衛星が 1 つのアクティブな SV ID/PRN 番号を共有することはできません。GPS コンステレーションの現在の SVN と PRN 番号は、NAVCENで公開されています。

レガシーGPS信号

オリジナルの GPS 設計には、一般に無料で公開されている粗精度(C/A) コードと、通常は軍事用途にのみ使用される制限精度(P) コードの 2 つの測距コードが含まれています。

周波数情報

GPS放送信号

測距コードと航法メッセージを衛星から受信機に伝送するには、搬送波に変調する必要があります。初期のGPS設計では、2つの周波数が利用されていました。1つは1575.42MHz（10.23MHz × 154）の L1、もう1つは1227.60MHz（10.23MHz × 120）のL2です。

C/Aコードは、L1周波数で1.023MHzの信号として、二位相偏移変調（BPSK）方式で送信されます。P(Y)コードは、L1とL2の両方の周波数で、同じBPSK変調方式で10.23MHzの信号として送信されますが、P(Y)コードの搬送波はC/A搬送波と直交（つまり90°位相がずれている）しています。

冗長性と妨害耐性の向上に加え、1つの衛星から2つの周波数を送信することの重要な利点は、その衛星の電離層遅延誤差を直接測定し、除去できることです。このような測定がない場合、GPS受信機は汎用モデルを使用するか、別の情報源（広域補強システム（WAAS ）など）から電離層補正情報を受信する必要があります。GPS衛星とGPS受信機の両方で使用される技術の進歩により、電離層遅延は信号における最大の誤差源となっています。この測定を実行できる受信機は、はるかに高い精度を実現でき、一般的に2周波受信機と呼ばれます。

変調コード

粗/取得コード

C/A PRN コードは、1023 チップ周期のゴールド コードで、1.023 Mchip/s で送信され、1 ミリ秒ごとにコードが繰り返されます。これらは、 50 ビット/s のナビゲーション メッセージと排他的論理和演算され、結果の位相は前述のように搬送波を変調します。これらのコードは、ほぼ正確に位置合わせされた場合にのみ一致するか、強い自己相関を示します。各衛星は固有の PRN コードを使用し、このコードは他の衛星の PRN コードとはあまり相関しません。言い換えると、PRN コードは互いに高度に直交しています。C/A コードの 1 ミリ秒周期は 299.8 km の距離に相当し、各チップは 293 m の距離に相当します。受信機はこれらのコードを 1 チップの精度内で十分に追跡するため、測定誤差は 293 m よりも大幅に小さくなります。

C/Aコードは、2つの異なる最大周期10段線形帰還シフトレジスタ（LFSR）によって生成された2つのビットストリームを（「排他的論理和」を用いて）結合することによって生成されます。これらのビットストリームの1つを選択的に遅延させることで、異なるコードが得られます。つまり、

C/A _i ( t ) = A ( t ) ⊕ B ( t - D _i )

どこ：

C/A _iは PRN 番号iのコードです。

Aは、生成多項式がx → x ¹⁰ + x ³ + 1で初期状態が1111111111 ₂である最初のLFSRの出力です。

Bは2番目のLFSRの出力であり、その生成多項式はx → x ¹⁰ + x ⁹ + x ⁸ + x ⁶ + x ³ + x ² + 1であり、初期状態も1111111111 ₂である。

Di_は各PRN番号iに固有の遅延（整数周期）であり、GPSインターフェース仕様で指定される。^{[ 4 ]}

⊕は排他的論理和です。

これらの関数の引数は、 0から始まるエポック以降のビット数またはチップ数です。LFSRのエポックとは、LFSRが初期状態にある時点のことです。C/Aコード全体においては、任意のUTC秒の開始時点に任意の整数ミリ秒を加えた時点です。負の引数におけるLFSRの出力は、1,023チップの周期と一致するように定義されます（この規定は、上記の式を用いるとBが負の引数を持つ可能性があるため必要です）。

PRN番号34と37の遅延は同じであるため、C/Aコードは同じであり、同時に送信されることはありません^{[ 5 ]}（各GPS受信機で受信される相対的な電力レベルに応じて、相互干渉により、これらの信号の一方または両方が使用できなくなる可能性があります）。

精密コード

PコードはC/Aコードよりもはるかに長いPRNシーケンスで、6.187104 x 10 ¹²チップです。Pコードのチップレート（10.23 Mchip/s）はC/Aコードの10倍ですが、週に1回しか繰り返されないため、距離の曖昧さが排除されます。受信機はこのような長く高速なコードを直接取得することはできないと想定されていたため、まずC/Aコードで「ブートストラップ」して宇宙船のエフェメリスを取得し、おおよその時刻と位置を算出した後、Pコードを取得して位置の精度を高めていました。

C/A PRNは衛星ごとに固有ですが、各衛星は約2.35 x 10 ¹⁴チップ（235,000,000,000,000チップ）の長さのマスターPコードシーケンスの異なるセグメントを送信します。各衛星は、割り当てられたマスターコードセグメントを繰り返し送信し、GPS時間で毎週日曜日の00:00:00に再開します。参考までに、GPSエポックは1980年1月6日日曜日の00:00:00 UTCですが、GPS時間はうるう秒を考慮していないため、UTCと厳密には一致しません。したがって、GPS時間はUTCよりも整数秒進んでいます。

Pコードは公開されているため、権限のないユーザーによるスプーフィングによる使用や妨害を防ぐため、Pコードは暗号化されたシーケンスであるWコードと排他的論理和（XOR）演算され、 Yコードが生成されます。Yコードは、スプーフィング防止モジュールが有効化されてから衛星が送信しているコードです。暗号化された信号はP(Y)コードと呼ばれます。

Wコードの詳細は秘密ですが、Pコードに約500kHzで適用されることが分かっています^{[ 6 ]。}これはPコードのチップレートの約20倍の速度です。このため、Wコードを知らなくてもP(Y)信号を追跡できるセミコードレス方式が開発されました。

ナビゲーションメッセージ

GPSメッセージ形式

サブフレーム	言葉	説明
1	1～2	テレメトリとハンドオーバーワード（TLMとHOW）
	3～10	衛星時計とGPSの時間関係
2～3	1～2	テレメトリとハンドオーバーワード（TLMとHOW）
	3～10	エフェメリス（正確な衛星軌道）
4～5	1～2	テレメトリとハンドオーバーワード（TLMとHOW）
	3～10	アルマナックコンポーネント（衛星ネットワーク概要、エラー訂正）

受信機は、PRN測距コードに加えて、各アクティブ衛星の時刻と位置を知る必要があります。GPSはこの情報を航法メッセージにエンコードし、 C/A測距コードとP(Y)測距コードの両方に50ビット/秒で変調します。このセクションで説明する航法メッセージ形式は、LNAVデータ（レガシーナビゲーション）と呼ばれます。

ナビゲーション メッセージは、次の 3 種類の情報を伝達します。

• GPS の日付と時刻、および衛星の状態。
• エフェメリス: 送信衛星の正確な軌道情報。
• 年鑑: 各衛星のステータスと低解像度の軌道情報。

エフェメリスの有効期間はわずか4時間ですが、アルマナックは精度の低下をほとんど伴わずに最大2週間有効です。^{[ 7 ]}受信機はアルマナックを使用して、保存された時刻と位置に基づいて衛星群を捕捉します。受信機が各衛星を捕捉すると、各衛星のエフェメリスがデコードされ、衛星を航法に使用できるようになります。

航法メッセージは、1,500ビット長の30秒フレームで構成され、それぞれ10ワードの30ビットからなる6秒サブフレーム5つに分割されています。各サブフレームには、6秒単位のGPS時刻が含まれています。サブフレーム1には、GPS日付（週番号）、衛星クロック補正情報、衛星ステータス、および衛星ヘルスが含まれています。サブフレーム2と3には、送信衛星のエフェメリスデータが含まれています。サブフレーム4と5には、 25ページからなるアルマナックの1ページ目から25ページ目までが含まれています。アルマナックは15,000ビット長で、送信には12.5分かかります。

