ジオリファレンス

ジオリファレンスまたはジオレジストレーションは、地理空間を表すデジタルラスター画像またはベクターデータベース（通常はスキャンされた地図または航空写真）を空間参照システムに結び付け、デジタルデータを現実世界に位置付ける座標変換の一種です。 [ 1 ] [ 2 ]したがって、これは画像レジストレーションまたは画像補正の地理的な形式です。この用語は、変換を実行するために使用される数式、変換を指定するために画像ファイルと一緒にまたは画像ファイル内に保存されるメタデータ、またはそのようなメタデータを作成するために画像を手動または自動で現実世界に位置合わせするプロセスを指す場合があります。最も一般的な結果は、画像を地理情報システムやリモートセンシングソフトウェア 内の他の地理データと視覚的および分析的に統合できることです

数学的手法は数多くありますが、典型的なプロセスでは、画像と地上の位置がわかっている複数の地上コントロールポイント（GCP ）のサンプルを識別し、カーブフィッティング技術を使用してパラメトリック（または部分パラメトリック）式を生成して画像の残りの部分を変換します。[ 3 ]式のパラメータが保存されると、画像は描画時に動的に変換されるか、再サンプリングされて地理参照ラスターGISファイルまたはオルソフォトが生成されます。

「ジオリファレンス」という用語は、地理的位置の一般表現 (ジオコード) から座標測定への他の種類の変換を指す場合にも使用されていますが[ 4 ]、これらの他の方法のほとんどは、より一般的にはジオコーディングと呼ばれています。この曖昧さのため、画像変換を指す場合にはジオレジストレーションを使用することを好む人もいます。 [ 5 ] : 141–143 このプロセスはラバーシート化と呼ばれることもありますが、その用語はベクター GISデータに適用される非常によく似たプロセスを指すのによく使用されています。[ 5 ] : 240 ジオリファレンスと比較して、オルソ補正は地球の地形、センサーの光学歪み、および場合によってはその他のアーティファクトを考慮しているため[ 6 ]、結果としてオルソ補正が好まれることが多いです。

モチベーション

  • 地理参照は、通常はラスター画像である航空写真や衛星写真を地図作成に役立てるために不可欠です。地理参照により、上記のGPSポイントなどの他のデータが画像とどのように関連しているかが説明されるからです。
  • 異なる時点で生成されたデータや画像には、非常に重要な情報が含まれている場合があります。これらのデータを現在利用可能なデータと組み合わせたり、比較したりすることが望まれる場合があります。後者は、研究対象の特徴の一定期間にわたる変化を分析するために使用できます。
  • 地図によって投影法が異なる場合があります。ジオリファレンスツールには、これらの地図を歪みを最小限に抑えながら組み合わせ、重ね合わせる機能が備わっています。

数学

アフィン変換のグラフィカルな表示

画像を地理空間に登録することは、本質的には、入力座標系（行と列番号に基づく画像内のピクセルの固有座標）から出力座標系（地理座標系や特定のユニバーサル横メルカトル図法など、ユーザーが選択した空間参照系）への変換です。したがって、これは2つの変数間の関係を曲線でフィッティングするという典型的なタスクを4次元に拡張したものです。目標は、次の形式の2つの関数を持つことです

×〇〇〇＝〇（×in、yin）{\displaystyle x_{out}=F(x_{in},y_{in})}
y〇〇〇＝G（×in、yin）{\displaystyle y_{out}=G(x_{in},y_{in})}

これにより、画像内のすべてのピクセル (それぞれ列番号と行番号) に対して、対応する現実世界の座標を計算できます。 ×in、yin{\displaystyle x_{in},y_{in}}

ほとんどのGISおよびリモートセンシングソフトウェアでは、地理参照のためのいくつかの種類の関数が利用可能です。[ 7 ] 2次元曲線の最も単純なタイプは直線であるため、座標変換の最も単純な形式は線形変換であり、最も一般的なタイプはアフィン変換です。[ 8 ] : 171

