グラデラ

GRADELAは、2つのラメパラメータに加えて1つの内部長さを含む単純な勾配弾性モデルです。弾性特異点と不連続性を排除し、弾性体のサイズ効果を解釈することができます。このモデルは、Elias C. Aifantisによって提案されました。5つの追加定数を含むMindlinの弾性モデルに対するGRADELAの主な利点は、境界値問題の解を、演算子分割法 を用いて古典的弾性の対応する解として求めることができる点です。

1992年から1993年にかけて、 Elias C. Aifantisは、スケールパラメータである 形式の ラプラシアンを含む勾配修正による線形弾性構成関係の一般化を提案しました。$${\displaystyle \sigma _{ij}={\Bigl (}\lambda \varepsilon _{kk}\delta _{ij}+2\mu \varepsilon _{ij}{\Bigr )}-l_{s}^{2}\,\Delta \,{\Bigl (}\lambda \varepsilon _{kk}\delta _{ij}+2\mu \varepsilon _{ij}{\Bigr )},}$$ ${\displaystyle l_{s}}$

参照

• 線形弾性
• ミンドリン・ライスナープレート理論

参考文献

• EC Aifantis、「変形と破壊の局在における勾配の役割について」国際工学科学誌第30巻第10号、1992年10月、1279～1299ページ
• EC Aifantis, 「非特異GRADELAクラック場について」Theor. Appl. Mech. Lett. 2014, Vol. 4 Issue (5): 5-051005 DOI: 10.1063/2.1405105
• EC Aifantis、「勾配アプローチについて - エリンゲンの非局所理論との関係」、国際工学科学誌第49巻第12号、2011年12月、1367-1377ページ
• CQ Ru、ECAifantis、「勾配弾性における境界値問題を解くためのシンプルなアプローチ」Acta Mechanica、1993 年、第 101 巻、第 1-4 号、59-68 ページ。