フレームはGPS週の開始時に開始され、その後30秒ごとに送信されます。各週はアルマナックページ1の送信から始まります。^{[ 8 ]}

航法メッセージには2つの種類があります。LNAV-LはPRN番号1～32（下位PRN番号と呼ばれる）の衛星で使用され、LNAV-UはPRN番号33～63（上位PRN番号と呼ばれる）の衛星で使用されます。^{[ 9 ]} 2つの種類は非常によく似たフォーマットを使用します。サブフレーム1～3は同じで、^{[ 10 ]}サブフレーム4と5はほぼ同じです。各メッセージタイプには、同じ航法メッセージタイプを使用するすべての衛星のアルマナックデータが含まれますが、他のタイプのデータは含まれません。

各サブフレームはテレメトリワード（TLM）で始まり、受信機はこれによりサブフレームの開始を検出し、ナビゲーションサブフレームの開始時刻を受信機のクロック時刻で決定することができます。次にハンドオーバーワード（HOW）が続き、GPS時刻（次のサブフレームの最初のビットが送信される時刻）を示し、フレーム全体の中で特定のサブフレームを識別します。^{[ 11 ] [ 12 ]}サブフレームの残りの8ワードには、そのサブフレームに固有の実際のデータが含まれます。各ワードには、ハミングコードに基づくアルゴリズムを使用して生成された6ビットのパリティが含まれており、このアルゴリズムでは、そのワードの24ビットの非パリティビットと前のワードの最後の2ビットが考慮されます。

サブフレームの読み取りと解釈が完了すると、クロック補正データとHOWを用いて次のサブフレームの送信時刻を計算できます。受信機はテレメトリワードの検出によって次のサブフレームの開始時刻を受信クロックで知ることができるため、通過時間と疑似距離を計算できます。

時間

GPS 時間は 1.5 秒の分解能で週番号と週時刻カウント (TOW) として表現されます。^{[ 13 ]}ゼロポイント (週 0、TOW 0) は、1980-01-06T00:00Z と定義されています。TOW カウントは 0 から 403,199 までの値で、GPS 週の開始から経過した 1.5 秒期間の数を意味します。したがって、TOW カウントを表現するには 19 ビット (2 ¹⁹  = 524,288) が必要です。GPS 時間は、うるう秒を含まない連続した時間スケールです。そのため、GPS 週の開始/終了は、対応する UTC 日のものと整数秒数異なる場合があります。

各サブフレームにおいて、各ハンドオーバーワード（HOW）には、次のサブフレームの開始に対応するTOWカウントの上位17ビットが含まれます。^{[ 14 ]}ナビゲーションメッセージではHOWが6秒ごとに1回発生するため、下位2ビットは省略しても問題ありません。これは、切り捨てられたTOWカウントの分解能に等しいです。同様に、切り捨てられたTOWカウントは、前回のGPS週の開始/終了から次のフレームの開始までの6秒単位の時間間隔です。

各フレーム（サブフレーム 1）には、対応する GPS 週番号の最下位 10 ビットが含まれます。^{[ 15 ]} GPS フレームは GPS 週の境界を越えないため、各フレームが完全に 1 GPS 週内に収まっていることに注意してください。^{[ 16 ]}ロールオーバーは1,024 GPS 週（約 19.6 年ごと、1,024 は 2 の^{10 乗}）ごとに発生するため、現在のカレンダー日付を計算する受信機は、上位の週番号ビットを推測するか、別のソースから取得する必要があります。 1 つの方法は、受信機がシャットダウン時に現在の日付をメモリに保存し、電源投入時に、新しくデコードされた切り捨てられた週番号が、最後に保存された日付から始まる 1,024 週の期間に対応すると想定することです。 この方法は、受信機が 1,024 週間（約 19.6 年）以上シャットダウンされたままにならない限り（または時刻と位置の修正がない状態にならない限り）、完全な週番号を正しく推測します。

アルマナック

アルマナックは、衛星群内の各衛星の大まかな軌道とステータス情報、電離層モデル、および GPS から得た時間を協定世界時(UTC)に関連付ける情報から構成されます。各フレームにはアルマナックの一部 (サブフレーム 4 と 5) が含まれ、完全なアルマナックは各衛星から合計 25 フレームで送信されます (所要時間 12.5 分)。^{[ 17 ]}アルマナックにはいくつかの目的があります。1 つ目は、電源投入時の衛星の捕捉を支援することです。受信機は保存されている位置と時刻に基づいて可視衛星のリストを生成できますが、各衛星のエフェメリスは、その衛星を使用して位置の計算に必要です。古いハードウェアでは、新しい受信機にアルマナックがないと、各衛星の検索に時間がかかるため、有効な位置を提供する前に長い遅延が発生しました。ハードウェアの進歩によって捕捉プロセスが大幅に高速化されたため、アルマナックがなくても問題はありません。 2つ目の目的は、GPSから得られる時刻（GPS時刻と呼ばれる）を国際標準時刻UTCに関連付けることです。最後に、アルマナックは、単一周波数受信機が全球電離層モデルを用いて電離層遅延誤差を補正することを可能にします。この補正は、 WAASのようなGNSS補強システムや2周波数受信機ほど正確ではありません。しかし、単一周波数GPS受信機にとって電離層誤差は最大の誤差源であるため、補正を行わないよりはましな場合が多いです。

サブフレーム4と5の構造

LNAV-Lフレーム4と5 [ 18 ] サブフレーム ページ 説明 4 1、6、11～12、16、19 ～24 予約済み 2～5、7～10 SV 25～32のアルマナックデータ 13 航法メッセージ修正テーブル（NMCT） 14～15歳 システム使用のために予約済み 17 特別なメッセージ 18 電離層補正データとUTC 25 SV 1～32 の AS フラグ、SV 25～32 のヘルス情報 5 1～24 SV 1～24のアルマナックデータ 25 SV 1～24アルマナック参照時刻 の健康情報

LNAV-Uフレーム4と5 [ 19 ] サブフレーム ページ 説明 4 1、6、10～12、16、19 ～24 予約済み 2～5、7～9 SV 89～95のアルマナックデータ 13 航法メッセージ修正テーブル（NMCT） 14～15歳 システム使用のために予約済み 17 特別なメッセージ 18 電離層補正データとUTC 25 PRN番号33～63のASフラグ、SV89～95の健康情報 5 1～24 SV 65～88のアルマナックデータ 25 SV 65～88アルマナック参照時刻 の健康情報

データの更新

衛星データは通常24時間ごとに更新されますが、定期的な更新が中断された場合に備えて、最大60日分のデータがロードされます。通常、更新には新しいエフェメリスが含まれ、新しいアルマナックのアップロード頻度は低くなります。制御セグメントは、通常運用中は少なくとも6日ごとに新しいアルマナックがアップロードされることを保証します。

衛星は2時間ごとに新しいエフェメリスを送信します。エフェメリスは通常4時間有効ですが、通常とは異なる条件下では4時間ごと、あるいはそれ以上の頻度で更新される場合もあります。エフェメリスの取得に必要な時間は、最初の位置決定までの遅延の重要な要素になりつつあります。これは、受信機のハードウェア性能が向上するにつれて、衛星信号へのロックオンにかかる時間が短縮されるためです。しかし、データ伝送速度が低いため、エフェメリスデータの受信には18～36秒かかります。

近代化とGPS信号の追加

GPSシステムは1995年7月17日に完全運用能力に到達し^{[ 20 ]}、当初の設計目標を達成しました。しかし、技術のさらなる進歩と既存システムに対する新たな要求により、GPSシステムの「近代化」に向けた取り組みが始まりました。1998年に副大統領とホワイトハウスから発表されたこれらの改革の始まりは、2000年に米国議会によってGPS IIIと呼ばれる形で再確認されました。

