数学的表現論において、良好な濾過とは、ボレル部分群Bについて、部分商がG / B上の直線束λ のセクションF (λ)の空間と同型となるよう な、簡約代数群Gの表現の濾過である。特性0 では、既約加群はすべてF (λ)の形式であるため、これは自動的に真となるが、正の特性では通常真ではない。Mathieu (1990) は、2 つの加群のテンソル積F (λ)⊗ F (μ) には良好な濾過があることを示し、ほとんどの場合でこれを証明した Donkin (1985) と大きな特性でこれを証明した Wang (1982) の結果を完成させた。Littelmann (1992) は、これらのテンソル積に良好な濾過が存在することは、標準の単項式理論からも導かれることを示した。
参考文献
- ドンキン、スティーブン（1985）「代数群の有理的表現」数学講義ノート第1140巻、ベルリン、ニューヨーク：シュプリンガー・フェアラーク、doi：10.1007/BFb0074637、ISBN 978-3-540-15668-0、MR 0804233
- Peter Littelmann (1992)、「標準単項理論による表現のための優れたフィルタリングと分解ルール」、Journal für die reine und angewandte Mathematik、1992 (433): 161–180、doi :10.1515/crll.1992.433.161、ISSN 0075-4102、MR 1191604、S2CID 116470877
- Mathieu、Olivier (1990)、「G モジュールの濾過」、Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure、Série 4、23 ( 4): 625–644、doi : 10.24033/asens.1615、ISSN 0012-9593、MR 1072820
- 王建潘（1982）「G/B上の層コホモロジーとワイル加群のテンソル積」、代数誌、77（1）：162-185、doi：10.1016/0021-8693（82）90284-8、ISSN 0021-8693、MR 0665171
