ゲオルク・オーマン

教授
ゲオルク・オーマン
1967年ミュンヘンのアウマン
生まれる1906年11月11日 （1906年11月11日）
ミュンヘン
死亡1980年8月4日（1980年8月4日）（73歳）
ミュンヘン
市民権ドイツ語
教育ミュンヘン・ルートヴィヒ・マクシミリアン大学
知られている一般位相幾何学接触関係
科学者としてのキャリア
フィールド
機関
博士課程の指導教員
博士課程の学生

ゲオルク・アウマン（Georg Aumann、1906年11月11日 - 1980年8月4日）はドイツの数学者であった。[ 1 ]彼は一般位相幾何学と規制関数の研究で知られた。第二次世界大戦中、彼はヴィルヘルム・フェンナーによって採用され、ヴォルフガング・フランツが率いる5人の数学者グループの一員として働き、 1930年代後半に新しい数学研究部門の中核を形成した。この部門は最終的に国防軍最高司令部暗号部（略称OKW/Chi）の第4c課と呼ばれることになる。[ 2 ] [ 3 ]彼はまた、最も困難な暗号の最初の解読に取り組む暗号解読者としても働いた。彼はまた暗号理論の研究と開発を行った。

人生

ジョージ・オーマンはミュンヘンで生まれ、最初は公務員になることを考えていた。[ 4 ]オーマンは1925年からミュンヘン大学 ( LMU Munich ) でコンスタンティン・カラテオドリ教授やハインリヒ・ティーツェ教授などに師事し、数学と物理学を学んだ。1931年に「分解空間の理論への貢献」(ドイツ語:Beiträge zur Theorie der Zerlegungsräume) と題する論文で哲学博士号を取得した。 [ 5 ] 1933年にミュンヘン工科大学とミュンヘン大学で二度博士号を取得した(それぞれ異なる学位の博士論文)。1934年から1935年にかけて、ニュージャージー州プリンストン高等研究所のロックフェラー研究員に任命された。 1936年、フランクフルトのゲーテ大学の臨時教授となった。戦争が勃発すると、彼は兵役に徴兵された[ 4 ] 。ナチス教育省内では政治的に信頼できないとみなされていたため、教授職への就任を何度も試みたが却下された[ 4 ] 。この間ずっと、妻は彼にとってなくてはならない、思慮深く、精力的な支えであった。1949年にヴュルツブルク大学、1950年にはミュンヘン大学の教授に就任した。1960年にはミュンヘン工科大学の教授に就任した。戦後、彼は謝罪を受けた[ 4 ] 。

1954年、彼は実解析に関する9章からなる教科書『実関数』を出版した。ポール・ハルモスは書評で、「本書の内容の質、量、構成、解説、そして収録内容の多くがこれまで書籍として入手できなかったという事実は、現代のあらゆる解析学者にとって必読書となるにふさわしい」と述べている。[ 6 ]本書は1969年に再版された。[ 7 ]

彼はまた、共形図、複素多項式の性質、バンド理論、クラスター理論についても研究した。また、オットー・ハウプトと共著で三次元解析の教科書と、エンジニア向けの三巻からなる数学の教科書を執筆した。

1958年、オーマンはバイエルン科学アカデミーの正会員となった[ 8 ]。

1977 年、エアランゲン大学はオーマンに名誉理学博士号 ( Doctor rerum Naturalium Honis causa)を授与しました。[ 4 ]

接触と近隣関係

1970年、オーマンは集合帰属関係 ∈の一般化によって二項関係理論に貢献した。宇宙Uの元はこの関係の領域を形成し、値域はU上の冪集合P ( U )と表記される。この領域と値域を持つ接触関係Cは、合成を用いた関係の計算によって次のように表現される。

CTC¯ ⊆ ∋C¯、{\displaystyle C^{T}{\bar {C}}\ \subseteq \ \ni {\bar {C}},}ここでC TはCの逆であり、は集合の帰属関係の逆であり、はCの相補関係である。[ 9 ] [ 10 ]∋{\displaystyle \ni}C¯{\displaystyle {\bar {C}}}