このプロジェクトには、新たな地上局と新たな衛星、そして民間および軍事ユーザー向けの追加航法信号が含まれます。このプロジェクトは、すべてのユーザーにとっての精度と可用性の向上を目指しています。2013年の実施目標が設定され、2011年までに完了した請負業者にはインセンティブが提供されました。

一般的な特徴

地球の自転に合わせてGPS衛星群が移動する様子を視覚的に表した例です。地球表面の特定の地点（この例では北緯45度）から見える衛星の数が時間とともにどのように変化するかに注目してください。

近代化された GPS 民間信号には、従来の信号に比べて、データレス取得支援と NAV メッセージの前方誤り訂正 (FEC) コーディングという 2 つの一般的な改善点があります。

データレス捕捉補助信号は、データ信号と共に放送される追加信号であり、パイロットキャリアと呼ばれる場合もあります。このデータレス信号は、エンコードされたデータよりも捕捉しやすいように設計されており、捕捉に成功した場合は、データ信号の捕捉に使用できます。この技術により、GPS信号の捕捉が改善され、相関器における電力レベルが向上します。

2つ目の進歩は、NAVメッセージ自体に前方誤り訂正（FEC）符号化を適用することです。NAVデータの伝送速度は比較的遅いため（通常50ビット/秒）、小さな中断でも大きな影響を与える可能性があります。そのため、NAVメッセージにFECを適用することは、信号全体の堅牢性を大幅に向上させます。

L2C

最初の発表の一つは、粗捕捉（C/A）信号に使われるL1周波数以外の周波数で送信される、新たな民生用信号の追加だった。最終的に、これはL2周波数で放送されることからL2C信号と呼ばれるようになった。衛星に新しいハードウェアを搭載する必要があるため、いわゆるブロックIIR-M以降の設計の衛星でのみ送信される。L2C信号は、航法の精度を向上させ、追跡しやすい信号を提供し、局所的な干渉が発生した場合に冗長信号として機能することを目的にしている。L2C信号は、2014年4月から放送可能な衛星で放送されているが、まだ運用開始前段階と見なされている。^{[ 1 ]} 2023年7月現在、L2Cは25基の衛星で放送されている。^{[ 1 ]}

C/Aコードとは異なり、L2Cコードには測距情報を提供する2つの異なるPRNコードシーケンスが含まれています。1つは民生用中程度コード（CM）で、もう1つは民生用長コード（CL）です。CMコードは10,230チップ長で、20ミリ秒ごとに繰り返します。CLコードは767,250チップ長で、1,500ミリ秒ごとに繰り返します。各信号は毎秒511,500チップ（chip/s）で送信されますが、多重化されて1,023,000チップ/sの信号を形成します。

CMはCNAV航法メッセージ（下記参照）で変調されますが、CLは変調データを含まず、データレスシーケンスと呼ばれます。この長いデータレスシーケンスは、L1 C/Aコードよりも約24dB高い相関（約250倍）を提供します。

C/A 信号と比較すると、L2C は送信電力が 2.3 dB 弱くなりますが、データ回復は 2.7 dB 大きく、キャリア トラッキングは 0.7 dB 大きくなります。

2023年7月3日現在のL2C信号の現状^{[ 21 ]}は以下のとおりです。

• メッセージが「正常」に設定された操作前信号
• 25基のGPS衛星から放送中（2023年7月3日現在）
• 2005年にGPSブロックIIR-Mで打ち上げ開始
• 2023年までに地上セグメント制御機能を備えた24基のGPS衛星で利用可能（2020年1月現在）

CMおよびCLコード

Civil-moderateおよびCivil-long測距コードは、モジュラーLFSRによって生成されます。このLFSRは、所定の初期状態に定期的にリセットされます。CMおよびCLの周期は、このリセットによって決定され、LFSRの固有周期（C/Aコードの場合）によって決定されるわけではありません。初期状態はインターフェース仕様で指定され、PRN番号およびCM/CLごとに異なります。フィードバック多項式/マスクはCMとCLで同一です。したがって、測距コードは次のように表されます。

CM _i ( t ) = A ( X _i , t mod 10 230)

CL _i ( t ) = A ( Y _i , t mod 767 250)

どこ：

CM _iと CL _iは PRN 番号iの測距コードであり、その引数は GPS 週の開始/終了以降、または GPS 時間スケールの原点以降に経過したチップの整数数 (0 から開始) です ( § 時間を参照)。

A ( x , t ) は、 t回クロックされた後に初期状態xで初期化されたときの LFSR の出力です。

X _iとY _iはそれぞれ CM と CL の初期状態です。PRN 番号の場合。${\displaystyle i}$

mod は除算演算の余りです。

tは、 GPS 時間の原点からの CM および CL チップ期間の整数、または任意の GPS 秒 (0 から始まる) からの整数です。

GPSインターフェース仕様では、初期状態は8進数で表現された数値として記述されています。これは、LFSRの状態が、出力ビットが最下位ビット、新しいビットがシフトインされるビットが最上位ビットとなる数値の2進表現として解釈されるという規則に従っています。この規則を用いると、LFSRは最上位ビットから最下位ビットへとシフトし、ビッグエンディアン順序で見ると右にシフトします。ISで最終状態と呼ばれる状態は、CM以降は10,229サイクルLM の場合は767,249サイクル(どちらの場合もリセット直前)。

CNAVナビゲーションメッセージ

メッセージ構造（共通フィールド）^{[ 22 ]}

ビット[ 23 ]	情報
1～8	前文
9～14	送信衛星のPRN
15～20歳	メッセージタイプID
21～37	切り捨てられたTOWカウント[ 24 ]
38	警告フラグ
277～300	巡回冗長検査

メッセージの種類

タイプID	説明
10～11	暦と健康
12、31、37	アルマナックパラメータ
13～14、34	差分補正
15、36	テキストメッセージ
30	電離層と群遅延補正
32	地球の向きのパラメータ
33	UTCパラメータ
35	GPS/GNSS時間オフセット

CNAVデータは、元のNAV航法メッセージのアップグレード版です。NAVデータよりも高精度な表現と、名目上より正確なデータが含まれています。新しいCNAVフォーマットでは、同じ種類の情報（時刻、ステータス、エフェメリス、アルマナック）が送信されますが、フレーム/サブフレームアーキテクチャではなく、LNAVフレームに類似した12秒300ビットのメッセージで構成される新しい疑似パケット化フォーマットが使用されます。LNAVフレームの情報内容は固定ですが、CNAVメッセージは複数の定義済みタイプのいずれかになります。フレームのタイプによって情報内容が決まります。メッセージは、どのタイプのメッセージが使用されるかに関して固定スケジュールに従っていないため、制御セグメントにはある程度の柔軟性が与えられています。ただし、一部のメッセージタイプでは、送信頻度に下限があります。

CNAVでは、4パケットのうち少なくとも1パケットはエフェメリスデータであり、時計データパケットにも同様の下限が適用されます。^{[ 25 ]}この設計により、多種多様なパケットタイプを送信できます。32基の衛星群と現在の送信要件では、帯域幅の75%未満しか使用されません。利用可能なパケットタイプのごく一部のみが定義されているため、互換性を損なうことなくシステムの拡張と進歩の取り込みが可能です。

