一般化ブロックモデリング
許可されたブロックタイプを使用したソーシャルネットワーク分析

一般化ブロックモデリングでは、ブロックモデリングは「同値型を許可されたブロック型の集合に変換する」ことによって行われます。これは、間接的なアプローチを使用する従来のブロックモデリングとは異なります。[1]これは、直接的なブロックモデリングアプローチの特殊な例です。[2]

一般化されたブロックモデリングは、Patrick Doreian、Vladimir Batagelj、Anuška Ferligojによって 1994 年に導入されました。[3]

意味

一般化ブロックモデリングは直接的なアプローチであり、「経験的ブロックと対応する理想ブロックの差によって定義される適合基準関数の最小値に基づいて、最適なパーティションが特定される」。[4]同時に、より広範なブロックタイプのセットが導入される（従来のブロックモデリングでは特定のタイプのみが使用される）。従来のブロックモデリングは、クラスターやブロックタイプの場所が指定されないため帰納的であるのに対し、一般化ブロックモデリングでは、ブロックモデルは特定のブロックタイプの許可（例えば、事前指定）だけでなく、より詳細に指定される。さらに、基準関数を用いて、許可された（理想的な）ブロックタイプからの逸脱を定義することも可能である。[ 5] : 16–17 

局所最適化手順では、まずランダム作成に基づいて、指定された数のクラスターによる初期クラスタリングが行われます。クラスターが互いに隣接する方法は、2つの変換に基づいています。1)頂点を1つのクラスターから別のクラスターに移動する、または2) 2つの異なるクラスター間で頂点のペアを交換する。この変換手順のプロセスは、ネットワークの将来の探索のために、最も適合するパーティション（基準関数の値が最小化される）のみがブロックモデルとして保持されるまで、何度も繰り返されます。[1]

一般化ブロックモデリングには以下の種類がある: [3]

利点

パトリック・ドレイアンによれば、一般化ブロックモデリングの利点は以下の通りである。[1]

  • 特定の種類の同等性と互換性のある明示的な基準関数の使用により、ブロックモデルの確立に不可欠な適合度の組み込み尺度が得られます (従来のブロックモデリングでは、説得力のある一貫した適合度の尺度はありません)。
  • 一般化されたブロックモデリングに基づくパーティションは、従来のアプローチに基づくパーティションよりも常に優れたパフォーマンスを発揮し、劣ることはありません。
  • 一般化されたブロックモデリングを使用すると、新しいタイプのブロックモデルを指定できます。
  • この潜在的に無制限の新しいブロックタイプのセットにより、実質的に駆動されるブロックモデルを組み込むこともできるようになります。
  • 一般化されたブロックモデリングでは、ブロックの種類とブロックモデル内の一部のブロックの位置の指定が可能です。
  • 研究者は、どの頂点（のペア）が一緒にクラスター化される必要があるか（またはクラスター化されない必要があるか）を指定できます。
  • このアプローチではペナルティを課すことも可能であり、対応する理想的なヌル ブロックと矛盾のない経験的ヌル ブロックを識別できます。

問題

Doreianによれば、一般化ブロックモデリングの利点は以下の通りである。[1]

  • 特定のデータ特性に対する感度が不明である、
  • 境界問題の検討、
  • 計算負荷が高く、実用的なネットワークサイズに制約が生じる（そのため、一般化ブロックモデリングは主に小規模なネットワーク（100ユニット未満）の​​解析に用いられる[6]）。
  • 不完全なネットワーク情報から構造を識別する、
  • 一般化ブロックモデリングのほとんどはバイナリネットワークに基づいていますが、値付きネットワークの分野でも発展が見られます。
  • 基準関数は指定されたブロックモデルに対して最小化され、その結果、構造データのみに基づいて統計的に評価する問題が生じる。
  • 3次元ネットワークデータに関する問題、
  • 基本的なネットワーク構造の進化に関する問題。

本

パトリック・ドレイアン、ウラジミール・バタゲリ、アヌシュカ・フェルリゴイが執筆した同名の書籍『一般化ブロックモデリング』は、2007年にアメリカ社会学会の数理社会学部門からハリソン・ホワイト優秀図書賞を受賞した。[7]

参照

参考文献

  1. ^ abcd Doreian, Patrick (2006). 「一般化ブロックモデリングのための未解決問題セット」. Batagelj, Vladimir (編). 『データサイエンスと分類』 . Springer. pp.  119– 130. ISBN 978-3-540-34415-5。
  2. ^ Miha Matjašič、Marjan Cugmas、Aleš Žiberna、blockmodeling: An R package for generalized blockmodeling、Metodološki zvezki、17(2)、2020、49–66。
  3. ^ ab ジベルナ、アレシュ (2009)。 「シミュレーションによる価値のあるネットワークにおける規則的等価性の直接的および間接的なブロックモデリングの評価」。メトドロシュキ・ズヴェツキ。6 (2): 99 – 134。
  4. ^ ジニダルシッチ、アーニャ;ドレイアン、パトリック。フェルリゴイ、アヌシュカ (2012)。 「ソーシャルネットワークにおける絆の欠如、その扱い、ブロックモデリングの結果」。メトドロシュキ・ズヴェツキ。9 (2): 119–138。
  5. ^ Doreian, Patrick; Batagelj, Vladimir; Ferligoj, Anuška (2004).一般化ブロックモデリング（社会科学における構造分析）ケンブリッジ大学出版局。ISBN 0-521-84085-6。
  6. ^ ジベルナ、アレシュ (2013). 「疎ネットワークの一般化されたブロックモデリング」。メトドロシュキ・ズヴェツキ。10 (2)：99～ 119。
  7. ^ 「数理社会学部門ハリソン・ホワイト優秀図書賞」アメリカ社会学会. 2019年9月26日閲覧。

参考文献

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