×〇〇〇＝A×in+Byin+C{\displaystyle x_{out}=Ax_{in}+By_{in}+C}
y〇〇〇＝D×in+Eyin+〇{\displaystyle y_{out}=Dx_{in}+Ey_{in}+F}

ここで、AFは画像全体に設定される定数係数です。これらの式により、画像の移動（係数CとFは画像の左上隅の希望位置を指定）、拡大縮小（回転は行わず、係数AとEは各セルのサイズまたは空間解像度を指定）、回転が可能です。[ 9 ]：115 最後のケースでは、セルサイズがx方向とy方向の両方でrで、画像を反時計回りにα度回転させると、回転します。Esriが開発したワールドファイルは、画像のジオリファレンスにこれらの6つの係数を指定する、 一般的に使用されるサイドカーファイルです。A＝E＝rcos⁡（α）、B＝D＝rsin⁡（α）{\displaystyle A=E=r\cos(\alpha),B=D=r\sin(\alpha)}

高次の多項式変換もよく用いられます。例えば、2次の多項式変換は次のようになります。

×〇〇〇＝A×in+Byin+C×in2+Dyin2+E×inyin+〇{\displaystyle x_{out}=Ax_{in}+By_{in}+Cx_{in}^{2}+Dy_{in}^{2}+Ex_{in}y_{in}+F}
y〇〇〇＝G×in+Hyin+I×in2+Jyin2+K×inyin+L{\displaystyle y_{out}=Gx_{in}+Hy_{in}+Ix_{in}^{2}+Jy_{in}^{2}+Kx_{in}y_{in}+L}

2 次項 (および 3 次多項式の 3 次項) により、画像のさまざまなワーピングが可能になり、航空写真に 固有の歪みを除去するのに特に役立ちます。

全体パラメータ式に加えて、画像の異なる部分を異なる方法で変換する区分式も使用できます。一般的な例としては、薄板スプライン変換が挙げられます。[ 10 ]

GCP法

ユーザーが変換パラメータを直接指定することは非常にまれです。代わりに、ほとんどのGISおよびリモートセンシングソフトウェアは、画像を目的の座標系に視覚的に位置合わせするためのインタラクティブな環境を提供しています。これを行う最も一般的な方法は、一連の地上基準点（GCP）を作成することです。[ 8 ]：170 地上基準点とは、画像と地上の両方で識別できる場所であり、画像座標系（= ピクセル列、= ピクセル行）と地上座標系（）の両方で正確な座標を持ちます。道路の交差点や建物の角など、正確に配置でき、簡単に見ることができる場所がGCPとして好まれます。非常に高精度な位置合わせが必要な場合は、写真撮影前に測量基準点の地上に高コントラストのマーカーを配置またはペイントし、出力にGNSSで測定された座標を使用するのが一般的ですほとんどのソフトウェアでは、画像上の位置をポイントし、次に目的の座標系に既に設定されているベクターベースマップまたはオルソフォト上の同じ位置をポイントすることで、座標を入力します。その後、座標を移動したり調整したりすることで、精度を向上させることができます。 ×in{\displaystyle x_{in}}yin{\displaystyle y_{in}}×〇〇〇、y〇〇〇{\displaystyle x_{out},y_{out}}

最小限の GCP セットがあれば、既知の座標を目的のタイプの変換の数式に入力し、線形代数を使用して解いて係数を決定し、グリッド全体に使用する式を導出することができます。[ 9 ] : 116 たとえば、上記の線形アフィン変換には 6 つの未知の係数があるため、それらを導出するには既知の < > を持つ 6 つの方程式が必要であり、これには 3 つの地上コントロール ポイントが必要になります。[ 8 ] : 171 2 次多項式には最低でも 6 つの地上コントロール ポイントが必要であり、以下同様に続きます。 ×in、yin、×〇〇〇、y〇〇〇{\displaystyle x_{in},y_{in},x_{out},y_{out}}