新しい CNAV メッセージには多くの重要な変更点があります。

• レート 1/2 の畳み込みコードによって提供される前方誤り訂正(FEC)を使用するため、ナビゲーション メッセージは 25 ビット/秒ですが、50 ビット/秒の信号が送信されます。
• メッセージには 24 ビットのCRCが含まれ、これに基づいて整合性をチェックできます。
• GPS 週番号は現在 13 ビット、つまり 8192 週として表され、157.0 年ごとに繰り返されます。つまり、次にゼロに戻るのは 2137 年まで発生しません。これは、19.6 年ごとにゼロに戻る 10 ビットの週番号を使用する L1 NAV メッセージと比較すると長いです。
• GPSからGNSSへの時間オフセットを含むパケットがあります。これにより、GalileoやGLONASSなどの他のグローバル時刻転送システムとの相互運用性が向上します。これらのシステムもサポートされています。
• 追加の帯域幅により、差分補正用のパケットを組み込むことが可能になり、衛星ベースの補強システムと同様に使用して、L1 NAV クロック データを修正できます。
• 各パケットには、衛星データが信頼できない場合に設定される警告フラグが含まれています。これにより、衛星が使用できなくなった場合、ユーザーは12秒以内に知ることができます。このような迅速な通知は、航空などの人命安全に関わるアプリケーションにとって重要です。
• 最後に、このシステムは、L1 NAV メッセージの 32 基と比較して、63 基の衛星をサポートするように設計されています。

CNAVメッセージは、GPS週の開始/終了に12秒の整数倍を加えた時刻に始まり、終わります。^{[ 26 ]}具体的には、メッセージに関する情報を含む最初のビット（畳み込み符号化がすでに適用されている）の始まりが、前述の同期と一致します。CNAVメッセージは、受信機がメッセージの開始を検出できるようにするための固定ビットパターンである8ビットのプリアンブルで始まります。

前方誤り訂正符号

CNAV をエンコードするために使用される畳み込み符号は次のように記述されます。

${\displaystyle {\begin{aligned}X_{1}(t)&=d(t)\oplus d(t-2)\oplus d(t-3)\oplus d(t-5)\oplus d(t-6)\\X_{2}(t)&=d(t)\oplus d(t-1)\oplus d(t-2)\oplus d(t-3)\oplus d(t-6)\\d'(t')&={\begin{cases}X_{1}\left({\frac {t'}{2}}\right)&{\text{if }}t'\equiv 0{\pmod {2}}\\X_{2}\left({\frac {t'-1}{2}}\right)&{\text{if }}t'\equiv 1{\pmod {2}}\\\end{ケース}}\end{整列}}}$

どこ：

${\displaystyle X_{1}}$ 畳み込み符号化器の順序付けられていない出力である${\displaystyle X_{2}}$

${\displaystyle d}$ 300 ビットのメッセージの単純な連結で構成される、生の (FEC エンコードされていない) ナビゲーション データです。

${\displaystyle t}$ 任意の時点（0 から開始）から経過した、FEC でエンコードされていないナビゲーション データ ビットの整数数です。

${\displaystyle d'}$ FEC でエンコードされたナビゲーション データです。

${\displaystyle t'}$ は、同じエポック以降に経過したFEC エンコードされたナビゲーション データ ビットの整数数です(同様に 0 から始まります)。${\displaystyle t}$

すでに説明したように、FECでエンコードされたビットストリームは、FECでエンコードされていないビットの2倍の速度で実行されるため、FECエンコードはナビゲーションメッセージの境界とは独立して実行されます。^{[ 27 ]}これは上記の式から導き出されます。 ${\displaystyle t=\left\lfloor {\tfrac {t'}{2}}\right\rfloor }$

L2C周波数情報

民間周波数を2つ送信することによる直接的な効果は、民間受信機が2周波P(Y)コード受信機と同様に電離層誤差を直接測定できるようになることです。しかし、L2C信号のみを使用する場合、L1信号のみを使用する場合と比較して、電離層誤差による位置の不確実性が65%増加する可能性があります。^{[ 28 ]}

軍事（Mコード）

近代化プロセスの主要な要素は、新しい軍用信号（L1MおよびL2M）です。軍用コード（Mコード）と呼ばれるこの信号は、軍用GPS信号の妨害耐性と安全なアクセスをさらに向上させるために設計されました。

この新しい限定コードについては、ほとんど公表されていません。このコードには、長さが不明なPRNコードが含まれており、5.115MHzで送信されます。P(Y)コードとは異なり、Mコードは自律的に動作するように設計されており、ユーザーはMコード信号のみを使用して自分の位置を計算できます。P(Y)コードの当初の設計では、ユーザーはまずC/Aコードにロックし、次にロックをP(Y)コードに転送する必要がありました。その後、直接捕捉技術が開発され、一部のユーザーはP(Y)コードを使用して自律的に操作できるようになりました。

MNAVナビゲーションメッセージ

MNAVと呼ばれる新しい航法メッセージについては、もう少し情報が明らかになっています。新しいCNAVと同様に、この新しいMNAVはフレーム化ではなくパケット化されているため、非常に柔軟なデータペイロードを実現しています。また、CNAVと同様に、前方誤り訂正（FEC）と高度なエラー検出（ CRCなど）を利用できます。

Mコード周波数情報

Mコードは、以前の軍用コードであるP(Y)コードで既に使用されていたL1およびL2周波数で送信されます。新しい信号は、そのエネルギーの大部分を（既存のP(Y)およびC/A搬送波から離れた）端に集中させるように整形されています。Mコードはすべての衛星で機能するわけではなく、SVN62/PRN25では2011年4月5日に停止されました。^{[ 29 ]}

従来のGPS設計からの大きな変更点として、Mコードは全地球アンテナに加えて、高利得指向性アンテナから送信されることになっています。スポットビームと呼ばれるこの指向性アンテナの信号は、特定の地域（直径数百キロメートル）に向けられ、局所的な信号強度を20dB（約100倍）増強することを目的としています。2つのアンテナを持つことによる副作用として、スポットビーム内のGPS衛星には、同じ位置を占める2つのGPS衛星のように見えるという点があります。全地球Mコード信号はブロックIIR-M衛星で利用可能ですが、スポットビームアンテナは2018年12月に開始されたブロックIII衛星の配備まで配備されません。

各衛星が 4 つの個別の信号を送信することによる興味深い副作用は、MNAV が潜在的に 4 つの異なるデータ チャネルを送信できるため、データ帯域幅が増加することです。

変調方式はバイナリオフセットキャリア方式で、5.115MHzのコードに対して10.23MHzのサブキャリアを使用します。この信号は、約24MHzの帯域幅を持ち、サイドバンドローブは大きく分離しています。サイドバンドは信号受信を改善するために使用できます。

L5

L5信号は、航空機の精密進入誘導など、生命に関わる用途に十分安全かつ堅牢な無線航法手段を提供します。この信号は、航空無線航法業務のためにITUによって保護されている周波数帯域で放送されます。この信号は、衛星USA-203 （ブロックIIR-M）で初めて実証され、 GPS IIFおよびGPS IIIのすべての衛星で利用可能です。L5信号は、2014年4月から、対応する衛星で放送されています。^{[ 1 ]}

2023年7月3日現在のL5信号の状態は次のとおりです。^{[ 30 ]}

• 十分な監視能力が確立されるまで、メッセージセット「不健全」を伴う運用前信号
• 18基のGPS衛星から放送
• 2027年頃までに24基のGPS衛星で利用可能になる予定

L5バンドは、干渉軽減、国際的に保護されたバンドであること、既存バンドとの冗長性、静止衛星による補強、地上ベースの補強といった形で、さらなる堅牢性を提供します。このバンドの堅牢性の向上は、地上アプリケーションにもメリットをもたらします。^{[ 31 ]}

L5では、2つのPRN測距コードが直交位相で送信されます。同位相コード（I5コード）と直交位相コード（Q5コード）です。どちらのコードも長さは10,230チップで、10.23 Mchip/s（繰り返し周期1 ms）で送信され、生成方法も同一です（初期状態のみが異なる）。次に、I5コードは、航法データ（L5 CNAV）と1 kHzでクロックされる10ビットのノイマン・ホフマンコードで（排他的論理和によって）変調されます。同様に、Q5コードも1 kHzでクロックされる20ビットのノイマン・ホフマンコードのみで変調されます。