あるいは、左残差∈\ Cを用いて、接触関係の条件をシュレーダー則を用いて表現することもできる。オーマン接触は、ギュンター・シュミットとマイケル・ウィンターによってさらに発展させられた。[ 11 ]C（∈∖C）⊆C{\displaystyle C(\in \backslash C)\subseteq C}

オーマンは1977年、A上の冪集合における近傍系rが、AからBへの写像上の対応する二項関係（ Bは少なくとも2つの元を持つ）からどのように識別されるかを示した。2つの写像間の関係は、rにfとgが一致するAの部分集合が存在する場合に成立する。[ 12 ]〜r{\displaystyle \sim_{r}}f 〜r グラム{\displaystyle f\\sim_{r}\g}

選定された出版物

  • 1968: 「関数の近似」(ドイツ語:Accusimation von Funktionen)、Robert Sauer、Istvan Szabo、編集者、エンジニアの数学的ツール (ドイツ語: Die mathematischen Hilfsmittel des Ingenieurs )、第 3 巻、Springer Verlag
  • 1969: Real Functions (ドイツ語: Reelle Funktionen )、Fundamentals of Mathematics Sciences、Springer Verlag、第 2 版
  • 1970,1: 高等数学 (ドイツ語: Höhere Mathematik )、第 1 ～ 3 巻、BI Universitätsaschenbücher
  • 1974: Ad artem ultimam: 数学における思考の世界への入門 (ドイツ語: Ad artem ultimam: eine Einführung in die Gedankenwelt der Mathematik )、オルデンブール
  • 1974 – 1983: (オットー・ハウプトと共著) 実解析入門 (ドイツ語: Einführung in die reelle Analysis )、3 巻、De Gruyter、第 3 版

参考文献

  1. ^ Thoma, Elmar (1995年12月7日). "Georg Aumann 1906–1980" . m8.mathematik.tu-muenchen.de . ミュンヘン工科大学数学部. 2016年3月4日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2017年3月3日閲覧。
  2. ^ 「陸軍保安局：DF-187 ヴィルヘルム・フェンナーの経歴、特に暗号学および暗号解読分野における活動について（PDF）」Googleドライブ。1949年12月1日、7ページ。 2025年7月29日閲覧。
  3. ^ TICOM報告書DF-187 AGおよびDF-176、「第二次世界大戦における欧州枢軸国の信号諜報」第2巻
  4. ^ a b c d e「訃報 アウマン・ゲオルク (年鑑 1981、オットー・ハウプト) (ドイツ語:Nachruf Aumann Georg (Jahrbuch 1981、Otto Haupt))」(PDF)。バイエルン大学ヴィッセンシャフトテン。2017 年3 月 7 日に取得。
  5. ^数学系譜プロジェクトのゲオルク・オーマン
  6. ^ MR 0061652 
  7. ^ MR 0257287 
  8. ^ “ゲオルク・オーマン教授” .バイエルン科学アカデミー。バイエリッシュアカデミーデアヴィッセンシャフテン。 2017年。2017 年3 月 3 日に取得。
  9. ^ G. Aumann (1970) Kontakt-Relationen、Sitzungbericht der Bayer、Akademie der Wissenschaften、Math-Nat Klasse MR 0309040 
  10. ^ G. Aumann (1974) AD ARTEM ULTIMAM : Eine Einfuhrung in die Gedankenwelt der Mathematik、R. Oldenbourg、 ISBN 3-486-34481-1MR  0363746
  11. ^ Gunther SchmidtとMichael Winter (2018) Relational Topology、「Closures and their Aumann Contacts」、113～124ページ、 Lecture Notes in Mathematics #2208、 Springer books
  12. ^ G. Aumann (1978)、「Die aufbildungstheoretische Zugang zur Topologie」、(トポロジーへの構築理論的アプローチ)、 Bayer Akad。 Sitzungberichte 1977、63 ～ 71 ページMR 0512567、第 2 記事 1978、85 ～ 93 ページMR 0547697  
「 https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Georg_Aumann&oldid=1336923058」より取得