入力された GCP が完全に配置されていることは稀であり、画像の残りの部分の歪みを完全に表していることはさらに稀ですが、完全に一致しているように見える代数解によってエラーが隠されます。これを回避するには、一般的に、必要最小限のセットよりも多くのセットを作成し (過剰決定システムを作成)、最小二乗回帰を使用してポイントに最もよく一致する関数パラメーターのセットを導き出します。[ 9 ] :116 これは完全に一致することはほとんどないため、各 GCP の位置と関数によって予測された位置の間の分散を測定し、二乗平均平方根誤差(RMSE) としてまとめることができます。したがって、RMSE が低いほど、変換式が GCP に密接に一致していることを意味します。

関数パラメータが決定したら、変換関数を使用して画像のすべてのピクセルを実際の位置に変換できます。この変換を永続的にするには、通常 2 つのオプションがあります。1 つは、パラメータ自体をメタデータの形式で、画像ファイル自体のヘッダー ( GeoTIFFなど) または画像ファイルと一緒に保存されるサイドカー ファイル (ワールド ファイルなど) に保存することです。このメタデータを使用すると、ソフトウェアは画像を表示する際に動的に変換を実行し、目的の座標系の他のデータと揃うように表示できます。もう 1 つの方法は幾何補正で、画像が再サンプリングされて、座標系にネイティブに関連付けられた新しいラスター グリッドが作成されます。計算能力が動的な座標変換の集中的な計算に利用できるようになるまでは、従来は幾何補正が唯一の選択肢でした。現在でも、描画と分析のパフォーマンスは、幾何補正された画像の方が優れています。

ソフトウェアの実装

関連項目

参考文献

  1. ^ 「「ジオリファレンス」とはどういう意味ですか？」www.usgs.gov .米国地質調査所. 2015年10月27日. 2022年1月4日閲覧。
  2. ^ Yao, Xiaobai A. (2020-01-01)、「地理参照と地理コーディング」、Kobayashi, Audrey (ed.)、国際人文地理百科事典（第2版）、オックスフォード：エルゼビア、pp.  111– 117、doi：10.1016/b978-0-08-102295-5.10548-7、ISBN 978-0-08-102296-2、S2CID  241797395 、 2022年1月4日取得
  3. ^ Hackeloeer, A.; Klasing, K.; Krisp, JM; Meng, L. (2014). 「ジオリファレンス：手法と応用のレビュー」 Annals of GIS . 20 (1): 61– 69. Bibcode : 2014AnGIS..20...61H . doi : 10.1080/19475683.2013.868826 . S2CID 38306705 . 
  4. ^ Leidner, JL (2017). 「地理参照：テキストから地図へ」.国際地理百科事典. 第6巻. pp.  2897– 2907. doi : 10.1002/9781118786352.wbieg0160 . ISBN 9780470659632。
  5. ^ a bロングリー、ポール・A.、グッドチャイルド、マイケル・F.、マグワイア、デビッド・J.、リンド、デビッド・W. (2011).地理情報システムと科学（第3版）. ワイリー
  6. ^ 「オルソ画像とは？」 Esri 2016年6月29日2025年1月5日閲覧。
  7. ^ a b「ジオリファレンスの概要」 . ArcGIS Pro ドキュメント. Esri . 2023年1月8日閲覧。
  8. ^ a b cボルスタッド、ポール（2019年）『GISの基礎：地理情報システム入門』ミシガン州アナーバー：XanEdu. ISBN 978-1-59399-552-2。
  9. ^ a b cチャン、カンツン (2014).地理情報システム入門（第7版）. マグロウヒル. pp.  50– 57. ISBN 978-0-07-352290-6。
  10. ^ a b「16.3 ジオリファレンサ」 . QGIS 3.22 ドキュメント. OSGEO . 2023年1月8日閲覧

さらに詳しい情報

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