L1 C/A および L2 と比較すると、L5 には次のような変更点があります。

• 信号構造の改善によりパフォーマンスを向上
• L1/L2信号よりも高い送信電力（約3 dB、つまり2倍の電力）
• 帯域幅が広くなると、処理ゲインが10 倍になり、自己相関がより鋭くなります (チップ時間の長さに対する相対値ではなく絶対値で)。また、受信機側でより高いサンプリング レートが必要になります。
• より長い拡散コード（C/Aの10倍長い）
• 航空無線航行サービスバンドを使用

I5およびQ5コード

I5コードとQ5コードは、同じ構造で異なるパラメータを用いて生成されます。これらのコードは、選択的にリセットされる2つの異なる線形フィードバックシフトレジスタ（LFSR）の出力を排他的論理和で組み合わせたものです。

5 _i ( t ) = U ( t ) ⊕ V _i ( t )

U ( t ) = XA (( t mod 10 230) mod 8 190)

V _i ( t ) = XB _i ( X _i , t mod 10 230)

どこ：

iは順序付きペア( P、n )です。ここで、 P ∈ {I、Q} は同相および直交位相を表し、n はPRN 番号です。単一の衛星からの L5 信号には、両方の位相と単一の PRN が必要です。

5 _iはiの測距コードです。I5 _nおよび Q5 _nとも表記されます。

UとV _iは中間コードであり、Uは位相やPRN に依存しません。

クロック状態t'を持つ2つの13段LFSRの出力が使用されます。

XA ( x , t' )^のフィードバック多項式はx13 + x12 + ^x10 + ^{x9 +} 1で、初期状態は_{11111111111112}です。

XB _i ( x , t' ) にはフィードバック多項式x ¹³ + x ¹² + x ⁸ + x ⁷ + x ⁶ + x ⁴ + x ³ + x + 1 があり、初期状態はX _iです。

X _iはiで指定された位相とPRN番号（IS ^{[ 32 ]}で指定）に対して指定された初期状態である。

tは、 GPS 時間の原点からのチップ期間の整数数、または任意の GPS 秒 (0 から始まる) からのチップ期間の整数数です。

AとBは最大長のLFSRである。モジュロ演算はリセットに対応する。両方とも1ミリ秒ごとにリセットされる（C/Aコードエポックと同期している）ことに注意されたい。さらに、Aの説明における追加のモジュロ演算は、Aが自然周期（8,191）の1周期前にリセットされるため、次の繰り返しがBに対して1周期ずれるという性質によるものである^{[ 33 ]}（そうでなければ、両方のシーケンスが繰り返されるため、I5とQ5も1ミリ秒周期内で繰り返され、相関特性が劣化する）。

L5ナビゲーションメッセージ

L5 CNAVデータには、SVエフェメリス、システム時間、SVクロック動作データ、ステータスメッセージ、時間情報などが含まれます。50ビット/秒のデータは、レート1/2の畳み込みコーダで符号化されます。結果として得られる100シンボル/秒（sps）のシンボルストリームは、I5コードにのみモジュロ2で加算されます。結果として得られるビットトレインは、L5同相（I5）キャリアの変調に使用されます。この結合された信号は、L5データ信号と呼ばれます。L5直交位相（Q5）キャリアにはデータがなく、L5パイロット信号と呼ばれます。L5 CNAVに使用されるフォーマットは、L2 CNAVのものと非常によく似ています。1つの違いは、2倍のデータレートを使用することです。各メッセージ内のビットフィールド、^{[ 34 ]}メッセージタイプ、および前方誤り訂正コードアルゴリズムは、 L2 CNAVのものと同じです。 L5 CNAVメッセージは、GPS週の開始/終了に6秒の整数倍を加えた値で始まり、終わります（これは、L2 CNAVの場合と同様に、メッセージに関する情報を含む最初のビットの先頭に適用されます）。^{[ 35 ]}

L5周波数情報

航空航法バンドであるL5周波数（1176.45MHz、10.23MHz×115）で放送されます。この周波数は、航空業界がL2よりもL5への干渉をより効果的に管理できるように選択されました。^{[ 35 ]}

L1C

L1Cは民生用の信号で、L1周波数（1575.42 MHz）で放送されています。この周波数には、現在すべてのGPSユーザーが使用しているC/A信号が含まれています。L1C信号はGPS III以降の衛星から放送されており、最初の衛星は2018年12月に打ち上げられました。^{[ 1 ]} 2024年現在、L1C信号は放送されていますが、運用中の衛星のうち、L1C信号を放送できるのはわずか4基です。2020年代後半には、L1Cは24基のGPS衛星で受信される予定です。^{[ 1 ]}

L1Cは、パイロット（L1C _Pと呼ばれる）とデータ（L1C _Dと呼ばれる）コンポーネントで構成されています。^{[ 36 ]}これらのコンポーネントは、L5のような直交搬送波ではなく、同じ位相（100ミリラジアンの誤差範囲内）の搬送波を使用します。^{[ 37 ]} PRNコードは10,230チップ長で、1.023 Mchip/sで送信され、10 msで繰り返されます。パイロットコンポーネントは、L1C _Oと呼ばれるオーバーレイコード（レンジングコードよりも低速で、レンジングコードと同様に事前に定義されているセカンダリコード）によっても変調されます。^{[ 36 ]} L1C信号の総電力のうち、25%がデータに、75%がパイロットに割り当てられます。使用される変調技術は、データ信号の場合はBOC（1,1）、パイロットの場合はTMBOCで​​す。時間多重化バイナリ オフセット キャリア(TMBOC) は、33 サイクルのうち 4 サイクルを除くすべてのサイクルで BOC(1,1) です。4 サイクル目は BOC(6,1) に切り替わります。

• 実装では、下位互換性を確保するためにC/Aコードが提供されます。
• ノイズフロアの増加を軽減するために、最小 C/A コード電力が 1.5 dB 増加することを保証
• データレス信号コンポーネントパイロットキャリアは、L1 C/Aと比較して追跡を改善します。
• Galileo L1との民間相互運用性の向上を実現

2023年7月3日現在のL1C信号の状態^{[ 21 ]}は次のとおりです。

• メッセージセットが「不健康」でナビゲーションデータがない発達信号
• 6基のGPS衛星から放送中（2023年7月3日現在）
• 2018年にGPS IIIで発売開始
• 2020年代後半に24基のGPS衛星で利用可能

L1C測距コード

L1Cパイロットおよびデータ測距コードは、長さが10 223 は中間コード（ワイルコードと呼ばれる）の構築に使用され、この中間コードは固定の7ビットシーケンスで拡張され、必要な10,230ビットになります。この10,230ビットシーケンスは測距コードであり、PRN番号およびパイロットコンポーネントとデータコンポーネントによって異なります。測距コードは次のように記述されます。^{[ 38 ]}

${\displaystyle {\begin{aligned}{\text{L1C}}_{i}(t)&={\text{L1C}}'(t{\bmod {10\,230}})\\{\text{L1C}}'_{i}(t')&={\begin{cases}W_{i}(t')&{\text{ if }}t'<p'_{i}\\S(t'-p'_{i})&{\text{ if }}p'_{i}\leq t'<p'_{i}+7\\W_{i}(t'-7)&{\text{ if }}t'\geq p'_{i}+7\\\end{cases}}\\S&=(0,1,1,0,1,0,0)\\W_{i}(n)&=L(n)\oplus L((n+w_{i}){\bmod {10\,223}})\\L(n)&={\begin{cases}1&{\text{ if }}n\neq 0{\text{ and there is an integer }}m{\text{ such that }}n\equiv m^{2}{\pmod {10\,223}}\\0&{\text{ otherwise}}\\\end{cases}}\end{aligned}}}$

どこ：

${\displaystyle {\text{L1C}}_{i}}$ PRN番号とコンポーネントのレンジングコードです。${\displaystyle i}$

${\displaystyle {\text{L1C}}'_{i}}$ は の周期を表します。これは表記をより明確にするためにのみ導入されています。 を直接求めるには、の式の右辺から始めて、のすべての部分を に置き換えます。${\displaystyle {\text{L1C}}_{i}}$ ${\displaystyle {\text{L1C}}}$ ${\displaystyle {\text{L1C}}'}$ ${\displaystyle t'}$ ${\displaystyle t{\bmod {10\,230}}}$

${\displaystyle t}$ は、 GPS 時間 の原点からのL1C チップ周期の整数値 ( 1 ⁄ 1.023 μs) 、または任意の GPS 秒 (0 から始まる) からの整数値です。

${\displaystyle i}$ は、PRN 番号とコード (L1C _Pまたは L1C _{D ) を識別する}順序付きペアであり、または の形式です。ここで、は衛星の PRN 番号、 はそれぞれL1C _Pコードまたは L1C _{Dコードを示す}シンボル(変数ではありません)です。${\displaystyle ({\text{P}},n)}$ ${\displaystyle ({\text{D}},n)}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle {\text{P, D}}}$

${\displaystyle L}$ は中間コードです。ルジャンドル数列の定義域はとなる整数の集合です。${\displaystyle n}$ ${\displaystyle 0\leq n\leq 10\,222}$

${\displaystyle W_{i}}$ は、 と同じ定義域を持つ、Weil コードと呼ばれる中間コードです。${\displaystyle L}$

${\displaystyle S}$ 0 から始まるインデックス 0 〜 6に対して定義された 7 ビット長のシーケンスです。

${\displaystyle p'_{i}}$ は、レンジングコードへのシーケンスの挿入インデックス（ 0ベース）である（PRN番号とコードに固有）。これはインターフェース仕様（IS）において1ベースのインデックスとして定義されているため、 となる。^{[ 39 ]}${\displaystyle S}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle p'_{i}=p_{i}-1}$

${\displaystyle w_{i}}$ はISで指定されたPRN番号とコードのWeil指数である。 ^{[ 39 ]}${\displaystyle i}$

${\displaystyle \operatorname {mod} }$ は除算（またはモジュロ）演算の剰余であり、この記事でも使用されているモジュラー合同の記述の表記法とは異なります。

上記の式と GPS IS によれば、 と の最初のビット (つまり、 の挿入ポイントまで)は対応するWeil コードの最初のビットであり、次の 7 ビットは であり、残りのビットは Weil コードの残りのビットです。 ${\displaystyle w_{i}}$ ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle {\text{L1C}}'_{i}}$ ${\displaystyle {\text{L1C}}}$ ${\displaystyle S}$

ISは と主張している。^{[ 40 ]}明確にするために、 の式は の仮想的なケースを考慮していない。その場合、 に挿入されたのインスタンスがインデックスから折り返されることになる。${\displaystyle 0\leq p'_{i}\leq 10\,222}$ ${\displaystyle {\text{L1C}}'_{i}}$ ${\displaystyle p'_{i}>10\,222}$ ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle {\text{L1C}}'_{i}}$ 10 229対0。

L1Cオーバーレイコード

オーバーレイ コードの長さは 1,800 ビットで、L1C _Dでエンコードされたナビゲーション メッセージと同期して 100 ビット/秒で送信されます。

PRN番号1から63までは、初期条件とフィードバック多項式が変化する最大周期LFSRの切り捨てられた出力である。^{[ 41 ]}

PRN番号64から210までは、初期状態が変化する2つのLFSR出力（および、はPRN番号）を組み合わせることで生成される切り捨てゴールド符号です。は、全体で使用される4つのフィードバック多項式のうちの1つです（PRN番号64〜210の間）。は、範囲64〜210のすべてのPRN番号に対して同じフィードバック多項式を持ちます。^{[ 42 ]}${\displaystyle {\text{S1}}_{i}}$ ${\displaystyle {\text{S2}}_{i}}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle {\text{S1}}_{i}}$ ${\displaystyle {\text{S2}}_{i}}$

CNAV-2ナビゲーションメッセージ

サブフレーム

サブフレーム	ビット数		説明
	生	エンコード
1	9	52	間隔時間（TOI）
2	576	1,200	時刻補正と天体暦データ
3	250	548	可変データ

サブフレーム 3ページ

ページ番号	説明
1	UTCとIONO
2	GGTOとEOP
3	縮小版年鑑
4	ミディ年鑑
5	差分補正
6	文章

L1C ナビゲーション データ (CNAV-2 と呼ばれる) は、1,800 ビット長 (FEC を含む) のフレームでブロードキャストされ、100 ビット/秒で送信されます。

L1CフレームはL2CおよびL5のメッセージに類似しています。L2 CNAVおよびL5 CNAVはエフェメリスデータ専用のメッセージタイプを使用しますが、すべてのCNAV-2フレームにその情報が含まれます。

すべてのメッセージは、隣の表に示すように、3つのフレームから構成されます。サブフレーム3の内容は、L2 CNAVおよびL5 CNAVメッセージのタイプ番号に対応するページ番号に応じて変化します。ページは任意の順序でブロードキャストされます。^{[ 43 ]}

メッセージの時刻（クロック補正パラメータと混同しないでください）は、従来の民間信号とは異なる形式で表現されます。代わりに、3つの要素で構成されます 。

1. 週番号は、他の民間信号と同じ意味を持ちます。各メッセージには、8,192を法とする週番号、つまり週番号の下位13ビットが含まれます。これにより、157年周期の任意の日付を直接指定できます。
2. 週間隔時間（ITOW）：最新の週の開始/終了日から経過した2時間単位の整数値。範囲は0から83（両端を含む）で、エンコードには7ビットが必要です。
3. 間隔時間（TOI）：現在のITOWで示される期間から次のメッセージの開始までの経過時間を18秒単位の整数で表します。範囲は0から399（両端を含む）で、9ビットのデータが必要です。

TOI はサブフレーム 1 の唯一の内容です。週番号と ITOW は、他の情報とともにサブフレーム 2 に含まれています。

サブフレーム1は修正BCH符号によって符号化される。具体的には、最下位8ビットをBCH符号化して51ビットを生成し、最上位ビットと排他的論理和を用いて結合し、最後に最上位ビットを前の結果の最上位ビットとして追加して、最終的な52ビットを得る。^{[ 44 ]}サブフレーム2と3はそれぞれ24ビットCRCで拡張され、低密度パリティチェック符号を用いて個別に符号化された後、ブロックインターリーバを用いて単一のユニットとしてインターリーブされる。 ^{[ 45 ]}

周波数の概要

GPS周波数

バンド	周波数（MHz）	段階	本来の使い方	近代化された使用法
L1	1575.42 (10.23 × 154)	私	暗号化された精度P(Y)コード
		質問	粗/取得（C/A）コード	C/A、L1民間（L1C）、および軍事（M）コード
L2	1227.60 (10.23 × 120)	私	暗号化された精度P(Y)コード
		質問	変調されていない搬送波	L2民間（L2C）コードと軍事（M）コード
L3	1381.05 (10.23 × 135)		核爆発検知システム（NUDET）ペイロード（NDS）に使用：核爆発／高エネルギー赤外線イベントを検知します。核実験禁止条約の執行に使用されます。
L4	1379.9133... （10.23 × 1214/9）		—該当なし	追加の電離層補正が研究されている[ 46 ] : 607
L5	1176.45 (10.23 × 115)	私	—該当なし	生命安全（SoL）データ信号
		質問		生命安全（SoL）パイロット信号

すべての衛星は同じ2つの周波数、1.57542GHz（L1信号）と1.2276GHz（L2信号）で放送している。衛星ネットワークはCDMA拡散スペクトル技術を使用しており、低ビットレートのメッセージデータは各衛星ごとに異なる高レート疑似ランダムノイズ（PRN）シーケンスでエンコードされている。受信機は実際のメッセージデータを再構成するために各衛星のPRNコードを認識している必要がある。民生用のC/Aコードは1秒あたり102万3000チップでデータを送信し、米軍用のPコードは1秒あたり1023万チップで送信している。L1キャリアはC/AコードとPコードの両方で変調されるが、L2キャリアはPコードのみで変調される。^{[ 47 ]} PコードはP(Y)コードと呼ばれる形式で暗号化することができ、適切な復号鍵を持つ軍用機器でのみ使用できる。 C/A コードと P(Y) コードはどちらも、ユーザーに正確な時刻を伝えます。

各複合信号（同相および直交位相）は次のようになります。

${\displaystyle S(t)={\sqrt {P_{\operatorname {I} }}}X_{\operatorname {I} }(t)\cos \left(\omega t+\phi _{0}\right)-{\sqrt {P_{\operatorname {Q} }}}X_{\operatorname {Q} }(t)\underbrace {\sin \left(\omega t+\phi _{0}\right)} _{-\cos \left(\omega t+\phi _{0}+{\frac {\pi }{2}}\right)},}$

ここで、 と は信号電力を表し、はデータの有無を表す符号を表します。これは理想的なケース（実際には実現されないケース）の式であり、タイミングエラー、ノイズ、コンポーネント間の振幅の不一致、または直交エラー（コンポーネントが正確に直交していない場合）をモデル化していません。 ${\displaystyle \scriptstyle P_{\operatorname {I} }}$ ${\displaystyle \scriptstyle P_{\operatorname {Q} }}$ ${\displaystyle \scriptstyle X_{\operatorname {I} }(t)}$ ${\displaystyle \scriptstyle X_{\operatorname {Q} }(t)}$ ${\displaystyle \scriptstyle (=\;\pm 1)}$

復調と復号

粗/取得ゴールド コードを使用して GPS 衛星信号を復調およびデコードします。

GPS受信機は、アンテナで受信したGPS信号を処理して、位置、速度、および/またはタイミングを決定します。アンテナで受信した信号は増幅され、ベースバンドまたは中間周波数にダウンコンバートされ、フィルタリング（デジタル信号の想定周波数範囲外の周波数を除去するため）、デジタル化されます。これらのステップは、異なる順序で実行される場合もあります。エイリアシングは意図的な場合もありますが（特にアンダーサンプリングを使用する場合）、デジタル表現に含まれない周波数を除去するためにフィルタリングは必要です。

受信機が使用する各衛星について、受信機は最初に信号を取得し、次にその衛星が使用されている限りそれを追跡する必要があります。ほとんどの（すべてではないにしても）受信機では、両方の処理がデジタル領域で実行されます。

信号捕捉とは、周波数とコード位相（どちらも受信機の時刻を基準とした相対値）が未知であった場合に、これらを決定するプロセスです。コード位相は、受信機の設計（特にトラッキングループ）に依存する精度で決定する必要があります。代表的な値は、コードチップの持続時間の0.5倍（約0.489μs）です。

トラッキングとは、受信信号に可能な限り一致するように推定周波数と位相を継続的に調整するプロセスであり、位相同期ループと呼ばれます。捕捉は特定の衛星の使用を開始する際に行われますが、トラッキングはその衛星が使用されている限り実行されることに注意してください。

このセクションでは、L1 C/Aの取得と追跡のための1つの手順について説明しますが、他の信号の場合もプロセスはほぼ同様です。ここで説明する手順は、受信信号とローカルに生成された測距コードのレプリカとの相関を計算し、最高ピークまたは最低谷を検出するというものです。最高ピークまたは最低谷のオフセットには、受信時間に対するコード位相に関する情報が含まれています。ローカルレプリカの持続時間は受信機の設計によって設定され、通常はナビゲーションデータビットの持続時間（20ミリ秒）よりも短くなります。

取得

与えられたPRN番号の取得は、(1)コード位相、(2)周波数という2次元の探索空間における信号の探索と概念化できます。さらに、受信機はどのPRN番号を探索すべきか分からない場合があり、その場合は探索空間に3つ目の次元、(3)PRN番号が追加されます。

周波数空間

探索空間の周波数範囲は、受信機の知識に基づいて信号が位置する可能性のある帯域です。受信機が静止している場合、搬送周波数はドップラー効果により約5kHz変動します。受信機が移動している場合、変動は大きくなります。コード周波数は搬送周波数の1/1,540であるため、L1のコード周波数偏差は搬送周波数偏差の1/1,540倍になります（§ GPSで使用される周波数を参照）。ダウンコンバージョンは周波数偏差に影響を与えず、すべての信号周波数成分を下方にシフトするだけです。周波数は受信機時間を基準とするため、受信機の発振器周波数の不確実性が探索空間の周波数範囲に加算されます。

コード位相空間

測距コードは 1,023 チップの周期を持ち、各チップはおよそ 0.977 μs 続きます ( § 粗調整/取得コードを参照)。このコードは、大きさが 1 未満のオフセットでのみ強い自己相関を示します。コード位相次元の検索空間の範囲は、相関が計算されるオフセットの粒度によって異なります。コード位相は、0.5 チップ以上の粒度で検索するのが一般的です (つまり、2,046 オフセット)。コード位相の検索空間のサイズを増大させる要因は他にもある可能性があります。たとえば、受信機は、デジタル化された信号の 2 つの連続するウィンドウを検査するように設計される場合があります。その結果、少なくとも 1 つのウィンドウにはナビゲーション ビット遷移 (相関ピークを悪化させる) が含まれなくなります。この場合、信号ウィンドウの長さは最大 10 ms にする必要があります。

PRN番号スペース

下位PRN番号の範囲は1から32です。したがって、受信側がこの次元での検索範囲を絞り込むための情報を持たない場合、検索対象となるPRN番号は32個あります。上位PRN番号の範囲は33から66です。§ナビゲーションメッセージ を参照してください。

アルマナック情報が既に取得されている場合、受信機はPRN番号に基づいて受信する衛星を選択します。アルマナック情報がメモリにない場合、受信機はサーチモードに入り、PRN番号を順に切り替えて、いずれかの衛星にロックするまで探査を続けます。ロックするには、受信機から衛星まで遮るもののない見通し線が必要です。受信機はアルマナック情報をデコードし、受信すべき衛星を決定します。各衛星からの信号を検出すると、受信機はそれぞれのC/Aコードパターンによって衛星を識別します。

単純な相関関係

信号を取得する最も簡単な方法は（必ずしも最も効果的または最も計算コストが低いとは限りませんが）、デジタル化された信号のウィンドウと、ローカルに生成されたレプリカのセットとのドット積を計算することです。ローカルに生成されたレプリカは、周波数検索空間とコード位相検索空間の直積である、すでに述べたすべての検索空間をカバーするために、搬送周波数とコード位相が異なります。搬送波は、オイラーの式で説明されるように、実数と虚数成分が両方とも正弦波である複素数です。ドット積の最大の大きさを生成するレプリカは、信号のコード位相と周波数に最もよく一致するレプリカである可能性が高く、したがって、その大きさがしきい値を超える場合、受信機は信号を追跡するか、追跡の前に推定パラメータをさらに調整します。しきい値は、偽陽性（実際には信号がないのに信号を検出するように見えること）を最小限に抑えるために使用されますが、それでも時々発生することがあります。

複素搬送波を用いることで、レプリカは信号の搬送波位相に関わらずデジタル信号と一致し、その位相を検出することができます（原理はフーリエ変換と同じです）。ドット積は複素数であり、その大きさは、実数値時系列の通常の相関と同様に、レプリカと信号間の類似度を表します。ドット積の引数は、デジタル信号における対応する搬送波の近似値です。

例として、コード位相の検索の粒度が 0.5 チップ、周波数が 500 Hz であるとすると、試行するコード位相は1,023/0.5  = 2,046 個、 周波数は10,000 Hz/500 Hz  =  20 個で、合計20×2,046  =  40,920 個のローカルレプリカがあります。各周波数ビンはその間隔を中心とするため、各方向に 250 Hz をカバーすることに注意してください。たとえば、最初のビンは -4.750 Hz にキャリアを持ち、間隔 -5,000 Hz から -4,500 Hz をカバーします。測距コードは周期的であるため、コード位相は 1,023 を法として等価です。たとえば、位相 -0.5 は位相 1,022.5 に相当します。

次の表は、この例でデジタル化された信号と比較されるローカルレプリカを示しています。「•」は単一のローカルレプリカを意味し、「...」は省略されたローカルレプリカに使用されます。

搬送周波数偏差	コードフェーズ（チップ単位）
	0.0	0.5	（さらにフェーズ）	1,022.0	1,022.5
−4,750 Hz	•	•	...	•	•
−4,250 Hz	•	•	...	•	•
（より多くの頻度）	...	...	...	...	...
4,250 Hz	•	•	...	•	•
4,750 Hz	•	•	...	•	•

フーリエ変換

単純な相関法の改良として、フーリエ変換を用いてドット積の計算をより効率的に実装することが可能です。コードと周波数の直積の各要素に対して1つのドット積を実行する代わりに、FFTを含みすべての周波数をカバーする単一の演算が各コード位相に対して実行されます。このような演算はそれぞれ計算コストが高くなりますが、FFTアルゴリズムの効率性により、全体としては以前の方法よりも高速になる可能性があります。また、 DFTでは周波数ビンの間隔がはるかに狭いため、搬送波周波数をより正確に復元できます。

具体的には、検索空間内のすべてのコード位相について、デジタル化された信号ウィンドウは、コードのローカルレプリカ（キャリアなし）と要素ごとに乗算され、離散フーリエ変換で処理されます。

この方法で処理される前述の例を前提として、実数値データ（同相成分と直交成分を持つ複素データではなく）、サンプリング レート 5 MHz、信号ウィンドウ 10 ms、中間周波数 2.5 MHz と仮定します。デジタル信号には 5 MHz×10 ms  =  50,000 サンプルが含まれるため、0 Hz から 2.5 MHz まで 100 Hz ステップで 25,001 個の周波数成分が含まれます（0 Hz 成分は実数値信号の平均であるため実数であり、2.5 MHz 成分は臨界周波数であるため実数であることに注意してください）。中心周波数の 5 kHz 以内の成分（またはビン）のみ、つまり 2.495 MHz から 2.505 MHz の範囲が調べられ、51 個の周波数成分でカバーされます。前の場合と同様に2,046 個のコード位相があるため、合計で51×2,046  =  104,346 個の複素周波数成分が検査されます。

フーリエ変換による円相関

同様に、単純相関法の改良として、各周波数ビンのすべてのコード位相を単一の演算でカバーすることが可能です。各コード位相ビンに対して実行される演算には、順方向FFT、周波数領域における要素ごとの乗算、逆FFT、および追加の処理が含まれるため、全体としては循環畳み込みではなく循環相関を計算します。これにより、単純相関法よりも正確なコード位相判定が可能になります。一方、従来の方法では、従来の方法よりも 正確な搬送周波数判定が可能になります。

追跡およびナビゲーションメッセージのデコード

受信される搬送周波数はドップラーシフトにより変化する可能性があるため、受信したPRNシーケンスが始まるポイントは、Oから正確に整数ミリ秒だけ異なるとは限りません。このため、受信した衛星のPRNコードがいつ始まるかを決定するために、搬送周波数の追跡とPRNコードの追跡が使用されます。^{[ 48 ]}潜在的に1,023のオフセットすべてを試す必要があった以前のオフセットの計算とは異なり、ロックを維持するための追跡では通常、半分のパルス幅以下のシフトが必要です。この追跡を実行するために、受信機は位相誤差と受信周波数オフセットという2つの量を観測します。受信したPRNコードと受信機で生成されたPRNコードの相関を計算し、2つの信号のビットがずれているかどうかを判断します。受信したPRNコードと、半分のパルス幅だけ早くシフトした受信機で生成されたPRNコードと、半分のパルス幅だけ遅くシフトした受信機で生成されたPRNコードを比較して、必要な調整を推定し^ます。^{[ 49}受信機が生成した周波数からの受信周波数オフセットは、位相速度誤差の推定値となります。周波数発生器へのコマンド、および必要となる更なるPRNコードシフトは、使用される制御則に従って、位相誤差と位相速度誤差の関数として計算されます。ドップラー速度は、搬送波の公称周波数からの周波数オフセットの関数として計算されます。ドップラー速度は、衛星に対する受信機の視線方向の速度成分です。

受信機が連続する PRN シーケンスを読み取り続けると、受信した 1,023 ビットの PRN 信号の位相が突然変化します。これは、ナビゲーション メッセージのデータ ビットの開始を示します。^{[ 50 ]}これにより、受信機はナビゲーション メッセージの 20 ミリ秒ビットの読み取りを開始できます。ナビゲーション フレームの各サブフレームの先頭にある TLM ワードにより、受信機はサブフレームの開始を検出し、ナビゲーション サブフレームが始まる受信機のクロック時間を判断できます。次に、HOW ワードにより、受信機はどの特定のサブフレームが送信されているかを判断できます。^{[ 11 ] [ 12 ]}球面の交差を計算する前にエフェメリス データを読み取る必要があるため、最初の位置推定までに最大 30 秒の遅延が生じることがあります。

サブフレームの読み取りと解釈が完了すると、クロック補正データとHOWを用いて次のサブフレームの送信時刻を計算できます。受信機はテレメトリワードの検出によって次のサブフレームの開始時刻を受信時刻として知ることができるため、通過時間、ひいては疑似距離を計算できます。受信機は、各サブフレームの開始時、または6秒ごとに新たな疑似距離測定値を取得できる可能性があります。

次に、ナビゲーションメッセージから得られる軌道位置データ（エフェメリス）を用いて、メッセージ開始時の衛星の位置を正確に計算します。特にノイズの多い環境においては、感度の高い受信機は感度の低い受信機よりもエフェメリスデータをより早く取得できる可能性があります。^{[ 51 ]}

参照

• 同相成分と直交成分

注記

GPSインターフェース仕様

• 「GPSインターフェース仕様（GPS-IS-200K）」（PDF）。2019年3月4日。(L1、L2C、P について説明します)。
• 「GPSインターフェース仕様（GPS-IS-705F）」（PDF）。2019年3月4日。(L5について説明します)。
• 「GPSインターフェース仕様（GPS-IS-800E）」（PDF）。2019年3月4日。(L1C について説明します)。

参考文献

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23. 1 から始まる番号が付けられます。ビット 1 はメッセージの最初のビットであり、ビット 300 は最後のビットです。
24. 次のメッセージの先頭のTOWカウント。LNAVの切り捨てられたTOWと同じ形式を使用します。
25. GPS-IS-200、§30.3.4.1（p.190）。
26. GPS-IS-200、§ 3.3.3.1.1 (p. 39) ISでは同期はX1エポックで説明されており、これは1.5秒ごとに発生し、GPS週の開始/終了と同期されます。
27. GPS-IS-200、§3.3.3.1.1（p.39）。
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38. 測距コードはGPS-IS-800、§3.2.2.1.1（pp.7～8）で異なる表記法を使用して説明されています。
39. GPS-IS-800、表3.2-2（p.10～12）。
40. GPS-IS-800、7ページ。
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